Конспект и презентация урока математики «Сложение и вычитание многочленов» (7 класс)

Тема: Сложение и вычитание многочленов

Цели: организовать деятельность учащихся по закреплению знаний и способов деятельности о сложении и вычитании многочленов, ориентировать их на развитие навыков раскрытия скобок, приведения подобных членов многочлена, способствовать воспитанию самостоятельности в достижении поставленных целей

Ход урока

1. Организационный этап

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускался булочник с разной сдобой "Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулся он ему, - но стоит мне только легонько поманить их своими булочками, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной". Мудрец же ответил так: "Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую вкусную долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам".

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, "преодолевая" задачи, которые будут попадаться нам сегодняна уроке, тема которого «Сложение и вычитание многочленов». Запишите число и тему в тетради.

2. Проверка домашнего задания

На экране вы видите решение домашнего задания, котороебыло дано на карточках, но в нём допущены ошибки. Ваша задача найти и исправить их.

б)

в) (8b² + 2b - 4) - (5- 3b - 9b²) = 8b² +2b - 4 - 5- 3b - 9b² = b² +5b-9;

г)

Молодцы! Вижу, что дома вы хорошо поработали и разобрались с темой.

Сегодня мы с вами продолжаем работать по этой теме. И как всегда начинаем с повторения.

3. Актуализация субъектного опыта учащихся

1) Ответьте на вопросы, заполнив своеобразный кроссворд. В результате в выделенном столбце вы получите новое слово, имеющее отношение к сегодняшнему уроку.

Внимание на экран.

1). Одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентом.

2). Выражение, состоящее из произведения чисел, переменных и их степеней.

3). Многочлен, состоящий из трех слагаемых

4). Как принято называть числовой множитель одночлена.

5). Многочлен, состоящий из двух слагаемых.

6) Как называется сумма одночленов.

7). Величина, выражаемая буквами латинского алфавита

П

О

Д

О

Б

Н

Ы

Е

О

Д

Н

О

Ч

Л

Е

Н

т

р

е

х

Ч

Л

Е

Н

К

О

Э

Ф

Ф

И

Ц

И

Е

Н

Т

Д

В

У

Ч

Л

Е

Н

м

н

О

г

О

ч

л

е

н

п

е

р

е

М

е

н

н

а

я

Выделенное слово полином (от греческого многочисленный, обширный).

Это алгебраическая сумма конечного числа одночленов. Иначе, что это? (многочлен)

ЛИБО

Вставьте нужное слово

1) Одночленом называется произведение чисел, ____________ и их степеней.

2) Числовой множитель одночлена называют _________________

3) Многочлен - это ___________нескольких __________________

4) Если в многочлене отсутвуют__________________члены и каждый из них одночлен ______________вида, то такой многочлен называют многочленом___________вида.

5) Степенью многочлена стандартного вида называют ________________ из степеней входящих в него ______________.

6) Если перед скобками стоит знак "+", то члены, которые заключены в скобки, записываются __________ знаками; если перед скобками стоит знак "-", то члены, заключенные в скобки, записывают с _________________________знаками.

Молодцы! Однако, как говорил немецкий математик Рене Декарт «Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять».

2) На экране - таблица, которую нужно заполнить:

Многочлен

16а²а² - 4 аb аb + 3 аb · 5bb²

Степень многочлена Многочлен стандартного

вида

Противоположный

многочлен

3) Работа у доски

Задача: Вычислить периметр треугольника изображенного на мониторе.

Решение:

Найти решение данной задачи при и

• Выполнить № 25,8(а,б)

• Найдите сумму и разность многочленов 2х² - 3х и 5х - х²

- Какими правилами вы пользовались при нахождении сложении и вычитании многочленов?

• Восстановите пропущенные члены многочленов, чтобы получилось тождество: (2 человека на доске после самостоятельного решения)

а) ( 5 х² + … - 7) + (… - 4х + …) = х² + 2х + 1

b) (… - 6с + 13) - ( 9с² - … + …)

4. Этап закрепления

Разноуровневая самостоятельная работа

На оценку «3»:

1. Приведите подобные члены многочлена:

а) 5х + 6у - 3х - 12у

b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) 5х + (8 - х);

б) 12а - (2 - 6а);

в) (3а - 4) + (8 + 6а);

г) (7х - 9) - (1 - 2х)

На оценку «4»

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) (12а + 3 b) + (7а - 4 b);

б) (4ху - 6х²) - (-ху + 5х²);

в) (а² + 2а -1) + (3а² - а + 6)

На оценку «5»

4. Докажите, что при любом значении х значение выражения

(2,6х + 5) + (4,1х - 1) - (6,7х + 2) равно 2.

Дополнительные задания:

1. Представьте трёхчлен в виде суммы и разности двух двучленов:

х² + 6х +1

Задание на развитие памяти:

х

1

у

5.Домашнее задание:

№ 25.6 - 25.13 любые 3 номера на выбор

6. Подведение итогов урока

Какие выводы в теоретическом плане вы можете сделать по уроку?

7. Рефлексия

Поговорки - зеркало настроения

1. Смелость города берет

2. Старая песня на новый лад;

3. Через тернии к звездам;

4. Перепрыгивающему пропасть не следует делать два шага

5. Ах, как я устал от этой суеты:

6. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.