Математическая игра

Игра проводится для учащихся 5-6 классов. От каждого класса в игре принимает участие команда, состоящая из 6 человек. Команды проходят по "станциям", выполняя различные занимательные задания.

Цель игры:

1. Предоставить ребятам возможность продемонстрировать свои знания, находчивость, смекалку.

2. Способствовать повышению интереса к математике

3. Помочь в воспитании таких качеств личности, как коллективизм, взаимопомощь, взаимовыручка, стремление к победе.

Описание хода игры

Организационный момент. Капитаны команд получают маршрутные листы, в которых указана последовательность посещения станций. На каждой станции команде предстоит выполнить определенное задание и заработать баллы. Время пребывания на каждой станции около 10 минут. После прохождения всех станций баллы, заработанные командой, суммируются, и определяется команда-победитель. Кроме этого, определяются и награждаются самые активные участники из каждой команды, которые отмечаются в маршрутном листе на каждой станции. После ознакомления игроков с правилами игры, команды отправляются по своим маршрутам.

Станция "Геометрическая"

На этой станции каждый участник команды получает конверт с фрагментами геометрической фигуры, из которых надо сложить квадрат (рис. 1). За каждый сложенный квадрат команда получает 3 балла. На выполнение задания отводится около 8 минут.

Рис. 1.

Станция "Кроссвордная"

На этой станции вся команда вместе разгадывает математический кроссворд (рис. 2). За каждое верно отгаданное слово команда получает 1 балл.

Рис. 2.

1 - фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (угол);

2 - часть прямой (луч);

3 - запись из одной или нескольких цифр (число);

4 - геометрическая фигура, состоящая из двух точек и точек, лежащих между ними (отрезок);

5 - четырехугольник (квадрат);

6 - геометрическая фигура (треугольник);

7 - геометрическая фигура (круг);

8 - единица измерения площади (гектар);

9 - место, занимаемое цифрой в записи числа (разряд);

10 - арифметическое действие (деление);

11 - наименьшее натуральное число (единица);

12 - раздел математики (арифметика);

13 - старинная русская мера длины (аршин);

14 - число, на которое нельзя делить (ноль).

Время пребывания на этой станции - 10 минут.

Станция "Рыболовная"

На этой станции ребята решают задачи, которые записаны на рыбках, вырезанных из бумаги (рис. 3). На лицевой стороне рыбы записан ее "вес" от 100 до 500 г, который соответствует уровню сложности задачи. Работа индивидуальная. Если ученик затрудняется в решении задачи, он может поменять свою рыбку на другую. Уровень сложности выбирает сам ученик. За решенную задачу с рыбы весом 100 г ученик получает 1 балл, 200 г - 2 балла и т. д. Полученные баллы складываются и записываются на счет команды. Время пребывания на этой станции - 15 минут. Задачи станции даны в .

Рис. 3.

(Задача записана на обратной стороне рыбы)

Станция "Угадай-ка!"

На этой станции ребята получают по 4 карточки с вопросами. Каждый по очереди отвечает на свои вопросы. Если ответ правильный или входит в таблицу допустимых ответов, то ученик получает 1 балл. Все баллы складываются и записываются на счет команды.

Вопросы станции "Угадай-ка!"

Станция "Барьерная"

На этой станции каждый участник команды должен решить три задачи разного уровня сложности (т. е. взять три "барьера"). Сначала самая легкая задача - первый барьер - 1 балл, затем сложнее - второй барьер - 3 балла, и самая сложная - третий барьер - 5 баллов. Причем ученик не может взять задачу второго барьера пока не решит задачу первого, третьего - пока не решит второго. Время пребывания на станции - 15 минут. Задачи станции даны в .

Приложение 1.

Задачи станции «Рыболовная»

Задача 1 (5 баллов)

«Какой улов был у тебя вчера» - спросил сосед соседа - рыбака. «Я поймал два крупных леща да щуку, общим весом 15кг. Щука хороша! Она тяжелее каждого леща в три раза. «Сколько же весит щука?» - спросил сосед. «Посчитай сам!» - ответил рыбак. Попробуйте и вы ответить на этот вопрос.

Ответ: 9кг

Задача 2 (2 балла)

Два рыбака поймали 40 окуней, причём первый на 6 окуней больше второго. Сколько окуней поймал рыбак?

Ответ: первый - 17 окуней, второй - 23 окуня.

Задача 3 (4 балла)

Решите задачу по схеме:

Морж

50см

Крокодил Общая длина тел 30м 50см

Акула

Определите длину крокодила.

Ответ: 10м.

Задача 4 (4 балла)

Решите задачу по схеме:

Кит

20 лет В общей сложности

Белуга могут прожить

10 лет 210 лет.

Сом

Сколько может прожить сом?

Ответ: 60 лет.

