Тест «Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия». 10 класс

Тест «Действительные числа. Бесконечно

убывающая геометрическая прогрессия»

Вариант I.

1. Закончите предложение:

1. Натуральные числа - это числа, с помощью которых …

2. Рациональное число - это число, которое может быть записано в виде а, где …

3. Арифметической прогрессией называется прогрессия, у которой …

4. Для того чтобы геометрическая прогрессия была бесконечно убывающей, необходимо, чтобы…

2. Ответьте на вопрос:

3. Как называются числа, представляемые бесконечными непериодическими десятичными дробями?

3. Запишите числа:

23,023; 0,36336373336…; √21; -19,(7);

0,10010001….; 5;

а) подчеркните одной чертой рациональные числа;

б) обведите кружком иррациональные числа.

4.

а) Запишите десятичную дробь 2, 38(742). Подчеркните период этой дроби.

б) Поясните пошагово, как вы ее переведете в обыкновенную дробь.

а) запишу в виде x = …

б) т.к. от запятой до периода … цифр, умножу на …

в) т.к. в периоде дроби … цифр, умножу на …

г) вычту из …

д) найду значение x.

5. Определите знак числа 3√2-5.

6. Заполни таблицу:

(a_n) ₌ a₁, a₂, a₃……a_n…

a_{n =}

S_{n =}

(b_n)₌ b₁, b₂, b₃... b_n…

b_{n =}

S_{n =}

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

S_{n =}

Тест «Действительные числа.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».

Вариант II.

1. Закончите предложение:

1. Множество целых чисел включает в себя …

2. Всякое рациональное число может быть представлено в виде …

3. Геометрической прогрессией называется прогрессия, у которой …

4. Знаменатель бесконечно убывающей прогрессии ׀q׀ …

2. Ответьте на вопрос:

Какие числа называются иррациональными?

3. Запишите числа:

√23; 9 ; 13,(3); -5,52(236); 0,23223…; _ 12;

а) подчеркните одной чертой рациональные числа;

б) обведите кружком иррациональное число.

4. а) Запишите десятичную дробь 30,7(284);

б) поясните пошагово, как вы ее переведете в обыкновенную.

а) запишу в виде x =

б) умножу на …, т.к. от запятой до периода … цифр,

в) т.к. в периоде дроби …, умножу на …

г) вычту из …

д) найду значение x.

5. Определите знак числа:

2√5-3

6. Заполни таблицу:

(a_n) ₌ a₁, a₂, a₃……a_n…

a_{n =}

S_{n =}

(b_n)₌ b₁, b₂, b₃... b_n…

b_{n =}

S_{n =}

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

S_{n =}