Рабочая программа по алгебре 7 класс

МБОУ СОШ №2

«Рассмотрено»

Руководитель МО

___________ Стацуро Н.Н.

Протокол № 1 от «31» августа 2015 г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР МБОУ СОШ№2

_____________ Уразова О.В.

«01» сентября 2015 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ № 2

______________ Котова А.А.

Приказ № 23 от

«02» сентября 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Аблгазиевой Розы Акунгалиевны I квалификационной категории

Алгебра 7 - 9 классы

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1 от

«31» августа 2015 г.

2015 - 2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 7-9 классов составлена в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта на основании примерной программы по математике 7-9 классы (Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 - 9 классы: Кузнецов А.А.,3-е изд. - М. : Просвещение, 2011. - 66 с.) и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования, ориентированные на работу по учебникам А.Г. Мордковича, П.В. Семенова.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (учебных блоков): арифметика; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математики в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, а также овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для оформления представлений о роли математики развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в содержании настоящей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; освоение универсальных учебных действий.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором - дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций. Таким образом, рабочая программа обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу готовых знаний, сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, конструктивно взаимодействовать с людьми.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способ деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как универсальные учебные действия, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных регулятивных, коммуникативных и познавательных учебных умений. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, мепредметных интегрированных уроков и т.д.

Планируется использование следующих технологий в преподавании предмета:

• технологии полного усвоения;

• технологии обучения на основе решения задач;

• технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей.

Для естественно-математического образования приоритетным можно считать развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность, использовать элементы причинно следственного и структурно-функционального анализа, определять сущностные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов - в программе это является основой для целеполагания.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказаться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, уметь формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемы результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Настоящая программа по алгебре для основной школы является логическим продолжением программы к учебно-методическому комплекту Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина) и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение коммуникативных учебных действий, в том числе способностей предавать содержание текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания, поводить информационно-смысловой анализ текста, составлять план, тезисы, конспект. На уроках учащиеся более уверенно овладеют монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), научатся приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы.

Для обеспечения нового качества математического образования и повышения его эффективности в условиях реализации ФГОС ООО программой предусмотрено использование мультимедийного сопровождения курса и электронного приложения к УМК, а также полезно использовать следующие Интернет-ресурсы:

1. Министерство образования РФ. - Режим доступа:

; ;

2. Тестирование online: 5-11 классы. - Режим доступа: ;

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа: ;

4. Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа: ;

5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. Режим доступа. - Режим доступа: ;

6. Сайты энциклопедий. - Режим доступа: ;

7. Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов (ФЦИОР): ;

8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕКЦОР): .

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА АЛГЕБРЫ

В 7-9 КЛАССАХ

В курсе алгебры 7-9 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, вероятность и статистика, логика и множества, математика в историческом развитии.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

МЕСТО КУРСА АЛГЕБРЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 315 уроков. Учебное время может быть увеличено до 4 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТИМАТИКА

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и духовной жизни общества, практическая сторона связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Конкретные математические знания помогают понимать принципы устройства и использования техники, восприятие социальной, экономической, политической информации. Расчеты, применение нужных формул, геометрические измерения, чтение информации в виде таблиц и диаграмм помогают в жизненных ситуациях. Базовая математическая подготовка дает возможность стать образованным современным человеком, получить более высокий уровень образования в областях, связанных с применением математики (физика, химия, техника, финансы, информатика, биология и т.д.) Для жизни важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитанию действовать по заданному алгоритму и созданию новых алгоритмов. Обучение математике дает возможность развивать точную, экономическую, и информативную речь. Математическое образование вносит вклад в формирование общей культуры человека, которое проявляется в знакомстве с методами познания действительности, представлениями о предмете и методах математики, его отличии от методов естественных и гуманитарных наук. Изучение математики способствует эстетическому развитию человека, пониманию красоты и изяществу математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История математического развития дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьника. Знания об истории великих математических открытий, о великих людях, творивших науку должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Достижение поставленных целей предусматривает решение следующих основных задач:

- обеспечение соответствия основной образовательной программы требованиям Стандарта

- обеспечение преемственности начального общего и основного общего образования;

- обеспечение доступности получения качественного основного общего образования;

-установление требований к воспитанию и социализации обучающихся как части образовательной программы и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы,

