Урок по математики «Масштаб»

Тема «Масштаб»

Цель: дать определение понятия «масштаб» и его практического применения.

Задачи:

1. введение понятия «масштаб»;

2. обучение решению задач по данной теме;

3. практическое применение понятия «масштаб».

Программное обеспечение: презентация.

Оборудование: карта Пермской области, карта России, топографическая карта

Ход урока:

1. Сообщение целей урока.

Сегодня на уроке мы продолжим работать по теме «Пропорции». Рассмотрим их применение в одной из областей жизни. Убедимся, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока.

2. Решение устных упражнений.

   1. Устный счет стр. 135 № 829.

   2. Теоретический опрос (отношения, пропорции, основное свойство пропорции, прямая и обратная пропорциональные зависимости).

   3. Найдите отношение величин: 2 см к 4 см, 3 см к 6 м, 4 см к 2 км, 5 см к 4,54 км.

   4. Проверьте, верна ли пропорция:

   5. Решите задачу: Два каменщика могут сложить стену за 15 дней. За сколько дней могут сложить эту стену 5 каменщиков при той же производительности труда?

3. Изучение нового материала.

Чертеж земли Московской; наше царство

Из края в край. Вот видишь тут Москва,

Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море,

Вот пермские дремучие леса.

А вот Сибирь…

Эти строки - из замечательной пушкинской трагедии. Сын, занятый вычерчиванием карты русского государства, беседует с отцом - царем Борисом Годуновым. Географическая карта - один из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории, например государства или части света, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих, точка - результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.

На карте участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде. Например, расстояние в 1 км на карте - это отрезок в 1 см. Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности?

Что мы нашли, составив это отношение? Правильно, мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Эта величина называется масштабом.

Посмотрите на карту. Это не простая карта, а топографическая. Она дает представление о характере местности. Эту карту используют, если нужно построить плотину, провести железную дорогу или шоссе, прорыть канал, проложить трассу газопровода, возвести новый город. Ею пользуются люди многих профессий.

Существует несколько видов масштаба:

• 1 : 100 000 численный масштаб;

• 1 см - 6 км именованный масштаб;

• Линейный масштаб.

4. Закрепление нового понятия. Решение задач.

   1. Длина отрезка на карте 3 см. Найдем длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000.

   2. Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 1 000 000?

5. Практическая работа (работа в группах).

По карте Пермской области найдите:

• Расстояние от села Аряж до районного центра. Какой населенный пункт является нашим районным центром?

• Расстояние от районного центра до краевого центра. Какой населенный пункт является нашим краевым центром?

• По карте России найдите расстояние от краевого центра до столицы нашей Родины. Какой город является столицей нашего государства?

6. Дополнительный материал.

Мы познакомились только с одной областью применения масштаба, а именно, при изображении участков земли на карте. Как вы думаете, где еще применяю масштаб? Правильно, при строительстве. Чтобы построить здание, сначала разрабатывают чертежи. К ним относится и план здания, на котором указывается взаимное расположение помещений. Для построения плана также используют понятие «масштаб». Кроме этого также на практике приходится выполнять изображения очень крупных деталей (например, деталей самолета, автомашины) и очень мелких (деталей часового механизма). Поэтому, при вычерчивании, изображения больших деталей уменьшают, а маленьких - увеличивают. Для этого тоже применяют масштаб. Об этом мы будем говорить на следующем уроке, а более подробно вы будите рассматривать на уроках черчения в 9 классе.

7. Подведение итога урока.

Что нового вы узнали на уроке? Дайте определение понятия «масштаб». Каково практическое применение этого понятия?

8. Домашнее задание.

1. Стр. 137 № 844, 846.

2. Измерить длину и ширину своего дома.