Урок математики в 5 классе 'Десятичная запись дробных чисел'

Десятичная запись дробных чисел.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока:

• научить читать и записывать десятичные дроби, переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. в десятичную и наоборот;

• развивать логическое мышление, внимание, память;

• воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи, уважительное отношение друг к другу.

Ход урока

МЫ, ИГРАЯ, ПОНИМАЕМ,

ЧТО УМЕЕМ И ЧТО ЗНАЕМ.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня на уроке вы узнаете много нового, но для этого вам потребуется внимательность, наблюдательность, сообразительность, настойчивость. Итак, все готовы работать!

(перед началом урока предложить учащимся листочки для черновиков)

1) ( на доске записаны дробь и стихотворение с пропусками)

Каждый может за версту

Видеть дробную ……….

Над чертой ……… . Знайте!

Под чертою …………. .

Дробь такую непременно

Надо звать ……………. .

Фронтальное задание: Ребята! Давайте дружно вместе прочитаем стихотворение, вставляя пропущенные слова ( черту, числитель, знаменатель, обыкновенной).

2) 1. Какое число называют обыкновенной дробью?

2. Каков смысл числителя и знаменателя обыкновенной дроби?

3. Сформулируйте основное свойство дроби?

4. Какую дробь называют правильной дробью?

5. Какую дробь называют неправильной дробью?

6. Что такое смешанное число?

чисел?

3) Исключите лишнее (дроби записаны на доске)

а) 1/3; 35/43; 101/102; 5/4; 7/9;

(«Лишняя» дробь -5/4 , т.к. она неправильная, а остальные правильные.)

б) 1/3; 11/11; 35/43; 101/102; 5/4; 7/9;

(«Лишняя» дробь - 11/11 , т.к. она равна 1, а остальные нет.)

- Какие действия с обыкновенными дробями и смешанными числами мы умеем выполнять? (Сравнивать, складывать, вычитать, выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби.)

- Пока мы знаем не очень много о дробях, например, мы не умеем умножать, делить. У нас есть поговорка "Попал в тупик, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: "Попал в дроби". Она означает, что человек, попавший в дроби, попал в трудное положение. Эта поговорка напоминает о тех временах, когда дроби считали самым трудным, запутанным разделом математики (т.к. общих приемов действий с дробями и записи дробей не было. Мы начинаем изучать их уже в младших классах).

Учитель

Задача нашего урока - показать, что дроби не смогут поставить вас в трудное положение. Будем уверенно складывать, вычитать, находить дробь от числа, число по заданному значению дроби.

2. Сообщение из истории дробей.

- Знаете ли вы, что обозначает слово дробь, и кто придумал числитель называть числителем, а знаменатель - знаменателем? Об этом нам расскажут ребята, которые подготовили сообщение.

- Задача сегодняшнего урока - доказать, что дроби не смогут поставить вас в трудное положение.

Тема сегодняшнего урока: Десятичная запись дробных чисел.
Откройте тетради, запишите число: сегодня __________, и тему урока:

Десятичная запись дробных чисел.

Прочитайте числа (на карточках)

1 000, 100 000, 10 000 000, 100, 1 000 000, 10 000.

Какое число записывается:

а) единицей с двумя последующими нулями? (Сто);
б) единицей с четырьмя последующими нулями? (Десять тысяч);
в) единицей с шестью последующими нулями? (Миллион);
г) единицей с девятью последующими нулями? (Миллиард).

А теперь прочитаем такие числа (На слайде записаны дроби):

- Прочитайте дроби.
- Что интересного заметили? (У всех дробей в знаменателе единица и нули)
- На какие две группы их можно разделить? (Правильные и неправильные)

- В XVI веке (1585 г.) нидерландский математик Симон Стевин (слайд) предложил ограничиться в практических задачах только десятичными дробями и придумал для них более короткую и удобную запись, например:

(Возникает проблема)

- Сегодня на уроке мы будем учиться записывать дробные числа по-новому. Запишите тему урока "Десятичная запись дробных чисел"
- Но не ко всем обыкновенным дробям можно применить новую запись.

Кто догадался, к каким?

Эти дроби перед вами.
Полюбуйтесь ими сами.
В знаменателе, смотри -
Единица и нули.

- Как записать дробные числа по-другому?

3. Изучение нового материала.

(Фронтальная работа с классом, ведем записи в столбик на доке и в тетрадях.)

- Как выразить 3м 57см в метрах?

3м 57 см = м

- Какую часть метра составляет 1 дм?

1 дм = м

- Какую часть метра составляют 27 см?

27 см = м

- Как выразить 2 кг 216 г в килограммах?

2 кг 216 г = кг

- Какую особенность этих дробей вы заметили? (Знаменатели записываются единицей с одним или несколькими нулями.)

- Такие обыкновенные дроби, у которых знаменатель записан единицей с одним или несколькими нулями, можно записывать без знаменателя.

- Как это сделать? Сначала записывается целая часть числа, а потом числитель дробной части. Целая часть отделяется от дробной запятой.

- Запишем: = 3,57. И прочитаем: 3 целых, 57 сотых.

- 3,57 называют десятичной записью числа , или десятичной дробью.

- Ребята, как вы думаете, как записать в виде десятичной дроби число, если целой части нет? (Если нет целой части, значит 0 целых.)

Запишем: = 0,1 . Прочитаем: 0 целых, 1 десятая.

Запишем: = 0,27 . Прочитаем: 0 целых, 27 сотых.

