Конспект урока по математике на тему 'Показательная функция' (10 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Красноподгорная средняя общеобразовательная школа

Краснослободского района

Республики Мордовия

Интегрированный урок-презентация с применением

регионального компонента

(ОБОБЩЕНИЕ)

Выполнила: учитель математики

Егорова Г.П.

2011г

Цели урока

1. Повторение и систематизация изученного материала по теме «Показательная функция»

2. Проверка знаний, умений и навыков учащихся по усвоению данной темы

3. Привитие интереса к математике, любви к родному краю, воспитание нравственных качеств.

Оборудование: Интерактивная доска, компьютер, персональная карточка ученика.

План урока

1. Организационный момент.

2. Фронтальный опрос.

3. Устная работа.

4. Работа в группах.

5. Самостоятельная работа.

6. Работа у доски.

7. Физкультминутка.

8. Работа в парах.

9. Работа у доски.

10. Включение нового знания в систему знаний.

11. Итог урока.

12. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Ребята, вы изучили показательную функцию. А сегодня на уроке мы не только повторим тему «Показательная функция» но и поговорим о природе родного края. И я хочу предложить вам работу в группах. Поэтому распределитесь на две группы. Познакомьтесь с правилами поведения при работе в группах, которые лежат на ваших столах, и придерживайтесь их во время работы. (слайд 5)

- активно участвуй в совместной работе;

- внимательно выслушай собеседника;

- не перебивай собеседника;

- выскажи свою точку зрения, будь при этом вежлив;

- не смейся над чужими ошибками и недостатками в работе;

- поблагодари партнера за совместную работу.

Ребята, у вас на столах лежат карточки для каждого ученика. Прошу вписать свои данные и баллы напротив каждого задания в ходе решения.

А эпиграфом нашего урока являются слова Пауло Коэльо: «Быть может, Бог и сотворил пустыню для того, чтобы человек улыбался деревьям. (слайд 6)

Ребята, знаете ли вы, что в прошлом пространства нашего края были покрыты лесами и занимали почти половину территории Мордовии. И сейчас, выполнив задание, вы узнаете, во сколько раз сократилась площадь лесов на сегодняшний день. (слайд 7)

2. Фронтальный опрос. Задание 1. Построить графики функций и найти абсциссу точки пересечения у=2^х и у=4

Ответ: 2

Вопросы: (слайд 8)

1. Какая функция называется показательной?

2. Что является областью определения показательной функции?

3. Что является множеством значений показательной функции?

4. Какая показательная функция является возрастающей и убывающей?

5. Является ли показательная функция ограниченной?

Учитель: Ребята, какие основные деревья, которые образуют леса Мордовии, вы узнаете, решив следующие уравнения .

3. Устная работа. Задание 2. (первое уравнение решается и проверяется ответ и т.д.)(слайд 9)

1. 4х+2 =1

2. 0,73х-2=0,7

3. 3∙9х=1/9

4. 400-х=1/20

5. 32х=(1/3)4√3

6. 10х=1/√10000

7. 5,11/2(х-3)=5,1√5,1

Ответы: 1) -2 сосна, 2) 3 береза, 3) -1,5 дуб, 4) 0,5 липа, 5) -2√3 осина,

6) -2 ясень, 7) 6 ольха.

Учитель: В сельскохозяйственном производстве Мордовии большое внимание уделяется борьбе с сорными растениями. Среди всех растений во все времена вызывали особый интерес те из них, которые относят к группе лекарственных. На территории Мордовии насчитывают свыше 500 видов. А сейчас наша задача, решив уравнения, распределить растения по группам. (работа в парах)

4. Работа в группах. Задание 3. Решить уравнения. Заполнить таблицу ( каждый в своей группе решает только два уравнения, например 1и 3, 2 и 4, а затем сверяют ответы)(слайд10-12)

1,5^5х-7=(2/3)^х+1

а) Пырей(1) б) 3 Василек

2. 16^х+4^х-6=0

а) -3 Полевой хвощ б) 1/2 Зверобой

3. 3∙4^х+1/3∙9^х+2 = 6∙4^х+1 - 1/2∙9^х+1

а) -1/2 Ярутка б) 1/2 Ромашка

4. 1,5^|5-х|=1,5^|2х-1|

а) -4 Девясил б) 2 Ландыш

Сорняки

Сорняки и лекарственные растения

Лекарственные растения

1

1/2

-1/2

-4

2

Учитель: Растения, которые остались, относятся как к сорнякам, так и к лекарственным растениям. Выполнив следующее задание, мы узнаем, для лечения каких болезней используются в медицине эти растения.

5. Самостоятельная работа. Задание 4. Сравнить числа и заполнить соответствие. (слайд 13)

1. Василек

4^-√3 и 4^-√2

2. Ромашка

(1/2)^1,4 и (1/2)^√2

3. Полевой хвощ

(1/9)^3,14 и 9^-3,14

Заболевание печени, пиелонефрит, бронхиальная астма, гипертония, гастрит,

кашель, заболевание глаз, язва, заболевание печени, ревматизм.

Ответ: < Василек (гипертония, заболевание глаз, заболевание печени)

>Ромашка (гастрит, язва, бронхиальная астма)

= Полевой хвощ ( пиелонефрит, кашель, ревматизм)

Учитель: Более 230 видов растений республики Мордовия подлежат охране. Ребята, многие из них занесены в Красную книгу Российской Федерации и Международную Красную книгу. Выполнив задание, мы найдем, сколько растений занесено в Красную книгу Российской Федерации.

