Технологическая карта урока по теме: Пропорция

Ф.И.О. Федорова Жанна Михайловна

Предмет: математика

Класс: 6

Тип урока: урок закрепления новых знанийОбразовательные: обобщение и систематизация знаний обучающихся по данной теме; совершенствование умений обучающихся решать задачи с помощью составления пропорций, усиление прикладной и практической направленности изученной темы; установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, географии, черчения, физики, биологии, химии, литературы.

Развивающие: расширение кругозора обучающихся; формирование правильной математической речи, развитие воображения; развитие умений обобщать, анализировать, делать выводы.

Воспитательные: активизация познавательной и творческой активности обучающихся; воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам; воспитание чувства прекрасного, чувства патриотизма.

УУД

• Личностные УУД: первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.

• Регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; планирование учебного сотрудничества.

• Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в группе; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.

• Познавательные УУД: формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; моделирование; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; построение логической цепи рассуждений; действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности.

Планируемые результаты

Предметные: Знать базовый понятийный аппарат по основным разделам темы, иметь представление о практической значимости пропорций в жизни человека. Уметь использовать понятия отношения, пропорция при решении задач; приводить примеры использования отношений в практике.

Личностные: формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

Метапредметные: умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Основные понятия

Отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины.

Ресурсы:

Учебник «Математика. 6 класс», Н.Я.Виленкин и др., М.: «Мнемозина», 2014г.

Формы урока

Ф - фронтальная, И - индивидуальная, П - парная, Г - групповая

Технология

Дидактическая

структура урока

Деятельность

учителя

Деятельность учеников

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

1. Организационный

этап

Время:2 мин

Основные этапы:

организация начала урока, формирование внутренней и внешней готовности учеников, позитивный настрой.

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.

Демонстрируют готовность

к уроку.

Личностные: самоопределение, формирование аккуратности и терпеливости.

Регулятивные: контролируют свои действия.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Время:7 мин

Этапы:

1. проверка выполнения домашнего задания;

2. индивидуальная работа по карточкам;

3. устное решение задач;

4. формулирование темы урока, постановка цели и задач.

1.Выявляет трудности, возникшие при выполнении домашнего задания: проверяет правильность выполнения домашнего задания, отвечает на вопросы учащихся по домашнему заданию и привлекает к объяснению учащихся класса.

2. Предлагает 4 учащимся выполнить работу по карточкам на тему «пропорция».

3. Предлагает устно рассмотреть несколько задач (корректирует их количество в зависимости от времени и правильности их решения учащимися), выбрать и объяснить способ их решения.

4. Предлагает сделать вывод: чем же сегодня на уроке они будут заниматься? Подводит учащихся к формулированию темы урока.

1.Определяют круг вопросов, возникших при выполнении домашнего задания.

2. Вспоминают, называют основные понятия

3.Вспоминают основные определения и правила. Выбирают и объясняют способ решения предлагаемых учителем задач.

4. Делают вывод о цели и задачах урока, формулируют тему урока и записывают её в тетрадях и на доске.

а)

б)

в)

г)

слайд №1

а) Определение пропорции, основное свойство.

б) Прочтите пропорции. Назовите их крайние и средние члены.

в) Решить уравнения

г) Можно ли составить верную пропорцию из чисел?

• 16, 8, 3, 6 (да)

• 5, 10, 15, 2 (нет)

слайд №2

Знать понятия, связанные с отношениями и пропорциями.

Уметь использовать понятия отношения, пропорция при решении задач.

Личностные: креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.

Регулятивные: формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

Коммуникативные:

умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; построение логической цепи рассуждений; контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности.

3. Актуализация знаний.

Время:7 мин

Этапы:

1. Самостоятельная работа на микрокалькуляторах по слайдам презентации и взаимопроверка.

1. Проверяет уровень сформированности теоретических знаний и практических навыков учащихся в процессе выполнения заданий по слайдам презентации. (Слайд №3) организует обсуждение.

1. Учащиеся выполняют задания по слайдам презентации с помощью микрокалькулятора, участвуют в обсуждении трудных или спорных вопросов.

Слайд №3

1. Верна ли пропорция

• 3, 6:1,2=6,3:2,1

• 4:14=14:49

• 10,2:0,66=0,85:0,055

• 42:65=1,68:2,6

2. Решите уравнение

• 108:90=42:b

• 343:a=98:60

• y:51,6=11,2:34,4

• 67,8:a=7,62:6,35

Знать базовый понятийный аппарат по основным разделам темы, иметь представление о практической значимости пропорций в жизни человека.

Личностные: первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; креативность мышления, инициативы, находчивости.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи собственные возможности ее решения; планирование учебного сотрудничества.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в группе; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

4. Обобщение и систематизация знаний

Время:15 мин

Этапы:

1. решение типовых задач

2. релаксация

1. Предлагает решить задачи на доске и в тетрадях

2. Сейчас - зима, за окном идёт снег. А давайте закроем глаза и представим себе, что сейчас - лето, мы с вами в лесу, на цветущей поляне, где поют птицы (звуки пения птиц). Свободно откиньте голову назад и сделайте глубокий вдох. Наклоните голову вправо и одновременно приподнимите правое плечо, затем - левое (2-3 раза). Теперь наклоните голову вперёд и одновременно сделайте круговые вращательные движения плечами вперёд и назад (2-3 раза).

1. Решают задачи, выполняя необходимые записи в тетрадях и на доске, поясняя выбранный способ решения.

2. Выполняют упражнения по разгрузке мышц глаз, спины и шеи.

1. За 2,5 кг масла заплатили 8, 75 р. Сколько заплатили за 1, 7 кг этого масла?

2,5кг 8, 75 руб

1,7 кг x руб

2. Из 40 учеников 45% - мальчики. Сколько мальчиков в классе?

40 100%

x 45%

x=8

3. За 42 квт - 1, 68 руб

65 квт - x руб

x = 2, 6 руб

4. № 786

№ 788

№ 791

Уметь использовать понятия отношения и пропорция при решении задач; приводить примеры использования отношений в практике.

Личностные: креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Регулятивные: формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; планирование учебного сотрудничества.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в группе; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; построение логической цепи рассуждений.

5. Контроль усвоения, обсуждения допущенных ошибок и их коррекция

Время:5 мин

Предлагает учащимся по желанию показать своё решение у доски, где в ходе коллективного обсуждения выявляются и корректируются допущенные ошибки.

Учащиеся по желанию показывают у доски свои решения, а класс даёт оценку правильности выбранного способа решения задачи.

Уметь использовать понятия отношения, пропорция при решении задач.

Личностные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.

Регулятивные: формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; планирование учебного сотрудничества.

Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Познавательные: действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности.

6. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

Время:1 мин

Даёт инструкцию о выполнении домашнего задания.

Записывают домашнее задание в дневники.

Учебник Н.Я.Виленкина «Математика 6», стр.133, №811, №813, №819(а)

Уметь использовать понятия отношения, пропорция при решении задач.

Личностные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

7. Рефлексия (подведение итогов занятия)

Время:3 мин

Предлагает оценить учащимся каждому свою работу

Учащиеся оценивают свою работу на уроке.

Личностные: первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; формирование аккуратности и терпеливости.

Регулятивные: адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи.