Учителю
Пояснительная записка 10 класс

Пояснительная записка 10 класс

Автор публикации: Родионова И.Б.

Дата публикации: 21.08.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

1.Статус документа

Настоящая программа по математике для 10 А класса МБОУ Лицей № 25 составлена на основании следующих нормативных документов:

Закон Российской Федерации от 29.12.2012 №273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089;
Образовательная программа МБОУ Лицей № 25;
Примерная программа по предмету: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классов -2 издание - М.: Просвещение, 2010г. Составитель Бурмистрова Т.А. где программа по Геометрии

Рабочая программа состоит из двух модулей: алгебры и начал анализа и геометрии.

2. Цели и задачи изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов( физики, химии, основ информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

3. Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В рабочей программе в модуле «Алгебра и начала анализа» есть отличия от примерной программы. В примерной программе предлагается общее количество часов на изучение алгебры и начала анализа в 10-11 классах, не указано количество часов, отведенное на изучение алгебры конкретно в 10 классе. Примерное тематическое планирование авторов программы предполагает изучение алгебры и начал анализа в 10 классе в размере 175 часов (5 ч в неделю). Поэтому в рабочей программе, составленной на основе примерного тематического планирования авторов учебника, расчет часов по темам произведен самостоятельно. Все темы, предложенные авторами программы для обязательного изучения, включены в рабочую программу. В модуле «Геометрия» нет тематических отличий от примерной программы.

Тематические изменения в рабочей программе в модуле «Алгебра и начала анализа» отражены в таблице:

Количество часов

в примерной программе

Количество часов

в рабочей программе

Повторение курса алгебры в 9 классе

Действительные числа

Рациональные уравнения и неравенства

Корень степени n

Степень положительного числа

Логарифмы

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Синус и косинус угла

Тангенс и котангенс угла

Формулы сложения

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические уравнения и неравенства

Вероятность события

Частота. Условная вероятность

Повторение

В модуле "Геометрия" изменений нет.

Учебно - методический комплект учителя: выверите УМК для учителя и ученика. Оставьте только то, с чем Вы ходите на урок и что каждый урок лежит на парте. Все остальное убирайте в конец

Алгебра и начала математического анализа. 10класс : учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / С. М. Никольский, М.К.Потапов. Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин/.- 9-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя для 10 класса. /М.К.Потапов, А.В.Шевкин. / - М.:Просвещение, 2008.

Геометрия. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных организаций : базовый и профильный уровни /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др./ - 22-е изд. - М.: Просвещение,2013.

Изучение геометрии в 10 - 11 классах : Методические рекомендации к учебнику : Книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов / - М.: Просвещение, 2008.

Учебно-методический комплект ученика:

Количество часов, на которые рассчитана рабочая программа

Учебным планом МБОУ Лицей № 25 предусмотрено для изучения алгебры и начал анализа в 10 А классе отводится 175 часов (5 ч в неделю). Блок алгебры и начал анализа в соответствии с примерным тематическим планированием, предложенным автором программы, рассчитан на 175 часов (5 ч в неделю, исключая праздничные даты). Расположение тем полностью соответствует программе и соответствует их распределению в учебнике « Алгебра и начала математического анализа», 10кл.: учебник для 10 класса,/ С. М. Никольский, М.К.Потапов. Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин/.- М.: Просвещение, 2008.

Календарно-тематическое планирование составлено на 175 учебных часов, из них 10 часов отводится на контрольные работы.

Модуль геометрии составлен в соответствии с Федеральным базисным учебным планом и учебным планом МБОУ Лицей № 25 и рассчитан на 70 часов (2 часа в неделю), из них 5 часов отводится на контрольные работы.

Особенности, предпочтительные формы организации учебного процесса, их сочетание, формы контроля

Рабочая программа строится на следующих принципах:

Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип комфортности.
Культурно ориентированные принципы: принцип картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Подбираются такие методы, организационные формы и технологии обучения, которые бы обеспечили владение учащимися не только знаниями, но и предметными и общеучебными умениями и способами деятельности. Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный и проблемно-поисковый.

Использование методов представлено в таблице.

