Разработка урока по теме Прямоугольная система координат на плоскости

I городской фестиваль учителей общеобразовательных учреждений Санкт-Петербурга «Петербургский урок»

номинация «Лучший урок математического цикла»

Государственное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 425 имени академика П.Л.Капицы

г. Кронштадт, ул. Андреевская, дом 7

Прямоугольная система координат на плоскости

7 класс

общеобразовательный уровень

Сорокина Светлана Владимировна,

учитель математики

высшая квалификационная категория,

тел. 8-950-044-98-15

программа: Алгебра 7 класс,

авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин

2011 г.

Методическая разработка (сценарий) урока

Цели урока

Образовательные: повторить понятие координатной плоскости, правила нахождения точки по заданной координате, правило отыскания координаты заданной точки; систематизация изученного материала; выработать умение свободно ориентироваться на координатной плоскости, четко и аккуратно выполнять геометрические построения.

Воспитательные: воспитывать активность, внимание, развитие коммуникативных навыков, сообразительность, находчивость, чувство товарищества; развить интерес к математике.

Развивающие: развивать познавательные способности посредством содержания и формы проведения урока; развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Содержание учебного материала

На данную тему отводится один урок, на котором учащиеся должны вспомнить и закрепить знания, полученные в прошлом году. Материал этого урока является опорным для дальнейшего изучения главы «Линейная функция и её график».

Этапы урока:

I этап. Организационный

Учитель объявляет тему урока, объясняет правила игры. Каждому учащемуся выдается лист с заданиями к уроку.

Учитель: Здравствуйте, ребята. Вы начинаете изучать новую главу и первая тема её: Координатная плоскость. Откройте тетради и запишите тему: Координатная плоскость. (На интерактивной доске Слайд №1 (см. презентацию к уроку в приложении). Учащиеся открывают тетради и записывают тему урока.)

С этим материалом вы уже знакомы, поэтому цель нашего сегодняшнего урока вспоминать, то с чем познакомились в 6 классе. На уроке за правильные ответ можно заработать бонусы. Их вы будете отмечать на полях тетради, ставя плюсы. Те учащиеся, которые за урок заработают больше всего бонусов, получат сертификат, дающий право на получение пятёрки. Эпиграфом нашего урока будут слова Архимеда: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир». (Слайд № 2)

ΙΙ этап. Устный счёт

Учитель: Начнём урок с небольшой разминки. Выберете правильный ответ и в тетрадь запишите букву соответствующую ему. (Учитель читает и спрашивает ответ каждого задания. Учащиеся отвечают и записывают в тетрадь буквы, соответствующие правильному ответу.)

Учитель: 1. Температура воздуха упала на . Теперь на улице .

Какой была температура до понижения? «Н» - ; «Т» - (Слайд № 3).

Какую букву вы записали в тетрадь?

Ученик: Букву «Т».

Учитель: 2. Во время прилива вода поднялась на 2 метра с отметки 3 метра выше уровня моря. На какой отметке установилось показание воды?

«О» - 5 метров выше уровня моря, «У» - 1 метр ниже уровня моря. (Слайд № 4)

Записали букву?

Ученик: Букву «О».

Учитель: 3. На координатной прямой отмечена точка В. Каковы её координаты?

« Ч» - В(-1), «В» - В(2). (Слайд № 5)

Ученик: Буква «Ч».

Учитель: 4. В точку, с какой координатой переместится точка А(-6), если её передвинуть на 8 единиц вправо? «А» - А(-14), «К» - А(2). (Слайд № 6)

Ученик: «К».

Учитель: 5. Точку В с координатой 5 перенесли на 7 единиц влево. Какую координату имеет точка В? «А» - В(-2), «Н» - В(12). (Слайд № 7)

Ученик: « А».

Учитель: Какое слово у вас получилось?

Ученик: ТОЧКА. (Слайд № 8)

ΙΙΙ этап. Изучение нового материала

Учитель: Слово точка часто используется нами в устной речи. Приведите примеры.

