Рабочая программа'Алгебра 7'. УМК Мордкович А. Г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре разработана на основании авторской программы по алгебре для 7-9 классов (автор А.Г. Мордкович,М.:Мнемозина,2009) и учебного плана МБОУ СШ №5 г.Павлово.

Рабочая программа составлена для учащихся 7 класса МБОУ СШ №5, рассчитана на 105 часа в год, 3 часа в неделю.

В основу изучения курса положены принципы:

дидактические (научности, сознательности и активности, наглядности, систематичности и последовательности, прочности, доступности, связи обучения с жизнью);

воспитания (социальной активности, социального творчества, развивающее воспитание, мотивированность, проблемность, индивидуализация, опора на ведущую деятельность);

развития (деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества);

педагогики здоровья: ненанесения вреда; субъект-субъектного взаимоотношения с учащимися; соответствия содержания и организации обучения возрастным особенностям учащихся; гармоничного сочетания обучающих, воспитывающих и развивающих педагогических воздействий; приоритет активных методов обучения; принцип отсроченного результата

Цели и задачи изучения курса алгебры:

Развитие:

• ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• математической речи;

• сенсорной сферы; двигательной моторики;

• внимания; памяти;

• навыков само и взаимопроверки.

Формированиепредставлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

Воспитание:

• культуры личности,

• отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• волевых качеств;

• коммуникабельности;

• ответственности.

Общая характеристика учебного предмета:

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функцияхкак важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и других), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Используются педагогические технологии:методы дифференцированного и здоровьесберегающего обучения, личностно-ориентированное обучение.

Методы :

• методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды и др.);практический (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя;дидактическая игра;

• методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;

• методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).

Формы текущего и итогового контроля: контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, математических диктантов, тестов, контрольных работ.

Календарно-тематическое планирование

Алгебра, 7 класс, 3 часа в неделю (105ч в год)

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ (13)

1. Числовые и алгебраические выражения 3

2. Что такое математический язык 1

3. Что такое математическая модель 2

4. Линейное уравнение с одной переменной 3

5. Координатная прямая 2

6. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний 1

7. Контрольная работа№ 1 1

Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (12)

8. Координатная плоскость 2

9. Линейное уравнение с двумя переменными 3

10. Линейная функция 3

11. Линейная функция у = кх 1

12. Взаимное расположение графиков линейных функций 1

13. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний 1

14. Контрольная работа № 2 1

Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (13)

15. Основные понятия 2

16. Метод подстановки 3

17. Метод алгебраического сложения 3

18. Системы линейных уравнений с двумя переменными

как математические модели реальных ситуаций 3

19. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний 1

20. Контрольная работа № 3 1

Глава 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА (6)

21. Что такое степень с натуральным показателем 1

22. Таблица основных степеней 1

23. Свойства степени с натуральным показателем 2

24. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем 1

25. Степень с нулевым показателем 1

Глава 5. ОДНОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ (8)

26. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 1

27. Сложение и вычитание одночленов 2

28. Умножение одночленов.

Возведение одночлена в натуральную степень 2

29. Деление одночлена на одночлен 1

30. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний 1

31. Контрольная работа № 4 1

Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ (16)

32. Основные понятия 1

33. Сложение и вычитание многочленов 2

34. Умножение многочлена на одночлен 2

35. Умножение многочлена на многочлен 3

36. Формулы сокращенного умножения 4

37. Деление многочлена на одночлен 2

38. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний 1

39. Контрольная работа № 5 1

Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (18)

40. Что такое разложение многочленов на множители

и зачем оно нужно 1

41. Вынесение общего множителя за скобки 2

42. Способ группировки 2

43. Разложение многочлена на множители с помощью формул

сокращенного умножения 4

44. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации

различных приемов 3

45. Сокращение алгебраических дробей 3

46. Тождества 1

47. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний 1

48. Контрольная работа № 6 1

Глава 8. ФУНКЦИЯ (9)

49. Функция и ее график 3

50. Графическое решение уравнений 2

51. Что означает в математике запись 2

52. Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний 1

53. Контрольная работа № 7 1

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (10)

Содержание тем учебного курса

• Математический язык. Математическая модель(13)

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Цели:

• формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов;

• обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по ариф. законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

• овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

• развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

• Линейная функция(12)

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Цели:

• формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;

• формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

• овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0;

• овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах+ву+с=0.

• Системы двух линейных уравнений с двумя переменными(13)

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Цели:

• формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений;

• овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

• овладение навыками составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

• Степень с натуральным показателем и ее свойства(6)

Понятие степени с натуральным показателем; свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Цели:

• формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;

• формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;

• овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения пи деления степеней с одинаковыми показателями;

• овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с нулевым показателем.

