Программа элективного курса «Горизонты применения математики» для 9 класса

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3»

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 9-х КЛАССОВ

ПРОГРАММА РАЗРАБОТАНА И АДАПТИРОВАНА

УЧИТЕЛЕМ МАТЕМАТИКИ

БАКИЛИНОЙ ГАЛИНОЙ ВИКТОРОВНОЙ

г. Нижневартовск

Элективные курсы по математике для 9-х классов «Горизонты применения математики»

Учитель математики Бакилина Галина Викторовна

Пояснительная записка

Основная функция курсов по выбору в системе предпрофильной подготовки по математике - выявление средствами предмета математики направленности личности, формирование ее профессиональных интересов, использование потенциальных возможностей повышения готовности учащихся к самообразовательной деятельности.

Цели курса: создание условий для формирования и развития у обучающихся интереса к изучению математики; умения самостоятельно приобретать и применять знания; творческих способностей, умения работать в группе, вести дискуссию, отстаивать свою точку зрения; организация занятий, способствующих самоопределению ученика относительно профиля обучения в старшей школе.

Курс направлен на ориентацию учащихся, нацеленных на выбор профессии технического профиля и формирование у обучающихся исследовательского стиля мышления, осознание значимости прикладной роли математических знаний и умений.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, в соответствии с профессиональной ориентацией и поставленными целями.

В содержание курса включены основные темы математики, имеющие фундаментальное значение в математическом образовании учащегося; задачи повышенной трудности, соответствующие личностной подготовке ученика.

Теоретический материал курса выводит учащихся за рамки основного курса и расчитан на овладение учащимися полезными свойствами понятий, приемами решения задач, систематизацию и осмысления материала темы.

По каждой теме спланированы формы контроля, позволяющие своевременную диагностику и педагогический мониторинг. Среди форм контроля предусмотрено активное приобщение учащихся к тестовой проверке. Предусмотрены тесты разного уровня.

Организация на занятиях планируется отличной от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе применяется дифференцированное обучение. При решении задач поиск различных способов решения (одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти способы, в другой - учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев).

Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя; развивая качества мышления, необходимые при выборе профессии и переоценку значимости математики в этом выборе.

Учебно-тематический план

№

Наименование разделов и тем

Всего часов

Форма занятий

Форма контроля

1.

Разложение многочленов на множители

- группировка слагаемых

- применение формул сокращённого умножения

- вынесение за скобку общего слагаемого

4 ч

Урок-лекция

Урок-практикум

Исследовательская работа в разноуровневых группах

Урок-консультация

Составление справочной таблицы

Проверочная работа разноуровневого характера.

2.

Тождественное преобразование рациональных выражений

- определение рациональных выражений

- область определения рациональных выражений

- сокращение дробей

- приведение к НОЗ

- нахождение числовых значений

4 ч

Урок-лекция

Урок-практикум

Исследовательская работа в разноуровневых группах

Урок-консультация

Урок самооценки знаний

Зачётная разноуровневая работа

3.

Тождественное преобразование иррациональных выражений

- определение иррациональных выражений

- арифметический корень n-й степени

- свойство корня n-й степени

- определение степени с рациональным показателем

- освобождение от иррациональности в знаменателе

4 ч

Урок-лекция

Урок-практикум

Урок-консультация

Урок-зачёт

Составление информационной таблицы.

Контрольная разноуровневая работа

4.

Рациональные уравнения

- определение рационального уравнения

- необходимое условие существования целочисленного корня

- метод разложения на множители

- метод введения новых (вспомогательных) переменных

4 ч

Урок- лекция

Исследовательская работа в группах разного уровня

Урок-консультация

Урок контроля знаний

Проверочная разноуровневая работа

Зачёт

Краткое содержание разделов и тем.

ТЕМА 1. Разложение многочленов на множители

Неприводимые многочлены. Способ добавления слагаемого или выражения с последующей группировкой разложением на множители. Рассмотреть способ дополнения до полного куба суммы или разности в выражениях шестой, девятой степени. Представление слагаемых со степенью выше третьей в виде суммы подобных членов с последующим разложением на множители.

ТЕМА 2. Тождественное преобразование рациональных выражений

Изменение области определения выражения. Упрощение выражений при разложении на множители, используя представление одного из слагаемых в виде суммы подобных членов, со степенью выше второй. Приведение к общему знаменателю дробей со второй и третьей степенью знаменателя. Метод математической индукции.

ТЕМА 3. Тождественное преобразование иррациональных выражений

Преобразование подкоренного выражения до полного квадрата суммы или разности каких-либо чисел или выражений. Представление подкоренного выражения в виде куба суммы или разности двух чисел. Преобразование данного выражения к равенству с последующим возведением в квадрат или куб.

ТЕМА 4. Рациональные уравнения

Необходимое условие существования целочисленного корня. Применение необходимого условия существования целочисленного корня для решения кубических уравнений. Решение уравнений четвёртой степени: представлением в виде суммы нескольких слагаемых одного из членов уравнения, позволяющие выполнить группировку слагаемых. Введение новых (вспомогательных) переменных для получения приведённого уравнения. Решение возвратных уравнений.