Ученик: Прибываем в точку назначения.

Ученик: Дошёл до точки.

Ученик: Расставим точки над «и».

Ученик: Мы ставим точку в конце предложения.

Учитель: Правильно ребята, молодцы. Точка будет, находится в центре нашего внимания весь урок. Именно её мы будем строить в координатной плоскости, и искать её координаты. (Слайд №9) Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Термин координаты произошёл от латинского слова ordinatus - упорядоченный. Идея координат зародилась в глубокой древности. Более чем за 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу. Их изобретение было вызвано потребностью в создании географических и небесных карт. (На доске висят географическая и небесная карты. Учитель обращает внимание детей на них.) Так как же строится координатная плоскость? (Слайд № 10)

Ученик: Надо построить две взаимно перпендикулярные прямые с выбранными направлениями и единицей длины. (Учитель прикасается к доске и появляется координатная плоскость)

Учитель: Как называется горизонтальная ось?

Ученик: Ось абсцисс. (Учитель прикасается к доске, появляется название оси)

Учитель: Как называется вертикальная ось?

Ученик: Ось ординат. (Учитель прикасается к доске, появляется название оси)

Учитель: В координатной плоскости построены точки. (Слайд №11)

Как определить координаты точки А? Что для этого надо сделать?

Ученик: Опустим перпендикуляр из точки на ось х. Полученное значение запишем на первое место - это абсцисса точки. Опустим перпендикуляр из точки на ось y. Полученное значение запишем на второе место - это ордината точки. (Учитель касается доски: появляется правило, опускаются перпендикуляры на координатные оси)

Учитель: Какие координаты у точки А?

Ученик: Абсцисса 2, ордината 4. (Учитель касается доски: появляются координаты точки А)

Учитель: Определите координаты остальных точек. Координаты точки В.

Ученик: В(4;-4) (Учитель касается доски: появляются координаты точки В)

Учитель: Координаты точки С.

Ученик: С(-3;-2) (Учитель касается доски: появляются координаты точки С.)

Учитель: Точки D.

Ученик: D(-9;6) (Учитель касается доски: появляются координаты точки D)

Учитель: Молодцы. Ребята, правильно ответившие на вопросы, не забывают отмечать у себя на полях тетради плюсы. У вас на столах лежат листы с заданиями. Найдите задание №1. (Слайд № 12) Определите место положения указанных точек. Сопоставьте координатам буквы, которыми обозначены точки. Прочитайте слово, которое получится. Первые пять человек выполнившие правильно получают бонусы. Один ученик идёт к доске. (Учитель вызывает к доске ученика, смотрит, как выполняется задание, помогает учащимся)

Учитель: Получилось слово?

Ученик: Декарт. (Слайд № 13)

Учитель: Правильно, молодцы! Это имя появилось не случайно. Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту(1596-1650гг.). До наших времён дошла такая история. Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставший обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам. (Учитель демонстрирует театральный билет) Оказывается, эта идея осенила именно Рене Декарта. Посещая парижские театры, он не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, из-за отсутствия элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.

Ну, а мы возвращаемся с вами к координатной плоскости. Координатная плоскость делится на 4 координатные четверти. (Слайд № 14) В каждой четверти координаты точек имеют определенные знаки. Скажите, пожалуйста, какие знаки имеют координаты точек, принадлежащие I четверти?

Ученик: Плюс, плюс. (Учитель касается доски, появляются знаки четверти)

Учитель: ΙΙ четверти?

Ученик: Минус, плюс. (Учитель касается доски, появляются знаки четверти)

Учитель: ΙΙΙ четверти?

Ученик: Минус, минус. (Учитель касается доски, появляются знаки четверти)

Учитель: И ΙV четверти?

Ученик: Минус, плюс. (Учитель касается доски, появляются знаки четверти)

Учитель: Молодцы! Определите, каким координатным углам принадлежат точки: А(3;4), В(2;-5),

С(-2;5), Е(-6;-2), N(3;-3). (Слайд № 15)

Ученик: Точка А - I четверти, точка В- ΙV четверти, С- ΙΙ четверти, Е- ΙΙΙ четверти, N - ΙV четверти.