Задача 5 (4 балла)

Решите задачу по схеме:

Кит

20 лет

Белуга Общий возраст 120 лет.

10 лет

Сом

Сколько лет киту?

Ответ: 50 лет.

Задача 6 (5 баллов)

Решите задачу по схеме:

Акула 1

10м

Кит Сумма их длин 53 м.

18м

Белуга

Определите длину акулы.

Ответ: 15м.

Задача 7 (3 балла)

Мальчик поймал 20 ершей и окуней, причем окуней в 3 раза меньше, чем ершей. Сколько он поймал ершей?

Ответ: 15.

Задача 8 (5 баллов)

Два рыбака решили сообща сварить на костре уху. Первый дал 2 окуня, а второй одного. НА уху подошел охотник, который внес свою долю деньгами - дал 60 копеек. Как должны разделить между собой эти деньги два рыбака?

Ответ: всю сумму должен взять себе тот рыбак, у которого было 2 окуня.

Задача 9 (2 балла)

Трое рыбаков поймали 75 окуней. Стали варить уху. Когда один дал 8 окуней, другой 12, а третий 7. то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал каждый рыбак?

Ответ: 24, 28, 23.

Задача 10 (5 баллов)

В пяти ящиках лежит по одинаковому числу яблок. Если из каждого ящика вынуть 60 яблок, то во всех ящиках останется яблок столько, сколько раньше их было в двух ящиках. Сколько яблок было в каждом ящике?

Ответ: 100 яблок.

Задача 11 (2 балла)

Параллельно участку шоссе, длина которого 4км, решено проложить телеграфную линию. Сколько потребуется телеграфных столбов, если интервал между двумя соседними столбами равен 50м?

Ответ: 81.

Задача 12 (3 балла)

По столбу высотой 10м взбирается улитка. За день она поднимается по столбу на 5м, за ночь опускается на 4м. Сколько дней ей потребуется, чтобы подняться на вершину столба?

Ответ: 6 дней.

Задача 13 (1 балл)

У трех братьев имеется 9 тетрадей, причем у младшего на одну тетрадь меньше, а у старшего на одну тетрадь больше, чем у среднего. Сколько тетрадей у каждого?

Ответ: 2, 3, 4.

Задача 14 (1 балл)

Полный бидон с молоком весит 35кг, бидон, заполненный наполовину, весит 18кг. Какова масса пустого бидона?

Ответ: 1кг.

Задача 15 (3 балла)

Восстановите запись, заменив буквы цифрами (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры):

А52В Ответ: 9521

В25А 1259

8РМР 8262

Задача 16 (4 балла)

Всего фруктов 400г.

Определите вес яблока.

Ответ: 50г.

Задача 17 (1 балл)

Портной имеет кусок сукна длиной 16м, от которого он отрезает ежедневно по 2м. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?

Ответ: 7 дней.

Задача 18 (2 балла)

Скорость течения реки 2км/ч. На сколько скорость плывущего по течению катера больше скорости плывущего против течения катера (если собственная скорость катера считается неизменной?).

Ответ: на 4км/ч.

Задача 19 (1 балл)

Сравните натуральные числа, в которых некоторые цифры заменены звёздочками:

1. 7**** и 69***

2. 85*** и 13****

3. **** и ***

4. *8** и 99**

Задача 20 (2 балла)

Два натуральных числа перемножили - получили 24. Затем одно из этих чисел разделили на другое и снова получили 24. Что это за числа?

Ответ: 24 и 1.

Задача 21 (3 балла)

Я задумал число. Если это число разделить на 3, затем вычесть 20 и разность увеличить в 5 раз, то получится 15. Какое число я задумал?

Ответ: 69.

Задача 22 (1 балл)

Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнечную погоду?

Ответ: нет, т. к. через 72 часа снова будет 12 часов ночи.

Задача 23 (4 балла)

Охотник прошел на север 8км, затем повернул на юг и прошел 12км, после чего на запад прошел 4км и снова на север 4км. На каком расстоянии от начала пути он находится?

Ответ: 2км.

Задача 24 (4 балла)

Есть пять обрывков цепи, в каждом из которых три кольца. Как соединить их в одну цепь, расклепав и заклепав лишь три кольца?

Ответ: нужно разъединить три кольца одного обрывка.

Приложение 2

Задачи станции «Барьерная»

Первый Барьер

Задача 1

Подумайте, по какому правилу составлен каждый ряд чисел, и найдите три следующих числа:

1. 20, 22, 26, 28, 32 …

б) 8, 10, 14, 20, 28, 38 …

Ответ: а) 34, 38, 40

б) 50, 64, 80

Задача 2

Выясните правило нахождения числа, стоящего в средней клетке верхней строки, и по этому правилу вставьте в пустую клетку пропущенное число:

А) Б) В)

17 49 32 21 27 48 54 3 18

13 18 19 35 64 16

Ответ: А) 31; Б) 16; В) 4.

