Конспект урока алгебры для 8 класса 'Решение квадратных уравнений'

Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

Класс: 8

Цели урока:

Образовательные: отработка способов решения неполных квадратных уравнений;

формирование навыков решения квадратных уравнений по

формуле.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.

Оборудование: компьютер, экран

Ход урока:

Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений». На данном уроке мы будем заниматься повторением способов решения квадратных уравнений.

Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения.

Эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала.

Сегодня мы посмотрим, как вы научились решать квадратные уравнения.

I. Актуализация.

1. Какие из данных уравнений являются квадратными?

Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями?

а) х² + 3х - 19 =0, г) х²-7х+11=0,

б) 4х²+5х=0, д) 2х²-5х+1=0,

в) 8х²=0, е) 3х²-21х=0.

2. Вам представлены уравнения, которые определены по какому-то признаку.

Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним?

а) 8х²-3х=0, а) х²-5х+1=0,

б) х²-25=0, б) 9х²-6х+10=0,

в) х²+4х-7=0, в) 2х²+8х-7=0,

г) 5х²=0. г) 8х²+12х+10=0.

3. Найдите корни уравнения:

а) (х-6)(х+3)=0, г) 9х²-16=0,

б) х(х+9)=0, д) х²=0.

в) х²-7х=0,

4. Найдите дискриминант и определите число корней:

а) х²-3х+1=0,

б) 5х²-2х+6=0,

в) 3х²-4х+2=0.

5. Решение неполных квадратных уравнений.

На доске написаны, в разном порядке, решения трёх уравнений. Учащимся предлагается выйти и составить правильное решение каждого уравнения.

х²-25=0, х²-3х=0, х²+16=0,

(х-5)(х+5)=0, х(х-3)=0, х²=-16

х-5=0 или х+5=0 х=0 или х-3=0 Ответ: нет решений

х₁=5 х₂=-5 х=3

Ответ: х₁=5, х₂=-5. Ответ: х₁=0, х₂=3.

II. Практическая работа.

Давайте вспомним формулы решения полных квадратных уравнений.

ах²+bх+с=0

если b-нечетное число если b-четное чиcло

D= b²-4ас D=-ас

х₁=, х₁=,

х₂= х₂=

· Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

· Отчего зависит количество корней квадратного уравнения?

если D>0, то уравнение имеет два корня

если D=0, то уравнение имеет один корень

если D<0, то уравнение не имеет решения

1. Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях, на каждое уравнение один ученик у доски и заполняет таблицу:

Решить уравнение и вставить правильный ответ.

х²-5х=0

3х²= - 96

х²=256

х²-11х+30=0

х²-4х=45

2х²-х+3=0