Урок в 11 классе по теме

Открытый урок в 11 классе

по теме

«Свойства логарифмов»

Тема « Свойства логарифмов»

Цели:

-формирование информационной компетенции через умение делать самостоятельные выводы и обобщения, анализировать и рецензировать ответы товарищей;

-формирование учебно-познавательной компетенции в ходе развития навыков самоконтроля, определения и выделения главного;

-формирование коммуникативной компетенции в ходе активных диалогов, умения обосновывать суждения, давать определения.

Тип урока: урок закрепления, проверки, оценки, коррекции знаний, умений, навыков.

Оборудование: мультимедийное оборудование, таблицы для устного счёта, мини-тест, проверочные листы

Ход урока

1.Орг. момент

Создание коллаборативной среды

Круг пожеланий.

Тренинг: учащийся называет своё имя, а сосед на первую букву имени его комплимент - прилагательное.

2.Актуализация знаний.

Проверка ранее полученных знаний.

Взаимопроверка.

Есть в математике тема одна,

Логарифмической функцией называется она.

Логарифм появился, чтобы легче считать,

Логарифм - показатель, это надо знать!

- У каждого из вас на столе лежит «Проверочный лист». Попробуем проверить, как вы подготовились к сегодняшнему уроку.

Название этой проверочной работы «Лови ошибку!»

На проверочном листе записаны свойства логарифмов с ошибками. Ваша задача рядом с ошибочным вариантом свойств записать их в правильном варианте.

1. = a

2. = 1

3. 

4. = +

5. =

6. = p

7. = x

Правильные варианты на слайде.

Лови ошибку!

1.

2.

3.

4. =

5. =

6. =

7. = x

Теперь обменяйтесь проверочными листами возле каждого верно записанного свойства +, возле неверного - .

Сдайте проверочные листы для выставления оценки.

3. Постановка целей и задач урока.

Вам предлагается выбрать из предложений те, которые, по вашему мнению, можно было бы отнести к целям и задачам урока.

Выберите и продолжите фразу: « Сегодня на уроке мы будем …»

-Решать упражнения, применяя свойства логарифмов.

-Решать текстовые задачи на движение.

-Упрощать логарифмические выражения.

-Применять определение логарифма при решении упражнений.

-Решать самостоятельно задания, используя свойства и определение логарифма.

4. Устный счёт. Разминка.

Задачи урока определены. Для начала давайте поработаем устно, для того, чтобы перейти к более сложным заданиям.

Вычислить: , , , , , ,

lg 100, , , , , lg , lg 100, ,

, .

5. Перепутанные логические цепочки

На столе листочки. Собрать определение.

1. Логарифм числа по основанию 10 называется десятичным логарифмом.

2. Логарифм по основанию числа е называется натуральным логарифмом.

3. «Нахождение логарифма» - логарифмирование любого алгебраического выражения.

6. Решение упражнений. Работа в парах.

Откройте тетради, запишите число, тему урока. Перед вами задания из сборников ЕНТ.

В тетрадях самостоятельно выполните их. Представитель из пары представляет решение у доски.

1 пара: а)

б) log₃2 log₄3 log₅4 log₆5 log₇6 log₈7.

2 пара: а)

б) log₃2 log₄3 log₅4 log₆5 log₇6 log₈7.

3 пара: а)

б) log₃2 log₄3 log₅4 log₆5 log₇6 log₈7.

Эти задания выполняли мы для того, чтобы оценить свои знания и увидеть, проверяя самостоятельно, где допустили ошибки и где нужно доучить и доработать.

7.Историческая справка по теме.

Сейчас для того, чтобы вы могли слегка переключиться, и немного отдохнуть, предлагаю посмотреть и послушать для чего, зачем и где применяются логарифмы.

Материал подготовлен и представлен в виде презентации учеником, используя интернет - ресурсы.

