- Учителю
- Практикум по теме 'Логарифмические уравнения' 10 класс
Практикум по теме 'Логарифмические уравнения' 10 класс
ПРАКТИКУМ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»
10 класс
-
Найдите корень уравнения .
Решение.
Последовательно получаем:
Ответ: −124.
2.Найдите корень уравнения .
Решение.
Последовательно получаем:
Ответ: 21.
-
Найдите корень уравнения .
Решение.
Последовательно получаем:
.
Ответ: 2.
-
Найдите корень уравнения .
Пояснение.
Последовательно получаем:
.
Ответ: −5.
-
Найдите корень уравнения .
Решение.
Последовательно получаем:
.
Ответ: −12.
-
Найдите корень уравнения .
Решение.
Логарифмы двух выражений равны, если сами выражения равны и при этом положительны:
Ответ: 6.
-
Найдите корень уравнения .
Решение.
Последовательно получаем:
Ответ: −42.
-
Найдите корень уравнения .
Пояснение.
Последовательно получаем:
Ответ: 1.
-
Найдите корень уравнения .
Решение.
Последовательно получаем:
Ответ: −4.
-
Решите уравнение .
Пояснение.
Перейдем к одному основанию степени:
Ответ: −0,25.
-
Решите уравнение .
Решение.
Перейдем к одному основанию степени:
Ответ: 5.
-
Решите уравнение .
Решение.
Заметим, что и используем формулу Имеем:
Ответ: 2.
-
Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Решение.
На ОДЗ перейдем к уравнению на основание логарифма:
Итак, на ОДЗ уравнение имеет только один корень.
Ответ: 12.
-
Найдите корень уравнения .
Решение.
Используем формулу :
Приведем другое решение:
Ответ:2.
-
Найдите корень уравнения .
Решение.
Используя формулу , получаем:
Ответ: 6.
Примечание.
Следует отличать это уравнение от похожего, но другого: . В этом случае имеем:
-
Найдите корень уравнения .
Пояснение.
Используя формулу , получаем:
Ответ: 125,5.
-
Найдите корень уравнения
Решение.
Пользуясь определением логарифма, имеем:
Ответ:−11.
-
Решите уравнение .
Пояснение.
Заметим, что и используем формулу Имеем:
Ответ: 0,7.
ПРАКТИКУМ ПО ТЕМЕ «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ БУКВЕННЫХ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ» 10 КЛАСС.
-
Найдите значение выражения , если .
Пояснение.
Выполним преобразования:
.
Ответ: 22.
-
Найдите значение выражения , если .
Пояснение.
Выполним преобразования:
.
Ответ: 31.
-
Найдите , если .
Пояснение.
Выполним преобразования:
.
Ответ: -14.
-
Найдите , если .
Пояснение.
Выполним преобразования:
.
Ответ: −23.
-
Найдите , если .
Пояснение.
Выполним преобразования:
Ответ: −94.
-
Найдите , если .
Пояснение.
Выполним преобразования:
.
Ответ: 71.