6. Работа у доски. Задание 5. Найти целые решения неравенства на отрезке

[

-х²+3х-8;8](слайд14)

2 ≤ 2²

Ответ: 17

Вопрос: Знаете ли вы, сколько растений включено в Международную Красную книгу? Чтобы правильно ответить на вопрос…(слайд 15)

Найди наименьшее значение функции у = (1/4)^х на отрезке [-2;0]

Ответ: 1(венерин башмачок)

Учитель: Ребята, вы, наверное, устали. Тогда пора отдохнуть.(слайд 16)

7. Физкультминутка

Руки подняли и покачали-

Это деревья в лесу.

Руки согнули, кисти встряхнули-

Ветер сбивает росу.

В стороны руки, плавно помашем-

Это к нам птицы летят.

Как они тихо садятся, покажем-

Крылья сложили назад.

Учитель: Среди 267 видов птиц только половина имеет у нас постоянные гнездовья. Остальные являются перелетными, либо гнездятся редко. Ребята, выберете тех птиц, которые гнездятся у нас постоянно.

8. Работа в парах. Задание 6. Решите неравенство. (слайд 17-18)

1. 25∙0,04^2х > 0,2^х(3-х)

а) (-∞;-2) (1;+∞) б) [-2;1] в) (-2;1)

Черный аист Дрофа Глухарь

Ответ: в

2.

а) (-∞;3) б) (3; +∞) в) (-∞;3]

Соловей Беркут Орлан - белохвост

Ответ: а

Учитель: Очень сильное воздействие человека на природные комплексы потребовало организации специально охраняемых территорий. В настоящее время на территории Мордовии созданы заповедник, национальный парк, 13 заказников и около 100 природных объектов стали памятниками природы. Ребята, чтобы узнать самую крупную охраняемую территорию Мордовии, нужно решить систему уравнений :

9. Работа у доски. Задание 7. Решить систему уравнений(слайд 19-20)

2^х-у = 128,

а) (2; 15) б) (12; 5) в) (-12;5)

Заказник Заповедник Национальный парк

П.Г.Смидовича

Ответ: б

Учитель: Мы привыкли, что всего у нас много: лесов, полей, рек. Так если много - значит ли это, что не надо беречь? Земля - наш дом. Каждый из нас ни на секунду не имеет право забывать об этом. Как это чудесно: встать рано утром, вдохнуть полной грудью чистый воздух, пробежаться по свежей росе, и улыбнуться солнцу! Мы же взрываем, засоряем, уничтожаем, губим, не останавливаясь ни перед чем. Человек! Услышь голос гибнущей природы, сделай так, чтобы всё, что ты открываешь, шло только на благо. Но у нас пока получается наоборот. В лес идешь, как на свалку, в пруду автомобили моют. Каждый должен задуматься, а что я сделал для сохранения природы? (слайд 21-23)

Ученица: Ты человек, любя природу,

Хоть иногда её жалей.

В увеселительных походах

Не растопчи её полей.

В вокзальной сутолоке века

Ты оценить её спеши,

Она - твой давний добрый лекарь,

Она - союзница души.

Не жги её напропалую

И не исчерпывай до дна,

И помни истину простую:

Нас много, а она одна.

Учитель: Лес! Сколько добрых и умных слов сказано о нем, о его роли в жизни человечества. И не биологам известно, что все животные и человек живут в конечном счете только потому, что зеленые растения могут усваивать энергию солнечного луча и строить органические вещества из простых соединений. Об этой космической роли растений знают все. Благодаря растениям мы - дети Солнца! Некоторые ученые считают, что в одном кубическом метре воздуха в лесу содержится только около 500 бактерий, а в больших городах - 36000!

10. Включение нового знания в систему знаний. Задание 8. Применение показательной функции. Число размножающихся в колбе бактерий в каждый момент времени t определяется по формуле N = A · 3^t/4 , где t - время, измеряемое в часах, А- первоначальное число бактерий. Через сколько часов количество бактерий в колбе станет в 27 раз больше первоначального? (слайд 24)

Ответ: через 12 часов.

Правила поведения на природе(слайд 25)

- Ходить по лесу можно только по тропинкам.

- Не ломайте и не рубите деревья и кустарники.

- Собирая лекарственные растения, нельзя их брать в больших количествах.

- Не ловите диких зверей и птиц.

- Не разрушайте птичьих гнезд.

- Не шумите на природе.

11. Итог урока(слайд 26)

Учитель: Ребята, вот и заканчивается наш урок. Пора оценить работу каждой группы. (на ранее заготовленных бланках выставляется оценка группы и указываются фамилии тех учеников, кто активно работал). А теперь подсчитайте количество баллов в своей карточке и оценим работу в виде диаграммы.

- Закройте глаза те, кому было трудно, но интересно.

- Закройте глаза те, кому было понятно, но остались вопросы.

- Закройте глаза те, кому было все понятно.

Посмотрите, как вы сегодня поработали. Молодцы! Спасибо за урок.

А закончить урок, я хочу словами поэта П.О. Гвездослава:

Я сорвал цветок - и он увял.

Я поймал мотылька -

И он умер у меня в ладони.

И тогда я понял,

Что прикоснуться к красоте

Можно только сердцем.

Так давайте переходить именно на этот уровень общения с природой, и тогда снимутся многие проблемы ее охраны.

12. Домашнее задание. Решить уравнения. (слайд 27)

1. 2∙3^х+1-6∙3^х-1-3^х=9

2. 5^х+1+3∙5^х-1-6∙5^х+10=0

3. 2^х+4+2^х+2=5^х+1+3∙5^х