Итоговая контрольная по алгебре и началам анализа в форме ЕГЭ (10 класс)

ИТОГОВАЯ

контрольная работа

по алгебре и началам анализа

10 класс

в форме ЕГЭ

Работа рассчитана на два урока.

Оценка «3» выставляется за любые 5 верно выполненных заданий.

Оценка «4» выставляется за любые 8 верно выполненных заданий или за любые 6 заданий из части А и 1 задания из частей В или С.

Оценка «5» выставляется за любые 9 верно выполненных заданий.

Вариант I

А1. Упростите выражение

1) 0 3) sin2α

2) 1 4) cos2α

A2 Решите уравнение

1) , n € Z 3) , n € Z

2) , n €Z 4) , n € Z

A3 Решите неравенство

1) (-∞; - 6) 3) (- 1; 8)

2) [-3; 7] 4) [0; +∞)

А4 На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке Укажите множество значений этой функции.

1)

2)

3)

4)

А5. Найдите множество значений функции

1) [0; 4] 3) [3; ∞)

2) [3; 4] 4) (3; 4)

А6. Найдите производную функции

1) 3)

2) 4)

A7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой

1) - 18 3) - 21

2) 22 4) 17

B1. Найдите значение выражения 1,5 - 3,4cosx, если sinx=

В2.Найдите значение функции у=f(-x)g(x)-g(-x) в точке x₀, если известно, что функция y=f(x) - четная, функция y=g(x)-нечетная, y=f(x₀)=-3, y=g(x₀)=-2

C1. Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке

Вариант II

А1. Упростите выражение

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

A2 Решите уравнение

A3 Решите неравенство

А4 На одном из рисунков изображен график четной функции. Укажите это рисунок.

А5. Найдите множество значений функции

1) [-2; 2] 3) [-5; 5]

2) [3; 7 ] 4) [-1; 1]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

A7. . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 16; 2) 17; 3) 0,3; 4) 0.

B1. Найдите значение выражения, если sinx=

В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке (-1;4] она задается формулой f(x)=х²-2х-1. Найдите значение выражения 3f(7)-4f(-3).

C1. Найдите наибольшее значение функции

f(x)=3(2x-4)⁴-(2x-4)⁵

при

Вариант III

А1. Упростите выражение

1) 1; 3) ;

2) ; 4) .

А2. Решите уравнение sinx=1

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А3. Решите неравенство

1); 3);

2); 4).

А4. На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке Укажите множество значений этой функции.

1)

2)

3)

4)

А5. Найдите множество значений функции

1) [2; 4] 3) [-2; 6]

2) [3; 5] 4) [-1; 1]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 4 3) 2

2) 1 4) 5

В1. Найдите значение выражения, если cosx=

В2. Периодическая четная функция у=f(x) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 6. Найдите значения выражения , если f(5)=3.

С1. Найдите наибольшее значение функции

f(x)=50(0.5x-1)²-(0.5x-1) при

Вариант IV

А1. Упростите выражение

1) ; 3) ;

2) ; 4) 4.

А2. Решите уравнение

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А3 Решите неравенство

1) ; 3);

2) ; 4) .

А4. На каком из следующих рисунков изображен график функции, возрастающей на промежутке

А5. Найдите множество значений функции

1) [-4; 6] 3) [0; 2]

2) [-2; 2] 4) [4; 6]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 3 3) 1

2) 8 4) 7

В1. Найдите , если cosx=

В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке она задается формулой f(x)=1+2x-x². Найдите значение выражения 2f(-15)+3f(18).

С1. . Найдите наибольшее значение функции

f(x)=32(0.5x-3)²-(0.5x-3) при

Вариант V

А1. Упростите выражение

1) ; 3) ;

2) ₂; 4) .

А2. Решите уравнение

1) ; 3)

2) ; 4) .

А3. Решите неравенство

1) ; 3);

2) ; 4) .

А4.

А5. Найдите множество значений функции

1) [-1; 3] 3) [-4; 4]

2) [-1; 7] 4) (-∞; 3]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 18 3) 11

2) 23 4) 8

В1. Найдите , если cosx=

В2. Периодическая четная функция у=f(x) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 6. Найдите значения выражения , если f(5)=3.

С1. Найдите наибольшее значение функции

f(x) = при

Вариант VI

А1. Упростите выражение 1-sinx ctgx cosx

1)0 3) 1-sin2x;

2); 4)sin²x.

А2. Решите уравнение sin2x=-1

1) ; 3)

2) ; 4) .

А3. Решите неравенство

1) ; 3);

2) 4) .

А4. На каком из следующих рисунков изображен график функции, убывающей на промежутке [3;7]?

А5. Найдите множество значений функции

1) [-4; 2] 3) [2; 6]

2) [-1; 1] 4) [-2; 6]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 7 3) 0

2) 1 4) 5

В1. . Найдите , если cosx=

В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке она задается формулой f(x)=1+2x-x². Найдите значение выражения 2f(-15)+3f(18).

С1. Найдите наибольшее значение функции

f(x) = при .

Вариант VII

А1. Упростите выражение

1) 3)

2) 4) 1.

А2. Найдите все решения уравнения

1) 3)

2) 4)

А3. Определите число целых решений неравенства

1) 1; 3) 3;

2) 2; 4) 4.

А4. Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции.

1) [-1; 2]

2) [0; 1]

3) [-3; 1]

4) [-3; 0]

А5. Найдите множество значений функции

1) [-2; 2] 3) [-5; 5]

2) [3; 7 ] 4) [-1; 1]

А6. Найдите производную функции .

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

1) 6 3) 0

2) 5 4) -4

В1. Укажите число корней уравнения на промежутке [-; ].

В2. Найдите наибольшее целое значение функции

С1. Найдите все значения р, при которых уравнение не имеет корней.

ОТВЕТЫ НА ВАРИАНТЫ ТЕСТОВ

Вар.

№Зад.

I

II

III

IV

V

VI

VII

А1

3

4

2

2

3

4

1

А2

1

2

1

3

1

2

4

А3

2

2

2

1

2

3

1

А4

3

2

4

1

4

4

3

А5

2

4

2

1

2

4

2

А6

2

3

4

4

1

2

2

А7

3

2

1

4

3

1

3

В1

3

7

4

0

3

3

7

В2

10

12

2

4

3

10

1

С1

(-∞; -5)U(5; ∞)

(-∞; 0)U(1; ∞)

(-∞; -3)U(5; ∞)

(-∞; -3)U(4; ∞)

(-∞; -4)U(9; ∞)

(-∞; -3)U(5; ∞)

(-∞; -5)U(11; ∞)