Конспект урока по геометрии 'Синус, косинус, тангенс прямоугольного треугольника'

Ход учебного занятия:

этап

учебного занятия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оргмомент

Учитель приветствует учащихся, сообщает цель урока:

«Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника», повторим основные определения, установим зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла».

Приветствуют учителя;

записывают в справочник тему урока.

Актуализация знаний

1. Обращает внимание детей на экран. Предлагает заполнить пропуски в математических предложениях и вспомнить теорему Пифагора.

2.Учитель предлагает найти значения тригонометрических функций острых углов по заданным элементам прямоугольных треугольников.

3. Учитель просит указать истинные и ложные равенства для данных условий (на готовом чертеже), объяснит свой вывод и исправить ошибки.

1. Учащиеся выбирают нужную фразу из записанных заранее на доске и соответствующую пропущенному элементу в записи определения тригонометрической функции; вспоминают формулировку теоремы Пифагора.

2. Ребята вычисляют значения тригонометрических функций по данным условиям готовых чертежей, рассуждая при этом вслух.

3. Учащиеся указывают истинные и ложные предложения, используя чертеж прямоугольного треугольника, объясняют свои выводы.

Изучение нового материала.

1. Учитель предлагает познакомиться с чертежом и условием задачи, записанной на обычной доске, просит учащихся вносить на обсуждение различные варианты решения задачи (проблемы).

Задача. Дано: . Найти .

Учитель сообщает, что для решения данной задачи нам необходимо познакомиться с некоторыми соотношениями между тригонометрическими функциями.

2. Предлагает записать то что находиться на доске.

1 tg a

3. Объясняет, что равенство называется основным тригонометрическим тождеством. Оно показывает зависимость между синусом и косинусом одного угла. Равенство связывает синус, косинус и тангенс одного и того же угла. Задает вопрос, можно ли теперь решить задачу?

1. Учащиеся предлагают возможные решения

В ходе осуждения предложенных решений учащиеся приходят к выводу о необходимости знания связей между тригонометрическими функциями одного угла.

2. Учащиеся записывают

3. Учащиеся предлагают план решения задачи с использованием новых формул; вычисляют значения синуса и тангенса угла по известному значению косинуса.

Закрепление изученного материала

Учитель предлагает учащимся выполнить упражнение

Задача. Дано: . Найти: .

Учащиеся самостоятельно решают предложенную задачу и сравнивают свое решение с решением на экране. И продолжают записи на доске

Подведение итогов урока.

1. Учитель предлагает ответить на следующие вопросы и выполнить следующие задания:

1) Какими формулы вы узнали сегодня на уроке? 2) Как они называются?

2) Выполните действия, используя формулы:

а) б) ……………в) …….

3) Вычислите значение тангенса угла, если известны значения других тригонометрических функций: .

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, выполняют задания, объясняя свои решения.