-организация специализированного психолого-педагогического сопровождения каждого обучающегося, формирование образовательного базиса, основанного не только на знаниях, но и на соответствующем культурном уровне развития личности, создание необходимых условий для её самореализации;

- обеспечение эффективных сочетаний урочных и внеурочных форм организации образовательного процесса, взаимодействия всех её участников;

- выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе для одарённых детей;

- организация индивидуальных и творческих соревнований, проектной и учебно-исследовательской деятельности;

- сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих:

личностные:

1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики;

3. умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

4. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

5. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

8. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения курса алгебры в 7 - 9 классах:

Рациональные числа

Выпускник научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2. владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность научиться:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

1. Решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

Выпускник получит возможность научиться:

1. Выполнять многошаговые преобразования буквенных выражений;

Уравнения

Выпускник научится:

1. решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

2. Понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность научиться:

1. Овладеть специальными приёмами решения уравнений;

2. Уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Выпускник научится:

1. понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3. применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

1. разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

2. применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

1. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2. строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

1. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

2. использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

1. понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2. применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

1. решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

2. понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится:

находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится:

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1. Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2. Вычислять площади кругов, длину окружности;

3. Решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

1. Вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников;

2. Вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.

Формирование ИКТ-компетентности обучающихся

Выпускник научится:

Выпускник может научиться:

Создание графических объектов

• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

• создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами;

• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

• создавать мультипликационные фильмы;

• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.

Коммуникация и социальное взаимодействие

• выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;

• участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;

• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;

• вести личный дневник (блог) с использованием возможностей Интернета;

• осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);

• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей.

• взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением (вики);

• участвовать в форумах в социальных образовательных сетях;

• взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета (игровое и театральное взаимодействие).

Поиск и организация хранения информации

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;

• использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;

• использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;

• искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных, в частности использовать различные определители;

• формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.

• создавать и заполнять различные определители;

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Анализ информации, математическая обработка

данных висследовании

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;

• строить математические модели;

• проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях.

• проводить естественно-научные и социальные измерения, вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;

• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.

Моделирование, проектирование и управление

• моделировать с использованием виртуальных конструкторов;

• конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью;

• моделировать с использованием средств программирования;

• проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

• проектировать виртуальные и реальные объекты и процессы, использовать системы

автоматизированного проектирования.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ В 7 - 9 КЛАССАХ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения.

Рациональные числа. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Примеры зависимостей; прямая пропорциональность; обратная пропорциональность. Задание зависимостей формулами; вычисления по формулам. Зависимости между величинами. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Понятие функции, область применения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отражение на графике. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если..., то, в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Диофант, М. Штифель, Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель. Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

История развития понятия функции. Г. Лейбниц, Л. Эйлер, И. Ньютон.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров, Х. Гюйгенс, П.Л. Чебышев.

Н. И. Лобачевский. Софизм, парадоксы.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

№

Наименование

Количество

1

Библиотечный фонд (книгопечатная и электронная продукция)

1

1

1

Стандарт основного общего образования по математике.

1

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с. - (Стандарты второго поколения).

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Пособие для учителя «Зачеты в системе дифференцированного обучения математике», 5-9 классы

1

1

Научно-популярное издание. Лэнгдон Н., Снейп Ч. С математикой в путь. Пер. с англ. - М.: Педагогика, 1987.-48 с: ил.

1

Газета «Портфолио-64»

10

1

1

1

Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2011, 173с.)

1

Математика. 7 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. Донец Л.П. (2012, 128с.)

1

Алгебра. 8 класс. Учебник. Мордкович А.Г.(2013, 256с.)

1

Алгебра. 8 класс. Задачник. Мордкович А.Г. и др. (2013, 344с.)

1

Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2013, 112с.)

1

Алгебра. 8 класс. Контрольные работы. Александрова Л.А. (2009, 40с.)

1

Алгебра. 8 класс. Контрольные работы. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. (2005, 48с.)

1

Алгебра. 8 класс. Блицопрос. Тульчинская Е.Е. (2009, 120с.)

1

Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме. Александрова Л.А. (2012, 80с.)

1

1

Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 8 класс. К учебнику Мордковича А.Г. Попов М.А. (2011, 64с.)

1

Тесты по алгебре. 8 класс. К учебнику Мордковича А.Г. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. (2011, 96с.)

