Дидактические сказки для уроков математики 7-11 классов

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СКАЗКИ

Сказка - ложь, да в ней намек, добрым молодцам урок.

Математические сказки - это хорошо! Любят их школьники, любят студенты, любят и преподаватели. Жалко только, что мало их, математических сказок. Вот я и подумала, а что если самой начать их писать.

СКАЗКА С СЕКРЕТОМ

Идет по свету мóлодец,

Веселый, хороший,

В кармане без гроша.

Идет куда дорога ведет.

Видит город на пути.

Как же мимо-то пройти?

Тем более что правителем в том городе был сам Прямоугольник, родом из Параллелограммов, с прямыми углами и равными диагоналями. Увидел он нашего молодца - обрадовался, к себе во дворец привел, угощал-потчевал, а народу объявил,

Что нашелся брат родной,

Каждый угол в нем прямой

И равны диагонали.

Больше нет у нас печали!

И от радости такой

Вне себя был наш герой:

У него теперь есть брат,

Стал он знатен и богат.

Жили братья вместе. Время проходит - захотелось молодцу наукам учиться. Попросил он у брата благословения и отправился в столицу.

Там он время не терял,

Книги умные читал,

Много знал, друзей имел

И в науках преуспел.

Среди студентов был один по имени Ромб. Говорит он нашему молодцу:

Как похожи мы с тобой!

Ты не брат ли мне родной?

Все четыре стороны

Одинаковой длины…

Оказалось к тому же, что диагонали обоих перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

Ну, конечно, это брат!

Как же молодец наш рад!

Вот учеба завершилась

И семья соединилась.

В ту пору жила одна дéвица.

Дéвица - красавица,

Каждому понравится.

А как глянет,

А как скажет -

Сердце колыхается!

Звали красавицу Окружность. Решили братья к ней посвататься. Пришли. Первый говорит: «Я - Прямоугольник и могу быть вписанным в Окружность». Второй говорит: «Я - Ромб и могу описать Окружность». А что третий сказал, то я вам не открою, а только через три дня сыграли они веселую свадьбу и зажили с тех пор долго и счастливо.

Друг дружку уважают,

Друг дружке уступают.

Сказка - ложь.

Да в ней намек,

Добрым молодцам урок.

В сказке есть один секрет.

Отгадаешь или нет?

Имя молодца скажи

И ответ свой докажи!

* * *

ТРУДНАЯ ЗАДАЧА

Ой, жу-жу, ой, жу-жу,

На завалинке сижу.

Подходите, детки, ближе,

Я вам сказку расскажу.

Жили-были три сестрицы. Да какие умницы! Верьте - не верьте, а других таких еще и поискать надо. Бывало, примутся за работу - любо-дорого поглядеть: Медиана в треугольнике вершину с серединой основания соединит, Биссектриса ему угол пополам поделит, а Высота кратчайший путь от вершины к основанию наметит - по перпендикуляру.

Пошла о них молва по белу свету. Тотчас чужеземцы четырехугольные пожаловали. Ходят, смотрят, в ладоши бьют и все какой-то «гуд-гуд» приговаривают. Так и уговорили Биссектрису и Высоту с ними ехать: нам, мол, такие мастерицы очень даже надобны.

Прослышал о сестрах и сам барин Равнобедренный Треугольник. До наших-то всегда поздновато доходило. Повелел он сестрам немедля явиться, мастерство свое показать. А коль идти откажутся аль не угодят - повелит барин стереть их с плоскости большим ластиком!

Как услыхала Медиана барский-то указ, запечалилась, пригорюнилась: и почто сестриц в дальние края отпускала?

Горюй - не горюй, а судьбы не миновать. Стала Медиана думать, как ей одной, без Биссектрисы и Высоты, с трудной задачей справиться.

Ой, дуда, ой, дуда!

Загорелась лебеда!

Не тужи, мое сердечко,

Это горе - не беда!

Я старалась и устала,

Сказку недорассказала.

Кто расскажет ей конец,

Тот получит леденец!

НИКОДИМ

Жил в деревне мужик. Звали его Никодим-нелюдим. Говорят ему как-то братья Иван и Петр:

- Пошли с нами, Никодим, землю брать. Вместе на ней работать станем.

Никодиму не по нраву сообща трудиться, да голод не тетка.

- Землю возьму, - отвечает, - а с вами водиться не стану. Буду сам по себе.

Так и сделали. Пришли вместе, а землю порознь взяли: Никодим себе, братья себе.

- Ну, что, Никодим, довольна твоя душенька? - спрашивают братья. А тому поумничать и меду не надо:

- Не хуже вас жить стану!

- Да как же это, Никодимушка?

- Да очень просто! Наши участки подобны? Подобны! Периметр вашего - 10км, моего - 5км. Стало быть, в два раза меньше. Так?

- Так. И что с того?

- А то! В два раза меньше и площадь! Выходит, урожая я получу столько, сколько и каждый из вас! Богаче меня не будете…

- Да ты, Никодимушка, не только неуч, но и большой болван! - сказали братья и ушли от него прочь.

- Болван…Неуч… За что? - обиделся Никодим.

