ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ

ГОРОДА МОСКВЫ

СЕВЕРО-ЗАПАДНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ГБОУ ШКОЛА № 1191

УТВЕРЖДЕНО

Директор

ГБОУ Школа № 1191 _________

С.И. Васильева

Приказ № _____

от «__» __ 201_ г.

РАБОЧАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

Геометрия

8 Б КЛАСС

НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Составитель программы:

Слюсарева Ольга Ивановна,

Учитель математики,

здание №2

Москва, 2015 год

Содержание программы:

1.Пояснительная записка. 2

2.Общая характеристика курса 2

3.Место предмета в учебном плане 3

4.Ценностные ориентиры содержания курса 3-4

5.Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения курса. 5-7

6.Содержание курса8-9

7.Календарно-тематическое планирование. 10-12

8.Средства обучения, электронные образовательные ресурсы. 13

Пояснительная записка

Нормативные документы для составления рабочей программы :

- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089);

- программа общеобразовательных учреждений. Геометрия, 7-9 классы. Сост. Т.А.Бурмистрова. - М.:Просвещение, 2011;

- примерная основная образовательная программа ГБОУ Школа №1191 г. Москвы. Программа соответствует основным принципам государственной политики РФ в области образования, изложенным в законе РФ об образовании;

- кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные образовательные программы основного общего образования, для проведения в 2014 году государственно (итоговой) аттестации (в новой форме) по предмету.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника УМК «Школа России» Учебник для 7-9 класса общеобразовательных учреждений /А.В.Погорелов - М.:Просвещение, 2010.

Общая характеристика курса

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен тем, что ее содержание направлено на формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих развитие познавательных и коммуникативных качеств личности. Учащиеся включаются в коммуникативную учебную деятельность, где преобладают такие виды, как умение полно и точно выражать свои мысли, аргументировать свою точку зрения, работать в группе, представлять и сообщать информацию в устной и письменной форме, вступать в диалог и т. д.

В программе соблюдается преемственность с примерными программами начального общего образования, в том числе и в использовании основных видов учебной деятельности обучающихся.

Новизна данной программы определяется тем, что прописаны требования к предметным результатам. В конце каждой темы определены универсальные учебные действия (УУД), которые формируются у учащихся при изучении данной темы.

Система уроков сориентирована на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации, владеющей основами исследовательской и проектной деятельно

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Место предмета.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе среднего общего образования отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием рациональных способов деятельности, с интеллектуальным развитием человека, духовная - формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения- от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
В жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, умения действовать по заданному алгоритму, в конструировании новых алгоритмов. Основной учебной деятельностью на уроках математики является решение целого ряда разнообразных задач, они развивают творческие и прикладные стороны мышления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

личностные:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6. 12умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);

7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

8. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

9. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

10. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

11. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

12. в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

13. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

14. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

15. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

16. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

17. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

18. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

19. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

20. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

21. решения геометрических задач с использованием тригонометрии

22. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

23. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тематическое планирование

1. Четырехугольники (17 часов)

Определение четырехугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки

Основная цель - дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.

В теоретической части раздела рассматриваются в основном свойства изучаемых четырехугольников, необходимые для дальнейшего построения теории. Однако для решения задач можно использовать и факты, вынесенные в задачи.

Основное внимание при изучении темы следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.

Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется при изучении следующей темы - в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.

2. Теорема Пифагора (17 час)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

Основная цель - сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, давая им в руки вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

В ходе решения задач учащиеся усваивают основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений учатся находить с помощью таблиц или калькуляторов значения синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач использовать значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30⁰, 45⁰, 60⁰.

Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики.

В конце темы учащиеся знакомятся с теоремой о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Следует заметить, что наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно в обязательном порядке от учащихся не требовать.

Материал темы следует дополнить изучением формулы расстояния между точками на координатной прямой.

3. Декартовы координаты на плоскости (13 ч)

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180.

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах: развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

4.Векторы (15 часов)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. (Проекция вектора на ось. Разложение вектора по координатным осям).

Основная цель - познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Причем наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах и опыт учащихся, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.

5. Повторение. Решение задач (5 часов)

Календарно-тематическое планирование

№

КЭС

КПУ

Содержание программы

Планируемые результаты

УУД

ИКТ поддержка

1

2

3-4

5-6

7-8

9-10

11

12-13

14

15

16

17

3.1.8

3.3.1

3.3.2

3.3.2

3.3.2

5.1.3

5.1

5.1

5.2

5.7

5.1

5.2

5.7

5.7

Повторение. Признаки параллельности прямых. Свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей. Сумма углов треугольника -1ч.

1. Четырехугольники

17ч

Четырехугольник. Выпуклый четырехугольник. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника. - 1 ч.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Свойства биссектрис внутренних углов параллелограмма, построение параллелограмма по его элементам. - 2 ч.

Решение задач по теме «Параллелограмм» - 2 ч

Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. - 2 ч.

Решение задач

по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат» - 2 ч

.

Контрольная работа № 1

Четырехугольники- 1ч.

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника, ее свойства. - 2 ч.

Трапеция. Виды трапеций. Средняя линия трапеции. - 1 ч.

Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка. - 1 ч.

Решение задач по теме «Трапеция. Средняя линия трапеции. Средняя линия треугольника». -1ч

Контрольная работа №2

Теорема Фалеса. Трапеция

-1ч.

Уч-ся должны

уметь применять свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата при решении задач, вычислять периметр параллелограммов, углы, находить стороны.

