Тема урока: Параллелепипед, прямая и наклонная призмы, пирамида – взаимное расположение их ребер, высота

Рисунок

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности

Куб

V = a³, S_бок= 4a², S_полн= 6a², где a - длина ребра куба.

Прямоугольный параллелепипед

V = abc, S_бок= 2ac + 2bc, S_полн= 2ac + 2bc +2ab

a, b - длины ребер основания параллелепипеда,

c - высота параллелепипеда.

Прямой парал-пед в основании которого лежит парал-м со сторонами a, b и углом φ

S_осн= ab sin φ, V = S_осн h = abh sin φ,

S_бок= 2ah + 2bh, S_полн= 2ab sin φ + 2ah +2bh, где a, b - длины ребер основания параллелепипеда,

φ - угол между ребрами основания параллелепипеда,

h - высота параллелепипеда.

Произвольный параллелепипед

S_осн= ab sin φ, V = S_осн h = abh sin φ, V = S_перп с,

S_бок= P_перп с, S_полн= 2ab sin φ + P_перп с, где a, b - длины ребер, φ - угол между ребрами, c -длина бокового ребра, h - высота

Прямая призма

V = S_осн h, S_бок= P_осн h, S_полн= 2S_осн + S_бок ,

Где h - высота прямой призмы.

Правильная

n - угольная призма

V = S_осн h,

S_бок= P_осн h = anh , S_полн= 2S_осн + S_бок ,

Где a - длина ребра основания правильной призмы,

h - высота правильной призмы.

Произвольная призма

V = S_осн h, V = S_перп l, S_бок= P_перп l,

S_полн= 2S_осн + S_бок , Где l - длина бокового ребра призмы, h - высота призмы.

пирамида

, где h - высота пирамиды.

Правильная

n - угольная пирамида

где h - высота, a - длина ребра основания, l - длина апофемы правильной пирамиды.

Правильный

тетраэдр

высота правильного тетраэдра равна

где

a - длина ребра правильного тетраэдра</</font>