Конспект открытого урока в 11 классе по теме «Корень n-ой степени и его свойства»

Конспект открытого урока в 11 А классе

по теме «Корень n-ой степени и его свойства»

Цель урока:

• Образовательная:

формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.

• Развивающая:

способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

• Воспитательные:

способствовать развитию интереса к предмету, активности,

воспитывать аккуратность в работе,

умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Оборудование:

1. Опорный план на доске

2. Презентация к уроку

3. Раздаточный материал: Таблицы для устного счета

4. Карточки с заданием для индивидуальной работы.

План урока.

1 Организационный момент, слайд

2. Устный счет (разминка, таблица №8)

3. Актуализация опорных знаний.

• Проблемная ситуация (задача №1,2,3), слайд

• Решение задач обязательного уровня по вариантам (I, II), проверка с консультантами Рейка Анна, Середина Евгения.

• Решение заданий среднего уровня с консультантом Нагаевой Эльвирой, работа в малых группах, слайд с решением

4. Подведение итогов обобщения материала.

5. Минута здоровья (гимнастика для глаз)

6. Контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с

последующей самопроверкой, слайд.

7. Резервное задание на логическое мышление, слайд

8. Подведение итогов урока, выставление оценок.

9. Домашнее задание по учебнику Колмагоров (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы),

слайд

• успешно справились - Изучить пункт 33, разобрать примеры №1 и №3 из учебника, выполнить по образцу №417(а,б), № 419 (а,б).

• допущены ошибки в обязательной части работы - №391-393(а,б)

• допущены ошибки в дополнительной части работы - №394, 410 (а)

Ход урока

Приветствие

Перед учащимися ставится цель урока, слайд

Мотивируется данная цель, проговаривается выход на конечный результат, итог урока.

Объединить в единое целое понятия : Слово - Символ - Образ

Разминка: таблица №8 для устного счета

Задаваемые вопросы ученикам:

1. Вычислить примеры, записанные в 8-ой строчке;

2. Какое свойство корня необходимо использовать, чтобы вычислить примеры 7-ой строчки;

(Ответ: свойство произведения корня n-ой степени)

3. Назовите номер примера из столбика 8.1, значение которого равно 10

(Ответ: № 6)

4. Как можно с помощью корня n-ой степени записать число 2, используя таблицу привести несколько примеров

(Ответ: например столбик 8.1 - примеры под номерами 1,2,5,7)

5. Назовите номер примера, в котором ответом является число, соответствующее

порядковому номеру буквы Д в русском алфавите.

(Ответ: столбик 8.1, №4)

Актуализация опорных знаний

• Проблемная ситуация

Задача №1:

Используя график функции у=х⁵.

Найти корни уравнения х⁵=7

Задача №2:

Сколько корней имеет уравнение х⁴=5

Почему?

Найти эти корни

Задача №3:

Используя график ответить на вопросы:

1. При каком значении параметра а, уравнение имеет

один корень (ответ: при а=0)

2. При каком «а» уравнение имеет два корня?

(ответ: при а>0)

3. При каком «а» уравнение имеет более двух корней

(ответ: ни при каком значении а)

4. При каком «а» уравнение не имеет корней

(ответ: при а< 0)

• Решение задач обязательного уровня

Учащиеся решают задания обязательного уровня (карточка оранжевого цвета) по двум вариантам. У доски (оборотная сторона) работу выполняют два учащихся

Селина Анжела - консультант Рейка Анна

Носкова Настя - консультант Середина Евгения.

Время выполнения работы 10-12 минут, затем происходит проверка результатов вычислений, все учащиеся сравнивают свои ответы, происходит коррекция ЗУН.

Карточка (оранжевого цвета)-2

х⁴= 81

-0,5

у³ = 125

• В это же время решаются задания среднего уровня (карточка синего цвета) с консультантом Нагаевой Эльвирой, работа в малых группах, слайд с ходом решения для самопроверки.

Дополнительное задание: Упростите выражение . Ответ: 2,4

Подведение итогов обобщения материала

Ребята, внимание.

Объединить в единое целое: Слово - Символ - Образ, слайд

1. С каким математическим понятием мы работали сегодня - корень n-ой степени

2. Что мы применяли для вычислений корня n-ой степени - свойства

3. Сколько корней имеет уравнение хⁿ=а, если n - нечетное число - один корень

4. Сколько корней имеет уравнение хⁿ=а, если n -четное число - зависит от а:

если а - отрицательное, то нет корней;

если а = 0, то один корень;

если а - положительное, то два корня.

Минута здоровья (гимнастика для глаз)

Следующий этап урока контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд

Проверочная работа (15-18 минут)

Проверочная работа по теме ««Корень n-ой степени и его свойства»

Обязательный уровень

(с выбором ответа)

А1. Вычислить:

1) 81; 2) 9; 3) 3;

А1. Вычислить:

1) 1; 2) 2; 3) 20;

А2. Вычислить: -2

1) -8; 2) 4; 3) -4;

А2. Вычислить

1) 100; 2) 10; 3) 1;

А3. Вычислить:

1) 50; 2) 25; 3) 5;

А3. Вычислить: -6

1) - 24; 2) - 12; 3) 12;

А4. Решить уравнение: х⁶=64

1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2

А4. Решить уравнение: х⁵=32

1) -2; 2) 2; 3) -2; 2

Обязательный уровень

(указать ответ)

А5. Вычислить:

=

Ответ:

А5. Вычислить:

Ответ:

А6. Преобразовать выражение:

=

Ответ:

А6. Преобразовать выражение:

Ответ:

Задания с развернутым решением

В1. Найти значение выражения:

Ответ:

В1. Найти значение выражения:

=

Ответ:

Критерии оценки:

Правильно выполненные 4 задания - «3»

Правильно выполненные 6 заданий - «4»

Правильно выполненные 7 заданий - «5»

Подведение итогов урока, проверка работ учащимися, выставление оценок.

Ученики обмениваются работами и проверяют по слайду с ответами, подсчитывают правильное количество баллов, выставляют оценку карандашом и сдают учителю для повторной проверки.

Анализируя результаты проверочной работы, учитель подводит итоги урока, выставляет оценки в журнал и дневники учащихся, задает домашнее задание.

«5» -

«4» -

«3» -

«2»-

На индивидуальную консультацию в субботу (5 урок) приглашаются учащиеся, не справившиеся и обязательным уровнем по теме.

Домашнее задание (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы),

Слайд. Учитель называет фамилии учащихся, и показывает на слайде инд. д\з

• «5» - успешно справились - Изучить пункт 33, разобрать примеры №1 и №3 из учебника, выполнить по образцу №417(а,б), № 419 (а,б).

• «3» - допущены ошибки в обязательной части работы - №391-393(а,б)

• «4» - допущены ошибки в дополнительной части работы - №394, 410 (а)

«2» - выполняют второй вариант проверочной работы и приносят его на индивидуальную консультацию в субботу.

Урок закончен