Уч-ся должны знать определение, свойства трапеции, уметь вычислять ее среднюю линию, среднюю линию треугольника.

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различные позиций в сотрудничестве.

18-19

20-22

23-24

25

26-28

29-30

31

32-33

34

3.2.1

3.2.1

5.2

5.2

2. Теорема Пифагора

17ч.

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. - 2 ч.

Пифагора. Пифагоровы тройки чисел- 3 ч.

Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника. - 2 ч

Контрольная работа № 3

Теорема Пифагора 1ч

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Решение прямоугольных треугольников. Таблицы Брадиса. - 3 ч.

Основные тригонометрические тождества. Нахождение значений тригонометрических функций острого угла по значению одной из них. - 2 ч.

Значения тригонометрических функций некоторых острых углов. Изменение тригонометрических функций при возрастании острого угла. - 1 ч.

Решение задач по теме «Основные тригонометрические тождества. Решение прямоугольных треугольников.» - 2ч.

Контрольная работа № 4

Решение прямоугольных треугольников. Основные тригонометрические тождества. -1ч.

Уч-ся должны знать и уметь применять теорему Пифагора для нахождения неизвестной стороны в прямоугольном треугольнике, уметь записать по определению тригонометрические функции острых углов прямоугольного тр-ка, уметь пользоваться таблицами Брадиса, знать значения тригонометрических функций табличных углов, знать основные тригонометрические тождества.

Регулятивные:

Целеполагание,

различать способ и

результат действия,

коррекция.

Познавательные:

Ориентироваться в

разнообразии спосо-

бов решения задач.

Самоконтроль и

самооценка

результата,

построение

логической цепи

рассуждений

Коммуникативные:

Осуществление взаимного контроля,умение

точно выражать

свои мысли в

соответствии

с задачами

коммуникации,

сотрудничество

в группе

35

36

37-38

39-40

41-42

43-44

45-46

47

2.5.4

2.5.4

2.5.4

2.5.5

2.5.5

2.5.7

5.7

5.7

5.7

5.7

5.7

5.7

5.7

3. Декартовы координаты на плоскости

13 ч.

Введение координат на плоскости. -1 ч.

Координаты середины отрезка. -1ч.

Расстояние между точками.

-2 ч.

Уравнение окружности. -2 ч.

Уравнение прямой. Расположение прямой относительно системы координат. Пересечение прямой с осями координат - 2 ч.

Взаимное расположение прямой и окружности. - 2ч

Применение координатного метода к решению задач по планиметрии. Определение тригонометрических функций для углов от 0 до 180 . Формулы приведения для углов вида 90- , 180 -. -2ч

Контрольная работа № 5

Декартовы координаты на плоскости -1ч.

Учащиеся должны уметь определять координаты точек на плоскости,

знать формулы для координат середины отрезка, длины отрезка и уметь применять их в задачах;

уметь записать уравнение окружности по заданным радиусу и координатам центра,

знать уравнение прямой, условия параллельности и перпендикулярности прямых, уметь находить координаты точек пересечение прямых с осями координат и общей точки двух прямых

Регулятивные:

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме, ориентироваться в

разнообразии спосо-

бов решения задач.

Самоконтроль и самооценка

результата, построение логической цепи рассуждений.

Коммуникативные:

Управлять

поведением партнера-

контроль,

коррекция и

оценка его действий,

умение точно выражать

свои мысли в

соответствии

с задачами

коммуникации,

сотрудничество

в группе.

48

49-50

51-52

53-55

56

57-58

59-61

62

5.6.3

5.6.6

5.6.6

5.6.6

4.3

4.3

4.3

4.3

5. Векторы на плоскости

15 ч.

Понятие вектора. Длина и направление вектора. - 1 ч.

Координаты вектора. Действия над векторами. - 2 ч.

Сложение векторов. Правило треугольника, правило параллелограмма. - 2 ч.

Коллинеарные и неколлинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.- 3ч

Контрольная работа № 6

Векторы, действия над векторами -1ч.

Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения. - 2 ч

Применение скалярного произведения при решении задач. - 3 ч.

Контрольная работа № 7

Скалярное произведение векторов-1ч.

Уч-ся должны уметь вычислять координаты и длину вектора, построить сумму и разность векторов, разложить вектор по

двум неколлинеар-

ным векторам, вычислять скалярное произведение векторов через координаты и через угол между векторами.

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Договариваться о совместной деятельности, приходя к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

63-68

6. Повторение 6 ч

Итоговая контрольная работа

Материально-техническое обеспечение

1. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2010.

2. Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса - 2011.

3. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 7 класс, 8 класс, 9 класс. - М.:Интеллект-Центр, 2009.

4. Мерзляк А. Г., Полонский В.Б., Рабинович Е. М., Якир М. С. Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 8 класса. - М.: Илекса, 2010.

5. Мищенко Т. М. Тематические тесты по геометрии для 8 класса - М.:Просвещение. 2010.

6. Математика 9 класс. Тренажер по новому плану ГИА: учебно - методическое пособие/ под редакцией Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С. Ю. - Ростов - на - Дону: Легион, 2013.

7. ГИА: 3000 задач с ответами по математике/ под редакцией Семенова А. Л., Ященко И. В./ - М.: Издательство « Экзамен», издательство МЦНМО, 2013.

8. Комплект чертежных инструментов.

9. Комплект планиметрических тел для демонстрации свойств фигур и лабораторно-практических работ.

10. Мультимедийный компьютер.

11. Мультимедиапроектор.