Урок' Свойства квадратного корня'

Образовательное учреждение: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Токарёвская средняя общеобразовательная школа №2

Учитель: Ларионова Е.В.

Класс:8

Урок: алгебра

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков учащихся.

Тема: «Применение свойств квадратного корня».

Цели урока:

предметные - закрепить навыки нахождения квадратного корня из числа; углубить знания учащихся о свойствах арифметического квадратного корня

личностные - проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения; развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

метапредметные: развитие умений ставить для себя новые задачи в учёбе, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований; развитие культуры речи, воображения, коммуникативных умений.

Методы работы:

- деятельный;

- наглядно - демонстративный,

- частично - поисковый

- практический

-самостоятельная работа.

Формы работы: фронтальная , индивидуальная..

Оборудование:

Учебник «Алгебра 8 класс» Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А., Суворова С.Б., и др.

Мультимедийное оборудование (с подключением к Интернету).

Презентация к уроку.

Анкеты.

Литература:

ГС.И.Венецкий «О редких и рассеянных» ; 2.Г.И.Глейзер «История математики в школе» ; З.В.П.Лишевский «Охотники за истиной» ; 4.В.А.Мезенцев «Земля неразгаданная» ;

5. В.И.Гуляев «Сколько раз открывали Америку» ;

6. Н.Яковлева «Русская историческая живопись» .

ХОД УРОКА:

1.Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию

2 . Вступительное слово учителя. Ввод проблемной задачи

Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни, преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней. Подвести итоги сегодняшнего урока поможет небольшая анкета.

При подготовке к уроку у меня возникла проблема - случайно произошел небольшой сбой в технике, и просматривая готовое задание я заметила, что смысл его полностью изменился.

Задание

Найти значение выражения при следующих значения переменной: 5; -2; 8,3; 10;-0,3; 12,4

Как вы думаете, почему?

Примерный ответ: при х=5 выражение смысла не имеет, в задании есть лишние числа

Как узнать, какие здесь числа лишние?

Примерный ответ: 12-5х ≥0, х ≤ 2,4.Лишние числа 5; 8,3; 10; 12,4

Верно. Сбой техники подсказал мне некоторую форму урока; произошел случайный сбой в компьютере. А как часто в нашу жизнь вмешиваются случайности? По словам польского писателя Станислава Ежилевского « Всем правит случай. Узнать бы, кто правит случаем?» (Слайд 2)

Кто правит случаем - ответить трудно, а вот какую роль случай играет в нашей жизни - мы попытаемся увидеть на этом уроке.

И так как тема нашего урока «Применение свойств квадратного корня», вспомните определение квадратного арифметического корня и его свойства.

Примерный ответ: Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Повторим свойства квадратного корня (Слайд3, перейти по ссылке

)

Найдем устно значение арифметических квадратных корней, выбирая примеры случайным образом.(Слайд 4)

Итак, сегодня на уроке мы познакомимся с СЛУЧАЙНЫМИ ОТКРЫТИЯМИ.( слайд 5) Выберем интересующее открытие( Произвольно)

МАТЕМАТИКА

Эта область математики возникла как потребность риска. Помог случай . 17 век. Среди знати, дворян, чрезвычайно популярны азартные игры, в частности - кости.Было замечено, что при многократном бросании кубика числа от 1 до 6 выпадают одинаково часто. Страстный игрок, французский дворянин кавалер де Мере, написал письмо известному математику с просьбой дать ответ, что чаще -выпадает 6 или не выпадает ? Решение этой и ряда других задач привело к возникновению области математики, где учитываются ее законы в страховании, с\х, военном деле социальной жизни.

Имя этого математика мы узнаем, найдя значение выражений и расположив их в порядке возрастания.( Слайд6)

П

А

Ь

С

А

Л

К

Ответ:

0,25

П

72

А

11

С

20

К

3

А

540

Л

720

Ь

Блез Паскаль открыл первые вероятностные закономерности, исследуя вероятность выигрыша при бросании костей.

Раздел математики получил название «Теория вероятности» и снова напоминаю сайт, где можно найти много задач поданной тематике.

ЛИТЕРАТУРА (Слайд 7)

фильм «Слово р полку Игореве» 1-2 мин

Об удивительной истории этого открытия стоит сказать особо. Случайно была обнаружена книга, являющаяся культурным наследием России. Конец 18 века. Закрывается Спасо-Ярославский монастырь. Известный коллекционер , екатерининский вельможа, член российской академии художеств, граф Мусин-Пушкин, просит продать ему рукописную книгу Иоана Быковского, что долгие годы пылилась в хранилище. Уже дома, в Москве, разбирая остатки этой книги он обнаруживает в конце совершенно неизвестное произведение, и прочитав его понял,что перед ним- шедевр древней Руси. Но случайности на этом не заканчиваются.Была выполнена единственная копия с книги и подарена Екатерине II, а спустя некоторое время оригинал пропадает в пожаре дома графа. Но уникальная книга печатается в 1800 г. - с единственной копии. Эта книга- о реальном событии Русского княжества,физических явлениях: солнечном затмении, гало. Остается назвать книгу: «Слово о полку Игореве». А вот когда она написана, мы узнаем, расшифровав запись.( Слайд 8)

Задание «Логическая замена»

- ) =

- =

Ответ -1 -1 -18 - 6 1186 год

Почти 600 лет ждала своего часа эта рукопись, и лишь счастливая случайность позволила «открыть» ее для потомков.

Вы можете ознакомиться с несколькими переводами этой книги

ГЕОГРАФИЯ (Слайд 9)

А теперь поговорим о географическом открытии.