Наглядные методы

Иллюстрации, схемы, таблицы

Практические

Упражнения: воспроизводящие, творческие, устные, письменные

Аудиовизуальные

Сочетание словесных и наглядных методов

1.2.Логические методы (организация и осуществление логических операций)

Индуктивный, дедуктивный, аналитический анализы учебного материала

1.3.Гносеологические методы (организация и осуществление мыслительных операций

Проблемно-поисковые методы (проблемное изложение, эвристический метод, исследовательский метод, побуждающий к гипотезам диалог, побуждающий от проблемой ситуации диалог)

1.4.Методы самоуправления учебными действиями

Самостоятельная работа с книгой, само и взаимопроверка

Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности

2.1.Методы эмоционального стимулирования

Создание ситуации успеха в обучение, поощрение в обучении, использование игр и игровых форм организации учебной деятельности

2.2.Методы формирования познавательного интереса

Формирование готовности восприятия учебного материала, выстраивание вокруг учебного материала игрового сюжета, использование занимательного материала

2.3.Методы формирования ответственности и обязательности

Формирование понимания личностной значимости учения, предъявление учебных требований, оперативный контроль

Методы контроля и диагностики учебно-познавательной деятельности, социального и психологического развития учащихся

3.1.Методы контроля

Повседневное наблюдение за учебной деятельностью учащихся, устный контроль, письменный контроль, проверка домашних заданий.

3.2.Методы самоконтроля

Методы самоконтроля, взаимопроверка работ

Методы организации и взаимодействия учащихся и накопления социального опыта

Освоение элементарных норм ведения диалога, метод взаимной проверки. Прием взаимных заданий, временная работа в группах, создание ситуаций взаимных переживаний, организация работ учащихся-консультантов

Методы развития психических функций, творческих способностей личностных качеств учащихся

Творческое задание, постановка проблемы или создание проблемной ситуации, дискуссия, побуждающий к гипотезам диалог, создание креативного поля, перевод игровой деятельности на творческий уровень.

Система контроля включает само-, взаимо-, учительский контроль и позволяет оценить знания, умения и навыки учащихся комплексно по следующем компонентам:

система знаний;
умение и навыки (предметные и общие учебные);
способы деятельности (познавательная, информационно-коммуникативная и рефлексивные);

взаимопроверка учащимися друг друга при комплексно-распределительной деятельности в группах;
содержание и форма представленных реферативных, творческих, исследовательских и других видов работ;
публичная защита творческих работ, исследований и проектов.

Для проведения оценивания на каждом этапе обучения по выше указанным компонентам на основе существующих «Нормах оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике» и Положения о промежуточной аттестации учащихся Педагогического лицея - муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения города Димитровграда Ульяновской области разрабатываются соответствующие критерии которые открыты для всех учащихся.

Промежуточный контроль проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ, устных зачетов (три уровня сложности).

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Требования к уровню подготовки учащихся

учащиеся должны знать и понимать:

1) существо понятия математического доказательства; примеры доказательства;

2)существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3)как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4)как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5)как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6)вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7)смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

учащиеся должны уметь:

- применять перестановки, размещения и сочетания при решении задач;

- применять метод математической индукции при решении задач;

- решать рациональные уравнения и неравенства;

- преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;

- преобразовывать выражения с рациональным показателем;

- преобразовывать выражения, содержащие логарифм;

- решать показательные и логарифмический уравнения и неравенства;

- выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- применять свойства вероятности события при решении не сложных задач;

-применять при решении задач аксиомы стереометрии и следствия из аксиом;

-применять свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей при решении задач

и доказательстве теорем;

-решать задачи, используя признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей;

-находить расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми;

-находить угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями;

-вычислять боковую и полную поверхность многогранников и тел вращения;

-вычислять объёмы многогранников и тел вращения.

Учебно-тематическое планирование

(модуль алгебры и начал анализа)

п/п.

Разделы

Общее кол-во часов

Контрольные работы

Повторение курса алгебры за 9 класс

(входная)

Действительные числа

Рациональные уравнения и неравенства

Корень степени n

Степень положительного числа

(промежуточная)

Логарифмы

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Синус и косинус угла

Тангенс и котангенс угла

Формулы сложения

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические уравнения и неравенства

Вероятность события

Чистота. Условная вероятность

Повторение курса алгебры и начал анализа

(итоговая)

Итого:

170

Модуль геометрии

Содержание учебного курса:

Модуль алгебры и начал анализа содержит в себе 15 разделов.

Первый раздел «Повторение курса алгебры в 9 классе» (6ч.)В данном разделе повторяются темы, пройденные в девятом классе. Особое внимание уделяется повторению действий с многозначными числами, действий с величинами, решению уравнений и задач, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Во втором разделе «Действительные числа» (13 часов) систематизируется понятие действительного числа, рассматриваются их свойства. Изучается метод математической индукции, перестановки, размещения, сочетания, делимость целых чисел, сравнение по модулю m. При изучении первой темы сначала проводится повторение изученного в основной школе по теме «Действительные числа». Затем изучаются перестановки, размещения и сочетания. Здесь важно понять разницу между ними и научиться применять их при решении задач. Важным элементом обучения является овладение методом математической индукции, а также методом доказательства числовых неравенств. Делимость чисел изучается сначала для натуральных чисел, а затем для целых чисел. Это приводит к новому понятию - сравнению чисел по модулю. Рассматривается решение задач с помощью сравнения по модулю. Затем рассматриваются разнообразные диофантовы уравнения.