Учитель: Умница! Ребята, к особой группе относятся точки, которые лежат на координатных осях. (Слайд № 16) На слайде указаны точки, лежащие на координатных осях, определите их координаты, сделайте вывод. (Учащиеся выполняют задание, учитель проходит по рядам, помогает) Какие координаты имеют точки?

Ученик: M(0; 6), N(-9; 0), K(3; 0), P(0;-4).

(Учитель касается доски, появляются координаты точек)

Учитель: Какой же вывод мы можем с вами сделать?

Ученик: У точек, которые лежат на оси абсцисс, ордината равна 0. У точек, которые лежат на оси ординат, абсцисса равна 0. (На слайде появляется вывод)

Учитель: Совершенно верно, умница! Ребята, найдите на листе с заданиями к уроку задание №2 и выполните его в тетради. (Слайд № 17) Работать будете по вариантам: I вариант, выписывает точки, принадлежащие оси абцисс, ΙΙ вариант - оси ординат. (Ученики выполняют задание, учитель проходит по рядам, помогает ученикам)

Какие точки выписал I вариант?

Ученик: С, N, К, О.

Учитель: Правильно! Получаешь бонус. Какие точки выписал ΙΙ вариант?

Ученик: А, D, O, P.

Учитель: Замечательно! Получаешь бонус.

Учитель: Ребята, как определить координаты уже построенной точки в координатной плоскости, мы с вами знаем. А как построить точку с заданными координатами?

Вот, например, точку А(-2;6)‏. (Слайд №18)

Ученик: Через х = -2 проведем прямую, перпендикулярную оси х; через y = 6 проведем прямую, перпендикулярную оси y; нужная точка будет находиться на пересечении этих перпендикуляров.

( На слайде проводятся прямые, строится точка.)

Учитель: Совершенно верно! Давайте построим остальные точки: F(4; 5), Q(-3;-7), S(-5; 3).

(Учитель касается доски, происходит построение точек)‏

Учитель: Откройте учебник на странице 123, выполняем № 528. Выполняем по вариантам:

I вариант под цифрой -1; ΙΙ вариант под цифрой- 2. Первые трое с каждого варианта получают бонусы. Двое учащихся идут к доске. (Слайд № 19).

На доске за ранее начерчены координатные плоскости. Ученики выполняют номер. Учитель подходит к ученикам, помогает, проверяет, правильно ли выполнен номер. Проверяется выполненное задание на доске, если есть ошибки, корректируем.

Учитель: Мы очень хорошо поработали, пришло время для отдыха. Поднимаемся для выполнения зарядки. (Ученики повторяют движения за учителем. Зарядка выполняется под музыку из кинофильма «Большое космическое путешествие», танец в холодильнике. На доске воспроизводится фрагмент из кинофильма. (Слайд № 20)

Хорошо, садимся. Музыку, которая сейчас прозвучала и ещё прозвучит на уроке, была написана композитором Алексеем Рыбниковым для кинофильма «Большое космическое путешествие».

ΙV. Закрепление изученного материала

Учитель: Космос, небо всегда притягивали взгляды людей. И мы с вами переходим к самой интересной части урока «Тайны звёздного неба». (Слайд № 21) Посмотрим внимательно на небо и увидим… (Учитель надевает плащ звездочета, смотрит в трубу на небо) А вот, что мы с вами можем увидеть, вы сейчас построите в координатной плоскости. Для этого на листе с заданиями найдите №5. (Слайд № 22) В координатной плоскости отмечаете первую точку, затем вторую и их соединяете. Находите третью точку и соединяете её со второй и так далее. Один ученик идёт к интерактивной доске. Остальные выполняют задание на местах, первые пять человек за правильно выполненное задание, получат бонусы.