1

1

Задания для подготовки к олимпиадам по математике. 5-11 классы

1

Уроки математики с применением информационных технологий. 5-11 классы

1

Математические кружки в школе. 5-8 классы

1

Математическое ассорти. 5-11 классы

1

Творческая мастерская учителя математики. 5-11 классы

1

Алгебра. 8 класс. Тематические тестовые задания к итоговой аттестации. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. (2012, 112с.)

1

Алгебра. 8 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2011, 95с.)

1

Алгебра. 7-8 классы. Тренажер. Тематические тесты и итоговые работы. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2013, 96с.)

1

Алгебра. 8 класс. 208 диагностических вариантов. Панарина В.И. (2012, 224с.)

1

Алгебра. 9 класс. Учебник. Мордкович А.Г. (2008, 255с.)

1

Алгебра. 9 класс. Задачник. Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Семенов П.В. (2008, 336с.)

1

Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2012, 88с.)

1

Алгебра. 9 класс. Контрольные работы. Александрова Л.А. (2010, 32с.)

1

Алгебра. 9 класс. Контрольные работы. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. (2005, 48с.)

1

1

Алгебра. 9 класс. Блицопрос. Тульчинская Е.Е. (2010, 91с.)

1

Алгебра. 9 класс. Тематические проверочные работы в новой форме. Александрова Л.А. (2012, 80с.)

1

Алгебра. 7-9 классы. Тесты. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е . (2008, 119с.)

1

Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 9 класс. К учебнику Мордковича А.Г. Попов М.А. (2011, 48с.)

1

Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Мордковича А.Г. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. (2011, 128с.)

1

События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. к курсу алгебры 7-9 кл. Мордкович А.Г., Семенов П.В. (2008, 112с.)

1

Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2010, 127с.)

1

2

Печатные пособия

Демонстрационно - тематические плакаты по математике

комплект

Таблицы (настенные)

Портреты выдающихся математиков

комплект

3

Информационно-коммуникативные средства

Мультимедийные учебные пособия «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры и геометрии. 7-11 классы» (диск)

1

«Уроки математики 5-10 классы» (диск)

1

«Интерактивная математика. Одночлены и многочлены. 7-8 классы» (диск)

1

Интерактивная математика «Функции и графики. 5-8 классы» (диск)

1

«Универсальное мультимедийное пособие по алгебре к учебнику А.Г. Мордковича. Алгебра. 7 класс» (диск)

1

«Электронное приложение к учебнику математики 5-6 классы и алгебры 7-9 классы Г.К. Муравина, О.В. Муравиной» .

1

«Электронное приложение к учебнику геометрии Л.С. Атанасяна, Б.Ф. Бутузова»

4

Экранно-звуковые средства

Звуковые колонки

2

5

Технические средства обучения

Мультимедийный ноутбук

1

Мультимедийный проектор

1

Кодоскоп

1

Интерактивная доска

1

Звуковые колонки

1

6

Учебно-практическое оборудование

Треугольник

6

Линейка

2

Циркуль

2

Транспортир

2

Макеты многогранников

комплекты

Доска для инструментов

2

Доска клетчатая

2

7

Образовательные ресурсы

Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов (ФЦИОР):

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК):

Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября"

Математика в Открытом колледже

Math.ru: Математика и образование

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

AIlmath.ru - вся математика в одном месте

Exponenta.ru: образовательный математический сайт

EqWorld: Мир математических уравнений

Геометрический портал

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

Турнир городов - Международная математическая олимпиада для школьников

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

Московская математическая олимпиада школьников

Методика преподавания математики

Международный математический конкурс "Кенгуру"

Математические олимпиады и олимпиадные задачи

Математика и программирование

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

Математические этюды

Интернет-проект "Задачи"

Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

Дидактические материалы по информатике и математике

График контрольных работ по алгебре 7 класс

№ п/п

Название контрольной работы

Дата

план

Дата

факт

1

Стартовая диагностика

2

Контрольная работа по теме: "Математический язык. Математическая модель"

3

Контрольная работа по теме: "Линейная функция и ее график "

4

Контрольная работа по теме: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными "

5

Промежуточная диагностика

6

Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

7

Контрольная работа по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

8

Контрольная работа по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

9

Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен»

10

Контрольная работа по теме «Разложение многочлена на множители»

11

Контрольная работа по теме «Функции у= и ее график»

12

Итоговая диагностическая работа

13

Итоговая контрольная работа