В третьем разделе «Рациональные уравнения и неравенства» (25 часов) изучаются рациональные выражения, формула Бинома Ньютона, сумма и разность степеней, рациональные уравнения, их системы, рациональные неравенства, их системы, метод интервалов. Основная цель - сформировать умение решать рациональные уравнения и неравенства. При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньютона. Повторяются старые и приводятся новые способы решения рациональных уравнений и их систем.

Рассматривается решение строгих и нестрогих неравенств методом интервалов. Для решения нестрогих неравенств надо решить сначала уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.

В четвертом разделе «Корень степени n» (14 часов) вводится понятие функции и ее графика, функции у=хn, понятие корня степени n Рассматриваются корни четных и нечетных степеней, свойства корней степени n, корень степени n из натурального числа. Основная цель - освоить понятие корень степени n, и арифметического корня; выработать умения преобразовывать содержащие корень степени n. Изучение данной темы начинается с повторения функции и её графика, свойств степенной функции. Особое внимание уделяется изучению свойств арифметических корней и их применение к преобразованию выражений, содержащих корни.

В пятом разделе «Степень положительного числа» (14 часов) вводится понятие и свойства степени с рациональным показателем, понятие предела последовательности и его свойство, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, число е, понятие степени с иррациональным показателем, показательная функция. Основная цель - усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции. Сначала вводится понятие рациональной степени положительного числа и изучаются её свойства. Затем вводится понятие предела последовательности и с его помощью находится сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии и определяется число е. Далее вводится показательная функция и изучаются её свойства и график.

В шестом разделе «Логарифмы» (8 часов) вводится понятие и свойства логарифмов, логарифмическая функция, десятичный логарифм, степенные функции. Основная цель усвоить понятие логарифма и логарифмической, научиться преобразовывать выражения, содержащие логарифмы. Сначала вводится понятие логарифма, десятичного и натурального логарифмов, изучаются их свойства. Затем рассматривается логарифмическая функция и изучаются её свойства и график.

В седьмом разделе «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» (13 часов) рассматривается простейшие показательные и логарифмические уравнения и уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного, а также простейшие показательные уравнения и неравенства и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Основная цель - научиться решать показательные уравнения и неравенства. Сначала изучаются простейшие показательные и логарифмические уравнения, затем решаются уравнения, приводимые к простейшим заменой переменной. Далее изучаются показательные и логарифмические неравенства.

В восьмом разделе «Синус и косинус угла» (10 часов) дается понятие угла и его меры, определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них, а также вводятся понятия арксинуса и арккосинуса. Основная цель - усвоить понятие синуса и косинуса произвольного угла и их свойств. Вводится понятие угла как результата поворота вектора, градусная и радианная меры угла. С использованием единичной окружности вводятся понятия синуса и косинуса угла. Изучаются свойства этих функций, доказываются основные формулы для них. Вводятся понятия арксинуса и арккосинуса и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых синус и косинус равен (больше, меньше) некоторого числа.

В девятом разделе «Тангенс и котангенс угла» (10 часов) вводятся определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них, а также понятия арктангенса и арккотангенса. Основная цель - усвоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить их свойства. Тангенс и котангенс угла определяются как с помощью отношений синуса и косинуса, так и с помощью осей тангенса и котангенса; рассматриваются свойства этих функций, доказываются основные формулы для них. Вводятся арктангенс и арккотангенс числа и с их помощью находятся все углы для каждого из которых тангенс или котангенс равен (больше, меньше) некоторого числа.

В десятом разделе «Формулы сложения» (13 часов) вводятся косинус и синус суммы и разности двух углов, формулы для дополнительных углов, сумма и разность синусов и косинусов, формулы для двойных и половинных углов, произведение синусов и косинусов, а также формулы для тангенсов. Основная цель - усвоить формулы тригонометрии, выработать умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

В одиннадцатом разделе «Тригонометрические функции числового аргумента» (9 часов) вводятся функции y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx. Основная цель - изучить свойства основных тригонометрических функций и графиков. При изучении этой темы вводится понятие периодической функции и её главного периода.

В двенадцатом разделе «Тригонометрические уравнения и неравенства» (16 часов) рассматриваются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также тригонометрические уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного, применение основных тригонометрических формул для решения уравнений и неравенств. Основная цель - выработать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства. Сначала решаются простейшие тригонометрические уравнения. Затем рассматриваются уравнения, которые приводятся к простейшим при помощи замены неизвестного и решения рационального уравнения. Рассматриваются способы решения тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул, далее решаются однородные тригонометрические уравнения. Далее рассматриваются способы решения тригонометрических неравенств, начиная с простейших неравенств.

