ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ИГРА «УМНИЦЫ И УМНИКИ»

ТЕМА ИГРЫ: «ПРОИЗВОДНАЯ»

ЦЕЛЬ: развитие познавательного интереса, проверка ЗУН по теме «Производная».

ХОД ИГРЫ:

Ведущий-учитель математики

Высокий ареопаг-учителя математики, сильные ученики

Агонисты- ученики класса

Вопросы для определения умников:

1. Найти ООФ у=(х-3)(х+1) ( (- ; -1] [3;+ ) )

2. Продифференцировать функцию 0,5sin²x+3х⁵ (sinxcosx+15x⁴ )

3. Решить уравнение у=0, у=1/4 х⁴+х³-2х²+1

Тот, кто первым правильно выполнит задание, становится умником.

Те, кто стал умником, для того, чтобы выбрать дорожку должны придумать рекламу производной. Высокий ареопаг определяет победителей. Умники выбирают дорожку.

Красная- нельзя сделать ни одной ошибки, Желтая- можно ошибиться один раз, Зеленая- можно ошибиться два раза. Агонисты выполняют всезадания вместе с умниками. Первый из них дает свое решение на проверку Высокому ареопагу, если решение верное, то агонист получает орден.

ВОПРОСЫ ДЛЯ КРАСНОЙ ДОРОЖКИ:

1. Сформулировать алгоритм построения графика функции у=-2|cosх|+2.

1) y=cosx

2) y=|cosx|

3) y=2|cosx|

4) y=-2|cosx|

5) y=-2|cosx|+2

2. Чему равен угол наклона касательной у=3х-4 к графику функции f(x₀)? (60⁰)

3. Проверить решение, и если в нем есть ошибки , исправить их.

f(x)=(sinx) =((sinx)^1/2)=1/2(cosx^)-1/2= 1

2cosx

4. Найти функцию, производная которой равна 2+3е^х (2lnx+3e^x)

х

5. Найти вторую производную функции y=sinx+x⁴-2x (-sinx+12x²)

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЖЕЛТОЙ ДОРОЖКИ:

1. Записать функцию, график которой можно получить из графика функции у=sinx следующими преобразованиями:

1) растяжение вдоль оси ОУ в 2 раза

2) сдвиг вдоль оси ОУ на 3 единичных отрезка вверх

3) отображение части графика, лежащей ниже оси ОХ, вверх

2. Проходит ли касательная у=1 к графику функции у=cosx через точку М(Р\2;1) ? (нет)

3. Проверить решение, и если в нем есть ошибки , исправить их.

f(x)=(tq³x)=3

cos²x

4. Найти функцию, производная которой равна 4cosx-2x. (4sinx-x²)

5. Найти вторую производную функции y=cosx+x⁵-x³. (-cosx+20х³-6х)

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗЕЛЕНОЙ ДОРОЖКИ:

1. С чего начинается исследование любой функции? (ООФ)

2. С какой скоростью изменяется функция у=3t2-4 в момент времени t=2. (36)

3. Проверить решение, и если в нем есть ошибки , исправить их.

у= 1 = 1 = (х^{-2 1\3})= -2 1\3 х-^{1 1\3} = - 2 = 2

²3х х^{2 1\3} 3х^{1 1\3} 3хх

4. Найти функцию, производная которой равна 1 -х³ ( tgx-x⁴)

cos²x 4

5. Найти вторую производную функции y=sinx+cosx+x⁶ (у =-sinx-cosx+30x⁴)

Если умник ошибается, он становится агонистом. Первый из агонистов, давший правильный ответ, становится умником. За каждый правильный ответ умник переходит в следующий тур, а агонист получает орден. В финале встречаются один умник и агонист, набравший больше всех орденов.

Участники финала называют любую букву алфавита. Им предлагается вза 3 минуты написать как можно больше слов, связанных с математикой, начинающихся на сказанную им букву. Агонисты тоже выполняют это задание (можно по вариантам). Затем финалисты читают свои слова, агонисты их дополняют. Далее финалисты к количеству слов прибавляют количество букв вних. Победителем становится тот, у кого получится больший результат.

Те из агонистов, у кого много орденов, получают оценку по предмету.