- Учителю
- Планирование по геометрии. Учебник Л.С. Атанасян (8 класс)
Планирование по геометрии. Учебник Л.С. Атанасян (8 класс)
Раздел (с указанием общего кол-ва часов)
|
Тема урока |
Кол-во часов |
Домашнее задание |
Основные виды учебной деятельности в соответствии с требованиями к уровню подготовки в рамках ГОС |
Дата проведения | |
план |
факт | |||||
Четырехугольники
|
Многоугольники
|
2
|
п.40, ответить на вопросы 1-4 стр.113 учебника; № 363, № 364б, № 366 |
Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов |
|
|
п.41-42, вопросы 5-7 стр.113 учебника, выучить формулу суммы углов выпуклого n-угольника; № 365(б, в) № 368, № 369 |
|
| ||||
Параллелограмм
|
1 |
п.43, вопросы 8-10 стр.113 учебника, выучить определение параллелограмма, его свойства; РТ № 8, № 9, № 10 |
Формулировать определение параллелограмма, свойства параллелограмма уметь формулировать и доказывать, применять при решении задач. Распознавать параллелограмм среди четырёхугольников; уметь строить параллелограмм |
|
| |
Признаки параллелограмма |
2 |
п.44, выучить три признака параллелограмма; № 377, № 380 |
Уметь формулировать и доказывать признаки параллелограмма, применять их при решении задач |
|
| |
п.44, РТ № 11, № 13, № 14 |
|
| ||||
Трапеция
|
1 |
п.45, вопросы 12-13 стр.114 учебника, выучить определение трапеции, ее свойства; № 384, № 387, РТ № 16 |
Формулировать определение трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с трапецией |
|
| |
Теорема Фалеса |
1 |
№ 385, выучить теорему; № 385; РТ № 18, № 20 |
Формулировать теорему Фалеса; решать задачи с использованием данной теоремы |
|
| |
Задачи на построение |
1 |
Разобрать задачи на построение; № 393в, № 396 на 7 равных частей, № 397(б) |
Формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников |
|
| |
Прямоугольник |
1 |
п.46, выучить определение и свойства прямоугольника; № 401(б), № 403 |
Формулировать определение прямоугольника; изображать и распознавать прямоугольник; формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках прямоугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с прямоугольником |
|
| |
Ромб, квадрат
|
2 |
п.47, выучить определения и свойства ромба и квадрата; № 405а, № 406, № 410 |
Формулировать определение ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников |
|
| |
п.47, № 407, № 412 |
|
| ||||
Осевая и центральная симметрии |
1 |
п.48, № 419, № 421, № 422, № 423 |
Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке |
|
| |
Контрольная работа № 1 |
1 |
ответить на вопросы 1-22 стр.114 учебника; РТ № 24, № 25, № 26 |
Формулировать определение выпуклого многоугольника; формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры |
|
| |
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Четырехугольники» |
1 |
ответить на вопросы 1-22 стр.114 учебника; № 425, № 443, РТ № 23 |
Распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке |
|
| |
Площадь |
Площадь многоугольника |
1 |
п.49, п.50, вопросы 1-3 стр. 133 учебника; № 445, № 449, № 453 |
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей |
|
|
Площадь прямоугольника |
1 |
п.51, РТ № 30, № 31, № 32 |
Формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулу площади прямоугольника; решать задачи с использованием формулы площади прямоугольника |
|
| |
Площадь параллелограмма
|
2 |
п.52, выучить формулу площади параллелограмма; № 461, № 463 |
Формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулу площади параллелограмма; решать задачи с использованием формулы площади параллелограмма |
|
| |
п.52, № 464б, № 466 |
|
| ||||
Площадь треугольника
|
2 |
п.53, выучить теорему и следствия; № 468б,в, № 471 |
Формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулу площади треугольника; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу |
|
| |
п.53, п.57, выучить теоремы; РТ № 36, № 40, № 41 |
|
| ||||
Площадь трапеции |
2 |
п.54, выучить теорему; № 480а,б, № 481 |
Формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулу площади трапеции; решать задачи |
|
| |
|
|
|
п.54, выучить формулу площади трапеции; РТ № 42, № 43, № 44 |
с использованием формулы площади трапеции |
|
|
Теорема Пифагора
|
3 |
п.55, выучить теорему Пифагора; № 483 (в) № 484 (б, г); № 486 (а) |
Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора |
|
| |
п.56, выучить теорему, обратную теореме Пифагора; № 498 (б, г, ж); РТ № 50 |
|
| ||||
п.55, п.56, РТ № 45, № 47, № 49 |
|
| ||||
Решение задач по теме «Площадь»
|
2 |
п.51-57, вопросы стр.133 учебника; № 490б, № 495в |
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу |
|
| |
повторить п.49-57, № 518а, № 524, подготовиться к к/р |
|
| ||||
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» |
1 |
повторить п.49-57, № 515а, № 527 |
Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора |
|
| |
Подобные треугольники (19 ч) |
Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников |
2 |
п.58, п.59, вопросы 1-2 стр.158 учебника; № 534(в), № 535, № 541 |
Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы об отношении площадей подобных треугольников |
|
|
п.59, п.60, выучить теорему; № 544, № 546 |
|
| ||||
Первый признак подобия треугольников |
1
|
п.61, выучить первый признак подобия треугольников; РТ № 51, № 52, № 53 |
Формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников; решать задачи, связанные с применением первого признака подобия |
|
| |
Второй признак подобия треугольников |
1 |
п.62, выучить второй признак подобия треугольников; № 559, РТ № 59 |
Формулировать и доказывать второй признак подобия треугольников; решать задачи, связанные с применением второго признака подобия |
|
| |
Третий признак |
1 |
п.63, выучить третий признак подобия треугольников; № 560(а), № 561, РТ № 60 |
Формулировать и доказывать третий признак подобия треугольников; решать задачи, связанные с применением третьего признака подобия |