( Ученик выходит к доске и комментирует презентацию)

• Знания логарифмов и основных логарифмических свойств необходимы для людей многих профессий: физиков, химиков, астрономов, психологов, географов и экологии

• Логарифмы по основанию 10 до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений. Неравномерная шкала десятичных логарифмов обычно наносится и на логарифмические линейки

• Логарифмическая линейка хорошо знакома нашим родителям. Она позволяет выполнять умножение и деление чисел, возведение в степень и вычисление квадратных и кубических корней.

• Шкала Рихтера - классификация силы землетрясений, созданная и представленная в 1935 г. геологом Чарльзом Рихтером . Шкала основана на принципе логарифма: каждое деление увеличивается в 10 раз, и его основанием является общая энергия, выделяемая при землетрясении.

• В 1858 году немецкий физик и психолог Густав Фехнер доказал , основной психофизический закон , у котором говорится ,что интенсивность воспринимаемого нами ощущения пропорциональна логарифму силы раздражения. Его формулируют так: «При изменении силы раздражителя в геометрической прогрессии, интенсивность ощущения меняется в арифметической прогрессии.»

• Логарифмы применяются и в психических явлениях. «Шкала Ландау» самый яркий пример .Знаменитый физик по ней оценивал заслуги своих коллег. Шкала была логарифмическая (классу 2 отвечали достижения в 10 раз меньше, чем для класса 1). Из физиков имел класс 0,5, Бор, Дирак, Гейзенберг имели класс 1

• Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в звездных величинах. Блеск в астрономии - величина пропорциональная логарифму светового потока. Её направление обратное: чем больше значение звездной величины, тем слабее блеск объекта.

• Xимическая шкала кислотности очень близка к шкале звездных величин. Чем выше кислотность, тем ниже значение индекса, основанием логарифма

служит 10.

• Играя на рояле, пианист играет на логарифмах. Ступени темперированной хроматической гаммы представляют логарифмы этих величин

с основанием 2.

• Логарифмическая спираль часто встречается в природе. Впервые логарифмическая спираль описана Декартом, а потом была исследована Бернулли

• Паук Эпейра сплетая паутину, закручивает паутину, скручивая нити вокруг центра по логарифмической спирали

• Живые существа обычно растут во всех направлениях , сохраняя общее начертание своей формы. Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину им приходится скручиваться.

• Многие Галактики закручены по логарифмической спирали. Солнечная система, как одна из Галактик тоже закручена по такой спирали.

8. Мини - тест

Сейчас вы немного отдохнули, получили информацию, где, когда и зачем применялись и применяются логарифмы.

Подошло время подвести итог в виде теста, задания которого включают в себя весь материал урока за сегодня.

На выполнение работы вам даётся 7 минут.

После того, как будут собраны работы, на экране появится ключ к тесту.

Пока учащиеся выполняют тест, проверяется преподавателем «Лови ошибку!»

1. Вычислите .

1) 28 2) 13 3) 75 4) 30

2. Вычислите

1) 0 2) 1 3) 4 4) 8

3. Вычислите .

1) 7 2) - 2 3) - 1 4) 1

4. Вычислите .

1) 45 2) 49 3) 47 4) 49 -

5. Найдите значение выражения .

1)3,5 2)ln 32 3)ln 124 4)32

6.Вычислить:

1)0,5 2)- 0,5 3)1 4) 1,5

7. Найдите х:

1) 1 2) 4 3) 3 4) -3

Ответы к тесту:

9. Итог урока. Рефлексия.

Чтобы подвести итог урока, сделать выводы, что удалось или не удалось, прошу заполнить анкету для рефлексии

Анкета для рефлексии

1.На уроке я работал

активно / пассивно

2.Своей работой на уроке я

доволен / не доволен

3.Урок для меня показался

коротким / длинным

4.За урок я

не устал / устал

5.Мое настроение

стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был

полезен / бесполезен
интересен / скучен

7. Урок я бы оценил (а) на

10.Домашнее задание:

Сборник тестов 2007г.

В-5 задание 26 Вычислить В-13 задание 20

В-16 задание25

Вы сегодня погрузились в логарифмы ,

Безошибочно их надо вычислять,

На экзамене, конечно, вы их встретите,

Остаётся вам успехов пожелать.