• Одночлены. Арифметические операции над одночленами(8)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Цели:

• формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;

• формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

• овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

• овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.

• Многочлены. Арифметические операции над многочленами(16)

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Цели:

• формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

• формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом;

• овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения.

• овладение навыками решения уравнений, предлагающих применение формул сокращенного умножения

• Разложение многочленов на множители(18)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Цели:

• формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

• формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

• овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

• Функция (9)

Функция и ее график. Функция и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

• формирование представлений о параболе, вевершине и фокусе параболы, квадратичной функции и её графике;

• формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;

• овладение умением описывать свойства функции по её графику, читать график функции;

• овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применение алгоритма графического решение уравнения.

• Обобщающее повторение(7)

Цели:

• обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;

• формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольные работы по алгебре

7 класс

Контрольная работа № 1

1 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а) б)

2. Решите уравнение:а) б)

3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с началом в точке (-9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?

2 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а) б)

2. Решите уравнение: а) б)

3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7». Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

Контрольная работа № 2

1 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых и

3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка .

2 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых и

3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка

Контрольная работа № 3

1 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:

2. Решите систему уравнений методом подстановки:

3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

2 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:

2. Решите систему уравнений методом подстановки:

3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

Контрольная работа № 4

1 вариант

1. Упростите выражение:

а) в)

б) г)

2. Вычислите

3. Сравните значения выражений и

2 вариант

1. Упростите выражение:

а) в)

б) г)

2. Вычислите

3. Сравните значения выражений и

Контрольная работа № 5

1 вариант

1. Найдите многочлен и запишите его в стандартном виде, если , где

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) б) в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

2 вариант

1. Найдите многочлен и запишите его в стандартном виде, если , где

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) б) в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

Контрольная работа № 6

1 вариант

1. Разложите многочлен на множители:

а) в)

б) г)

2. Сократите дробь: а) б)

3. Решите уравнение

2 вариант

1. Разложите многочлен на множители:

а) в)

б) г)

2. Сократите дробь: а) б)

3. Решите уравнение

Контрольная работа № 7

1 вариант

1. Постройте график функции _.

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение

3. Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство ?

2 вариант

1. Постройте график функции _.

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно ;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение

3. Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство ?

Учебно-методическое обеспечение

Список литературы для учителя

Основная литература:

1. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник - М.: Мнемозина, 2009

Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник - М.: Мнемозина, 2009

2. Программы «Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Авт. сост.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович -М.: Мнемозина,2009

Дополнительная литература:

1. Л.А. Александрова «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2012

2. Л.А. Александрова «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2012

3. Е. Е. Тульчинская «Тесты.Алгебра 7- 9»- М.: Мнемозина, 2009

4. И.И. Зубарева, М.С.Мильштейн «Рабочая тетрадь№1,2. Алгебра 7»- М.: Мнемозина, 2012

5. А. Г. Мордкович «Методическое пособие для учителя.Алгебра 7»- М.: Мнемозина, 2010

6. Е. Е. Тульчинская«Блицопрос.Алгебра 7»- М.: Мнемозина, 2013

7. Л.А. Александрова " Тематические проверочные работы в новой форме.Алгебра 7 "

- М.: Мнемозина, 2013

8.А. Г. Мордкович,П.В Семенов «События. Вероятность. Статистика. 7-9» »- М.: Мнемозина, 2009

Электронные учебные пособия

1. О.В.Кирюшкина"Учебное мультимедийное пособие. Живые иллюстрации.7" , 2012

2. В.В.ШеломовскийЭлектронное сопровождение курса "Алгебра" 7 кл. CD. Под редакцией А.Г. Мордковича, 2013

Интернет ресурсы:

http://uchitmatematika. ucos. ru

http:// mikhatoval.edum. ru

http://yroki. net

http:// rusedi.ru

http://nsportal.ru

- единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

- он-лайн тесты по математике

ege.edu.ru

www.math.ru

Материально- техническое обеспечение

1. ПК:Монитор, процессор, клавиатура, колонки.

2. Проектор.

3. Экран настенный.

4. Геометрические фигуры по стереометрии. (1шт)

5. Набор геометрических тел прозрачных с сечением.(1шт)

6. Линейка классная 100см. (1шт)

7. Линейка классная 60 см. (1шт)

8. Транспортир классный.(2шт)

9. Угольник классный 30*60. (2шт)

10. Угольник классный УКЛ-60. (2шт)

11. Циркуль для классной доски пластмассовый. (2шт)

12. Циркуль школьный ЦШК. (1шт)

13. Таблицы «Алгебра 7» (18 шт)