(Слайд № 23. Учащиеся выполняют задание на выданных листах. Учитель подходит к ученикам, проверяет выполненное задание, помогает).

Проверьте, что у вас должно было получится. (На доске начерчена звезда) Посмотрите, как светло стало в классе, с каждой парты светит яркая звёздочка. «Открылась бездна, звезд полна, Звездам числа нет, бездне - дна.» (Слайд № 24) Автор этих чарующих строк Михаил Васильевич Ломоносов - первый русский учёный-естествоиспытатель мирового значения, энциклопедист, химик, физик. Мир звёзд чрезвычайно разнообразен, интересен и увлекателен. Небо над нашей головой усыпано множеством маленьких сверкающих точек. Они кажутся такими, потому что находятся от нас очень далеко. На самом деле звёзды - это огромные раскалённые газовые шары. Самые горячие из них - голубые, затем - жёлтые, как наше солнце, и красные. Есть звёзды - гиганты и звёзды - карлики. В хорошую безлунную ночь вдали от городов на небе можно насчитать около 3000 звёзд. Чтобы сориентироваться среди этого множества, астрономы ещё в глубокой древности разбили небо на участки - созвездия. Фантазия помогла людям увидеть в них очертания сказочных героев или животных, поэтому почти с каждым созвездием связана какая - нибудь легенда или миф. Мы сегодня познакомимся с некоторыми из них. Работать вы будете в парах. У вас на столах лежит задание. Построив точки в координатной плоскости и соединив их последовательно, вы получите созвездие. Сопоставить полученное созвездие с созвездиями, который есть в книжке. (Учитель выдаёт книжки, карты звёздного неба) Проверьте правильность построения. Посмотрите, как называется созвездия. Найдите его на звёздной карте, и закрасить цветным карандашом. Прочтите информацию об этом созвездии: с точки зрения науки и легенды. (Всего 3 созвездия. Инструктаж выполнения работы лежит на парте. Слайд № 25. На выполнение работы 5-7 минут. Пока учащиеся выполняют задание, звучит тихая космическая музыка из кинофильма «Большое космическое путешествие», «Млечный путь». Слайд № 26. Учитель проходит по рядам, проверяет выполнение задания.)

Учитель: Какие созвездия у вас получились? Что вы можете рассказать о нём? (Ученики рассказывают, какие созвездия у них получились, что узнали об этом созвездии. Слайды № 27, 28, 29. Получают бонусы.)

Учитель: Посчитайте свои бонусы. Кто набрал два бонуса? У кого больше поднимете руку.

(Подсчитываются бонусы, определяется у кого больше. Учащиеся получают сертификаты)

V. Домашнее задание

Учитель: Ребята домашние задание записано в книжках, с которыми вы работали, их вы возьмёте с собой в память о нашем уроке.

Домашние задание: придумайте рисунок своёго созвездия, может быть, оно находится в другой галактике. В него должно входить не менее 10 звёзд, напишите легенду, связанную с ним.

(Слайд № 30)

VΙ. Итог урока

Учитель: Вернёмся к эпиграфу нашего урока. Дайте мне точку опоры, и я переверну мир.

(Слайд № 31) Вы сейчас получаете знания, это и есть ваша точка опоры в будущем. Я убедилась на сегодняшнем уроке, что вы целеустремлённые, умные ребята, поэтому ваша точка опоры будет твёрдая и сможете перевернуть мир своими новыми открытиями, достижениями. А знаний вы получили не мало. Давайте вспомним, как построить прямоугольную систему координат? Как найти координаты точки? Какие знаки имеют координаты точек первой четверти, второй, третий, четвёртой четверти. Что вы можете сказать про точку, лежащую на оси абсцисс, на оси ординат?

(Учитель задаёт вопросы, ученики отвечают.)

Учитель: Молодцы, мне очень понравилось с вами работать. Хотелось бы знать с каким настроением уходите вы с урока. Выберете из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению. (Слайд №32)

Учитель: Молодцы. Спасибо за работу на уроке. (Слайд №33)