Запишем: = 2,216 . Прочитаем: 2 целых, 216 тысячных.

- Какую запись дробных чисел мы составили? (Десятичную.)

- Какую часть килограмма составляют 27 граммов?

27 г = кг

- Запишите эту дробь в виде десятичной записи. (1 ученик работает на доске)

= 0,027 - молодец, догадался!

Или: = 0,27 . Но ведь = 0,27 ! В чем же ошибка?

(Ответы детей.)

- Проследим закономерность:

= 3,57 - 2 нуля в знаменателе, 2 цифры после запятой;

= 0,1 - 1 нуль в знаменателе, 1 цифра после запятой;

= 0,27 - 2 нуля в знаменателе, 2 цифры после запятой;

= 2,216 - 3 нуля в знаменателе, 3 цифры после запятой.

- Ребята, кто догадался, какое выполняется правило, от чего зависит количество цифр после запятой в записи десятичной дроби? (Ответы детей.)

В начале числа записывают целую часть (если дробь правильная, то пишут ноль), потом после запятой числитель дробной части. А знаменатель дроби зависит от количества записанных символов поле запятой.
Десятым соответствует один символ после запятой.
Сотым - два символа,
а тысячным - три и т. д.
Числа, записанные в таком виде, называются десятичными дробями.

Все дроби, чей знаменатель единица с одним или несколькими нулями, можно записать в виде десятичной дроби.

Разберем один пример десятичной дроби. 3,45
Так как перед запятой написана тройка, значит в этой десятичной дроби три целых, после запятой 45, значит числитель дробной части 45. После запятой записано два символа, значит, знаменатель единица с двумя нулями, то есть сотня. Читаем: " Три целых сорок пять сотых";.

- После запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр, сколько нулей в знаменателе.

- Откройте учебник на стр. 226 и найдите это правило. Прочитайте его.

- Запишем правильно: = 0,027

- Запишите смешанные числа, которые я буду диктовать, в виде десятичной дроби: 2,06; 6,4; 10,010; 42,00007

- Как называют дроби: 2,06; 6,4; 10,010; 42,00007? (Десятичные дроби.)

- Для чего в записи десятичной дроби служит запятая? (Для отделения целой части от дробной.)

- Какое число в десятичной записи стоит до запятой, и какое после запятой?

4. Физминутка

Дружно встали, делаем зарядку (если согласны с утверждением - руки вверх, если нет - вперёд).

3/4 - правильная дробь
9/12 - неправильная дробь
5/9>1

8/8<1
17/5>1
2/7>5/7

Отдохнули? Ну-ка, проверь, дружок,
Ты готов продолжать урок?
Всё ли на месте? Всё ли в порядке?
Ручка, учебник и в клетку тетрадка?
Все ль правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать только лишь оценку пять!

5. Закрепление изученного материала.

1. Устно

Прочитайте десятичные дроби: 2,7; 11,4; 401,1 и т.д. (№1118) (записано на доске)

2. Под диктовку (1 ученик - на доске для последующей проверки)

а) 7 целых 8 десятых, 5 целых 45 сотых, 0 целых 59 сотых, 78 целых 1 сотая, 4 целых 601 тысячная; (7,8; 5,45; 0,59; 78,01; 4,601)

б) 0 целых 2 сотых, 785 целых 5 тысячных, 33 целых 8 десятых, 9 целых 13 тысячных, 204 целых 6 десятитысячных. (0,02; 785,005; 33,8; 9,013; 204,0006)

3. Письменно на доске и в тетради

а) запишите в виде десятичной дроби: (№1117)
задания записаны на карточках, ученик выходит, читает смешанное число и выполняет задание;

б) запишите в виде дроби или смешанного числа: (№1120)
задания записаны на карточках, ученик выходит, читает десятичную дробь и выполняет задание.

6. Итог урока.

- Как короче записать дроби, знаменатель которых - единица с несколькими нулями?

- Как называют такие дроби?

- Сколько цифр стоит после запятой в десятичной дроби ?

7. Домашнее задание

- Откройте дневники, запишите домашнее задание: П. 30, №1139(а), 1141.
Откройте учебник на стр. 230, просмотрите задания, которые будете выполнять дома. Если есть вопросы, задайте.

Спасибо за урок.

Счастливого вам плавания в Царство десятичных дробей на белоснежных парусниках.

Обыкновенные дроби

Вариант 1

1. Числитель правильной дроби меньше её знаменателя

2. Две седьмых от числа 14 есть 49

3. Одна двадцать пятая числа 1000 есть 40

4. Половиной числа 6 является 3

5. Удвоенная половина числа есть это число

6. При а меньшем 4 дробь а/4 не всегда является правильной

7. На координатном луче дробь 4/5 расположена левее дроби 5/5

8. Число 36/4 является смешанным числом

9. 1/3 ч меньше, чем 1/2 ч

Вариант 2

1. Числитель правильной дроби больше ее знаменателя.

2. Дробь а/(а-2) при любом натуральном а неправильная, кроме а=2.

3. Между нулем и единицей существует 10 обыкновенных дробей со знаменателем 10.

4. Числа ¼, 4/4, 7/4, 8/4, 9/3 записаны в порядке возрастания.

5. Если утроить третью часть числа, то получится само число.

6. Дробь 11/4 больше дроби 11/3.

7. Правильная дробь расположена на координатном луче всегда левее единицы.

8. Если в дроби поменять местами числитель и знаменатель, то дробь уменьшится.

9. 15 минут составляют ¼ часа.

10. Число 10/5 > 2.