Задача 3

Найдите пропущенные числа:

А) Б) В)

799 800 165 170 28 56

157 159 83 88 11 44

Ответ: А) 801, 158; Б) 160, 93; В) 14, 22.

Задача 4

Найдите пропущенное число:

А) Б)

13 60 17 26 20 14

12 22 35 25

Ответ: А) 68; Б) 30.

Задача 5

В числе 3728106 зачеркните три цифры так, чтобы оставшиеся цифры образовывали:

1) возможно большее четырехзначное число

2) возможно меньшее четырехзначное число.

Ответ: 1) 8106; 2) 2106.

Задача 6

Слева от знака равенства поставь между цифрами знаки сложения так, чтобы получилось верное равенство:

1) 1 2 3 4 5 = 33; 2) 5 6 7 8 9 = 143

Ответ: 1) 1+ 23 + 4 + 5 = 33; 2) 56 + 78 + 9 = 143.

Задача 7

Поставь между четверками знаки сложения так, чтобы получилось верное равенство:

4 4 4 4 4 4 4 4 = 500

Ответ: 444 + 44 + 4 + 4 + 4 = 500.

Второй Барьер

Задача 1

В коробке лежат 15 шариков: черных, белых и красных. Красных в семь раз меньше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков?

Ответ: 7.

Задача 2

В бидоне 24л молока. Для приготовления завтрака израсходовали четвертую часть молока, а для приготовления обедов - половину оставшегося молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?

Ответ: 9л.

Задача 3

На одной чашке весов стоит банка с вареньем, а на другой - гиря в 1кг. Весы находятся в равновесии. Сколько граммов варенья находится в банке, если пустая банка легче варенья в 4 раза?

Ответ: 800г.

Задача 4

В коробке лежат 10 шариков трёх цветов. Какое наименьшее число шариков надо взять вслепую, чтобы среди них оказалось хотя бы два одинаковых по цвету шарика?

Ответ: 4 шарика.

Задача 5

На складе имеются гвозди в ящиках по 16кг, 17кг, 40кг. Может ли кладовщик отпустить 100кг гвоздей, не вскрывая ящики?

Ответ: да, 16 + 16 + 17 + 17 + 17 + 17 = 100.

Задача 6

Решите задачу по схеме:

Бурый медведь

Все вместе весят

Белый медведь 1650кг

Верблюд

50кг

Определите вес верблюда.

Ответ: 450кг.

Задача 7

Я задумал число. Если это число разделить на 5, затем вычесть 21 и разность увеличить в 3 раза, то получится 12. Какое число я задумал?

Ответ: 125.

Третий Барьер

Задача 1

Три купца должны поделить между собой 21 бочонок, из которых 7 бочонков полных кваса, 7 полных наполовину и 7 пустых. Спрашивается, как они могут поделиться так, чтобы каждый имел одинаковое количество бочонков и одинаковое количество кваса, причем переливать квас из бочонка в бочонок нельзя?

Ответ: первый вариант

Второй вариант

Задача 2

На изготовление нескольких деталей израсходовали 11кг меди. Если сделать на 6 деталей меньше, то меди потребовалось бы только 8кг. Чему равна масса одной детали?

Ответ: 500г.

Задача 3

Масса петуха меньше массы индюка в 5 раз, а масса индюка на 8кг больше массы петуха. Какова масса каждой птицы?

Ответ: 2кг, 10кг.

Задача 4

Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях. Их туфли также были белого, зеленого и синего цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадали. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми, Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвет платья и туфель каждой из подруг.

Ответ: у Ани туфли и платье белые;

у Наташи туфли зеленые, платье - синее;

у Вали туфли синие, платье - зеленое.

Задача 5

Если бы школьник купил 11 тетрадей, то у него осталось бы 5 копеек. А на 15 тетрадей у него не хватит 7 копеек. Сколько денег было у школьника?

Ответ: 38 копеек.

Задача 6

Как, имея лишь два сосуда вместимостью 4л и 9л, налить из крана 3л воды?

Ответ: 1) набрать 4л и вылить в 9л сосуд

2) повторить (в 9л сосуде будет 8л)

3) набрать 4л и долить 9л сосуд доверху; в 4л сосуде останется 3л.

Задача 7

На дворе играли 7 девочек и 2 мальчика. Все девочки были одного возраста, и мальчики тоже одного возраста (но не такого, как девочки), а в общей сумме им было 80 лет. Если бы детей разделили на две группы так, чтобы в одной были 5 девочек, а в другой все остальные дети, то общая сумма возрастов детей в каждой группе была бы одинаковой. Какого возраста были мальчики, и какого девочки?

Ответ: по 8 лет девочкам, по 12 лет мальчикам.