* * *

ВЕЛОГОНКИ

Вот вы говорите: не везет, не получается, никто не поможет… А как же настойчивость, стремления, характер? Давайте-ка, я вам на это одну историю расскажу.

В небольшом городке на улице 45 жили два брата-близнеца Синус и Косинус. Братья как братья, ничего особенного, только был у них гоночный велосипед, да не простой, а двухместный. Многие им завидовали, а больше других Тангенс с Котангенсом.

- Никак на велогонки собираетесь? - спрашивают они братьев.

- Собираемся, а что? - отвечают те.

- Да вам даже с таким велосипедом никогда не выиграть!

- А вот и выиграем! Спорим?

- Спорим! Только уговор: если вы проиграете, велосипед нашим станет!

- Согласны!

«Вот лохи! - радуются Тангенс с Котангенсом. - Они и не знают, во что ввязываются. Проиграют - как пить дать!»

Пришло время велогонок, тут и начались для братьев неприятности. Перед первым кругом пришлось им пройти острый угол, больший 45, и нá тебе - сюрприз: Косинус стал маленьким, до педалей не достает…

- Не горюй, братец, - говорит Синус, - продержимся! Я-то, смотри, как вырос! Держись крепче! Поехали!..

Сказал, за двоих нажал на педали и - пришел первым!

«Ничего, - думают Тангенс с Котангенсом, - второго круга им точно не пройти!» Видно, знали завистники, какой новый сюрприз ждал братьев: тупой угол перед вторым кругом сделал Косинуса отрицательным и тот стал крутить педали наоборот.

- Это горе не беда! - сказал Синус. - Где наша не пропадала! Садись-ка ты, братец, позади, ко мне спиной и крути педали как умеешь. Готово? Поехали!..

И что бы вы думали? Они снова были первыми!

Заволновались тут Тангенс с Котангенсом. Вдруг видят: что такое?

- Кого это повели к углу 0º? Уж не Синуса ли? - испугался Котангенс.

- А к углу 90º уж не Косинуса ли? - еле дыша, промолвил Тангенс.

Точно! Так и есть! Этого еще не хватало! Да, им хотелось доставить братьям неприятности, но смерти для них и себя они никак не желали!

- Надо предупредить! Только бы не опоздать! Только бы не опоздать! Эх, не успеем…

Не волнуйтесь, друзья, ничего страшного не произошло. Надеюсь, вы не забыли, что Косинус стал отрицательным и все делал наоборот?

- Я категорически не согласен! Не согласен и все! Пусть Синус идет через 90º, а я пойду через 0º! - возразил он.

Никто даже глазом не успел моргнуть, как братья поменялись местами, проскочили углы -Синус - 90º, а Косинус - 0º, и вдруг так выросли, что последний круг одолели просто в одно мгновенье.

Ура! Победа!!!

А что дальше? - спросите вы. Говорят, с тех пор засели братья за книги, а свой замечательный двухместный велосипед подарили Тангенсу с Котангенсом. Просто так, от души. Год спустя Синус и Косинус уехали в столицу, где стали первыми помощниками господину Брадису в составлении его знаменитых таблиц.

Вот так! А вы говорите: не везет, не получается… Учиться надо!

* * *

КЛИЕНТ ВСЕГДА ПРАВ?

Решил Квадрат сфотографироваться и снялся анфас, в профиль и еще три раза в полуоборот так, сяк и эдак. На следующий день приходит за фотографиями, смотрит:

- Что такое? Это не мои фотографии! Ну, на одной-то точно я, а вот на остальных… Да вы сами посмотрите! Тут - Параллелограмм, тут - Ромб, тут - Прямоугольник, а на этой так и вовсе Отрезок какой-то!

- Ах, простите! Ах, извините! - говорят ему. - Верно, со светом что-то случилось! Мы Вас сию же минуту перефотографируем!

Квадрат опять снялся анфас, в профиль и еще три раза в полуоборот так, сяк и эдак. На следующий день приходит за фотографиями, смотрит: опять не так!

- Почему вы мне снова брак подсовываете? В принципе я ничего не имею против Прямоугольника, Ромба, Параллелограмма и даже этого Отрезка, но позвольте, где же мои фотографии?

- Ах, простите! Ах, извините! - отвечают ему. - Верно, у нас фотоаппарат сломался! Приходите завтра, мы Вас тотчас перефотографируем!

Ушел Квадрат, а фотографы за голову взялись:

- Что делать будем? От этого «квадра-пара-ллелика» у нас сплошные убытки! А может, и в правду фотоаппарат барахлит?

И решили проверить его на Трапеции. Пригласили, уговорили и сняли анфас, в профиль и еще три раза в полуоборот так, сяк и эдак. Сделали фотографии, смотрят: все в порядке, только на одной карточке Отрезок вместо Трапеции, а на всех остальных - Трапеция как Трапеция! Успокоились и сели ждать, когда Квадрат опять придет фотографироваться. Пришел Квадрат, снялся анфас, в профиль и три раза в полуоборот так, сяк и эдак, а когда снова за фотографиями явился, то чуть не лопнул от негодования!

С тех пор так и ходит он к этим фотографам, все надеется, что они ему «правильные» фотографии сделают. Уже 48 раз ходил. Завтра опять пойдет…

* * *

Мясникова Т.Ф.