|
| |
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» |
2 |
п.61-63, № 553, № 557б, РТ № 57 |
Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольника; решать задачи на подобие |
|
| |
п.61-63, стр.158 учебника вопросы 1-14; № 604, РТ № 58 |
|
| ||||
|
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» |
1 |
стр.158 учебника вопросы 1-14; РТ № 55, № 56 |
Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольника; решать задачи на подобие |
|
|
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника |
1 |
п.64, выучить определение средней линии треугольника, ее свойство; № 565, № 566 |
Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника; решать задачи о средней линии |
|
| |
Свойство медиан треугольника |
1 |
п.64, выучить свойство медиан треугольника; № 568б, РТ № 65, № 66 |
Формулировать свойства медиан треугольников; решать задачи с использованием данного свойства |
|
| |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
2 |
п.65, разобрать задачу 2 из учебника стр.146, № 572б, № 575 |
Формулировать и доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; решать задачи с использованием теорем о пропорциональных отрезках |
|
| |
п.65, выучить утверждения 1 и 2, РТ № 67, № 68 |
|
| ||||
Практические приложения подобия треугольников |
2 |
п.66, задачи на построение, разобрать задачу 3 из учебника стр.148; № 585, РТ № 70 |
Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности |
|
| |
п.66, измерительные работы на местности; № 581, № 582 |
|
| ||||
О подобии произвольных фигур |
1 |
п.67, № 583, РТ № 69, творческий проект «Подобие фигур» по желанию |
Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур |
|
| |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника |
1
|
п.68, выучить определения; № 591(в, г), № 592(б, г, е) |
Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы |
|
| |
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º |
1 |
п.69, выучить таблицу значений синуса, косинуса и тангенса углов 30º, 45º,60º, 90º на стр.157 учебника; № 593(в), № 596 |
Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 |
|
| |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника |
1 |
п.68-69, стр.158 учебника вопросы 15-18; № 601, № 603 |
Решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы |
|
| |
Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники» |
1 |
стр.158 учебника вопросы 1-18; № 604, № 623 |
Формулировать и доказывать теоремы: о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы |
|
| |
Окружность
|
Анализ контрольной работы. Касательная к окружности
|
3 |
п.70, № 631, РТ № 78, № 79 |
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки |
|
|
п.70-71, выучить теоремы; РТ № 81, № 82, № 83 |
|
| ||||
п.70-71, выучить теорему о свойстве касательной к окружности; № 638, № 640 |
|
| ||||
Центральные и вписанные углы
|
4 |
п.72, стр.184 учебника вопросы 1-10; № 650 (б), № 651 (б), № 652 |
Формулировать понятие градусной меры дуги окружности, вычислять градусную меру дуги окружности; формулировать и доказывать теорему о вписанном угле, применять данную теорему при решении задач |
|
| |
п.73, выучить теорему о вписанном угле и следствия из нее; РТ № 87, № 88, № 89 |
|
| ||||
п.73, выучить теорему об отрезках пересекающихся хорд; РТ № 92, № 93, № 94 |
|
| ||||
п.73, ответить на вопросы 11-14 стр.184 учебника; № 660, № 666а |
|
| ||||
Четыре замечательные точки треугольника
|
3 |
п.74, выучить теорему о свойстве биссектрисы угла и следствия из неё; № 676б, № 678а |
Формулировать и доказывать теорему о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о биссектрисе угла и о пересечении биссектрис треугольника. Формулировать и доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о серединном перпендикуляре к отрезку и о пересечении серединных перпендикуляров треугольника; формулировать и доказывать теорему о пересечении высот треугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремой о пересечении высот треугольника |
|
| |
п.75, выучить теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из неё; № 679а, № 681 |
|
| ||||
п.76, выучить теорему о пересечении высот треугольника; РТ № 99, № 101, № 103 |
|
| ||||
Вписанная окружность
|
2 |
п.77, выучить теорему об окружности, вписанной в треугольник; № 690, № 693(а) |
Формулировать определение окружности, вписанной в многоугольник; формулировать и доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью |
|
| |
|
п.77, выучить теорему о свойстве описанного четырехугольника; № 698, № 700 |
|
| |||
Описанная окружность |
2 |
п.78, выучить теорему об окружности, описанной около треугольника; № 702(б), № 705(б), № 711 |
Формулировать определение окружности, описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью |
|
| |
п.78, выучить свойство углов вписанного четырехугольника; № 709, РТ № 109-111 |
|
| ||||
Решение задач по теме «Окружность»
|
2 |
п.70-78, ответить на вопросы 21-26 стр.184 учебника; № 707,№ 721 |
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ |
|
| |
п.70-78, ответить на вопросы 21-26 стр.184 учебника; № 728, № 733 |
|
| ||||
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» |
1 |
РТ № 104, № 107, № 108 |
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ |
|
| |
Повторение (4 ч) |
Анализ контрольной работы. Повторение. Четырехугольники |
1 |
повторить п.40-47, № 426, № 436 |
</<font size="3">Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; |
|
|
Повторение. Площадь |
1
|
повторить п.49-57, № 517, № 529 |
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора |
|
| |
Повторение. Подобные треугольники
|
1 |
повторить п.59-66, № 610, № 614 |
Формулировать и доказывать теоремы: о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы |
|
| |
Резервный урок |
1 |
|
|
|
| |
|