Многие века люди стремились узнать, что там - за горизонтом, открывая новые страны, моря, континенты. Последуем за ними и мы. Вокруг нас -безбрежная морская гладь, восточный ветер все дальше и дальше относит нас от родных берегов. Мы ищем новый, более безопасный путь в страну чудес, описанную Васко де Гама, Афанасием Никитиным, где невиданные животные и растения, где полно волшебств, драгоценностей, пряностей.

Но проходит месяц-другой, а впереди только вода. Экипажи готовы к бунту, требуют повернуть назад, но вдруг... 11 октября 1492 г. матросы выловили ветку шиповника с цветами: земля близко! Страх и отчаяние сменились надеждой. А спустя сутки, вахтерный матрос Родриго де Триола закричал: «Земля!».

Мы тоже откроем с вами эту землю. Для этого - решим уравнения и корни уравнений сопоставим с соответствующими числами на доске. Уравнения различны по сложности.

Задание «Открой карту»

Ответы

6,4

-6; 10

-5; 5

- 1; 1;

Итак,это Америка. Открытие Америки было случайным. Побывав на континенте дважды , X.Колумб был уверен, что открыл новый путь в Азию, Индию. А более подробно с этим открытием вы познакомитесь на ресурсах (Слайд 10)

Открытие Америки

документальный фильм

ИСТОРИЯ (Слайд 11)

История неразрывно связанна с археологией и случайными историческими открытиями.

79 г. н. э. Юг Италии.Только-только отстроен новый город, украшен фресками, цветами, мозаикой,но.. Внезапно проснулся вулкан, у подножия которого стоит город. Огромный столб пламени поднялся из жерла, полетели камни, пепел, пошла лава, сжигая все на своем пути, а затем на головы людей, застывших от ужаса,обрушился дождь и река грязи, толщиной около 6 метров, похоронив под собой город. Вы уже догадалисьо каком событии речь? Это Помпеи.

А спустя 1600 лет в небольшом селении у подножия Везувия мотыга земледельца случайно. заденет какой-то предмет в земле, и на поверхность извлекут прекрасную амфору. Эта находка заинтересует археологов, начнутся раскопки и о … чудо ! Из толщи песка и земли, из вереницы веков, возникнет прекрасный древнеримский курортный городок. А в 1827 г. Помпеи увидит русский художник, и перед его потрясенным взором предстанет картина страшного бедствия, и воплотится в шедевр живописи «Последний день Помпеи».

Имя художника, изобразившего историческое событие, узнаем, найдя значения выражений и сопоставив результат с соответствующими буквами:

Задание «Определить фамилию художника»

№

Задание

Верный ответ

1

1-Б

2

200- Р

3

75 - Ю

4

20 - л

5

20- Л

6

45 -о

7

-

в

Ответ: Карл Брюллов

(Слайд 12) Посмотреть увлекательный документальный фильм и познакомиться с материалами раскопок Помпеи вы можете, обратившись к следующим ресурсам

ХИМИЯ( Слайд 13)

Открытие этого элемента тоже помог случай. Однажды,в 1860 г. в лабораторию известного химика Бузена пришла посылка из знаменитых швейцарских источников. Врачи, приславшие воду, просили определить ее состав и узнать, чему она обязана своими целебными свойствами. Бузен выпарил воду и полученные соли поместил в пламя газовой горелки. Глядя, в окуляр спектроскопа,среди цветовых линий уже известных элементов, он увидел две ярко-голубые линии неизвестного химического элемента. Он получил название, в переводе с латыни означающее «небесно-голубой». Элемент редок в природе, его следы встречаются в кофе, чае, табаке, морской воде. Что бы получить несколько грамм,пришлось бы выпарить около 40 тонн присланной воды.

Оказавшись на чистом воздухе- воспламеняется и сохраняется лишь в сплавах с металлами, а в чистом виде плавится почти при комнатной температуре. Используется в фотоэлементах, генераторах,медицине, измерительной технике.

Для того,что бы определить название этого элемента, воспользуемся «таблицей химических элементов».

Найдите, где допущены ошибки. Верное решение укажет нам название неизвестного химического элемента.

Задание «Найти ошибку»

=25 , x=5

Ir- иридий

+16 = 0, х=-4, х=4

Ga- галлий

= = 7

Ru- рутений

= 16

Ba-барий

* = 5* 4 =20

Os- осмий

= 4

Cs-цезий

= - 5

Cd-кадмий

-3 = 24

In- индий

Ответ: цезий

(Слайд 14)Температуру плавления цезия узнаем, найдя значение выражения.

- ++

Ответ: 28,5˚ С

Посмотреть опыты с цезием можно пройдя по ссылке

Заключительное слово учителя (Слайд 15)

Закончить урок о случайностях мне бы хотелось словами российского математика Б.В.Гнеденко «Без учета влияний случайных явлений человек становится бессильным направлять развитие интересующих его процессов в желательном для него направлении».

Осталось только учесть, что оценки за урок -не случайны ( выставление оценок за работу) .

Домашнее задание: (Слайд16)

по теме Свойства квадратного корня» вы можете посмотреть урок на ресурсе

Спасибо за активную работу. Нам осталось только заполнить анкету

Приложение

Анкета «Ваше отношение к сегодняшнему уроку»

Вопросы

Ответы

Да

Скорее да, чем нет

Скорее нет, чем да

Нет

1. На уроке

было интересно.

2.Нравится

учитель.

3. Доволен своей работой на уроке.

4. Информация полезна для жизни.

5. Узнал много нового.

6. Получил удовольствие от урока.

7. Появилось желание узнать больше информации по теме, чем получил на уроке.

Источники в интернете

1.,

последний день Помпеи

2. цезий

3.карта Америки

4. математика

5. Пинта