В тринадцатом разделе «Вероятность события» (6 часов) дается понятие и свойства вероятности события. Основная цель - овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойство и научиться применять их при решении несложных задач.

В четырнадцатом разделе «Частота. Условная вероятность» (3 часа) даются понятия относительной частоты события, условной вероятности и независимого события. Основная цель - овладеть понятиями частоты события, условной вероятности события, независимых событий и научиться применять их при решении несложных задач.

Пятнадцатый раздел «Повторение»(10 часов) предусматривает повторение, закрепление и систематизацию изученных тем. Основная цель - подготовить учащихся к итоговой контрольной работе.

Модуль геометрии содержит 6 разделов

В первом разделе «Некоторые сведения из планиметрии» (8 часов) повторяются углы и отрезки, связанные с окружностью, решение треугольников. Основная цель - систематизировать знания учащихся по геометрии, необходимые для успешного усвоения учебного материала 10 класса.

Во втором разделе «Предмет стереометрия. Основные понятия и аксиомы стереометрии и их следствия» (3 часа) дается понятие предмета стереометрия, рассматриваются аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них. Основная цель - ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представления о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

В третьем разделе «Параллельность прямых и плоскостей» (16 часов) рассматривается параллельность прямых, прямой и плоскости, взаимное расположение двух прямых в пространстве, угол между прямыми, а также параллельность плоскостей, тетраэдр и параллелепипед. Основная цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. Изучение данной темы начинается с рассмотрения тетраэдра и параллелепипеда, устанавливаются некоторые их свойства. Это даёт возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей на этих двух видах многогранников, что в свою очередь, создаёт определённый задел к изучению многогранников. Отдельный пункт посвящён построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и вообще, для развития пространственных представлений учащихся. В этой теме учащиеся также знакомятся с параллельным проектированием и его свойствами, используемые при изображении пространственных фигур на чертеже.

В четвертом разделе «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (17 часов) рассматривается перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикуляр и наклонная, угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, перпендикулярность плоскостей. Основная цель - ввести понятие перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда. Понятие перпендикулярности и основанные на нём метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисления, решение которых предусматривает использование теоретического материала и формул планиметрии.

В пятом разделе «Многогранники» (14 часов) вводится понятие многогранника, рассматриваются призма, пирамида, правильные многогранники. Основная цель - ознакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. Многогранники определяются как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающее некоторое геометрическое тело ( его также называют многогранником).

Итоговое повторение предусматривает повторение и систематизацию основного учебного материала за курс 10 класса.

Учебно-методические средства обучения

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс : базовый и профильный уровни / Потапов М.К., Шевкин А.В./ -3-е изд. - М.: Просвещение, 2014.

Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс : базовый и профильный уровни / Ю.В.Шепелева. - 2-е изд.,. перераб. - М. : Просвещение, 2012.

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс /сост. А.Н. Рурукин. - М.:ВАКО, 2011.

Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс : базовый и профильный уровни / Б.Г. Зив/ - М.: Просвещение, 2006.

Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 10 класс /сост. А.Н. Рурукин. - М.:ВАКО, 2012.

Ершова А.П., Голобородько В.В., Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 кл. - М; Илекса, 2002.Лысенко Ф.Ф., Математика.

Подготовка к ЕГЭ-2010. Вступительные испытания. - Ростов-на-Дону: Легион,2010.

Лысенко Ф.Ф., Тематические тесты. Математика.ЕГЭ-2011. - Ростов-на - Дону: Легион, 2011.

Фалин Г.И., Фалин А.И., Обратные тригонометрические функции. 10-11 классы. - М.:Издательство «Экзамен», 2012.

Шахмейстер А.Х., Логарифмы. - .- СПб.:ЧеРо-на-Неве,2004

Шахмейстер А.Х., Тригонометрия. - .- СПб.:ЧеРо-на-Неве,2004

Шахмейстер А.Х., Задачи с параметрами на экзаменах. - М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс,2009.

Шахмейстер А.Х., Иррациональные уравнения и неравенства. - М.: Издательство МЦНМО: СПб.: «Петроглиф» : «Виктория плюс»,2008.»

Электронные пособия:

Геометрия 10-11 класс (серия интерактивная доска).
Алгебра 10-11 класс (серия интерактивная доска).
Математика. Основы математического анализа. 10-11 класс (серия интерактивная доска).
Графики функций. Электронное наглядное пособие.
Математика. Алгебра. 7-11 классы (для интерактивной доски).

⇧

⇩

скачать материал