- Учителю
- Методическая разработка урока алгебры в 8 классе по теме: Иррациональные уравнения
Методическая разработка урока алгебры в 8 классе по теме: Иррациональные уравнения
8 класс алгебра Грефенштейн Нина Николаевна ООШ №13 г.Черногорск
Уроки по теме «Иррациональные уравнения и системы уравнений»
Цели уроков:
Образовательные: обеспечить изучение темы.
Развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы переноса знаний в новую ситуацию, развитию мышления и речи, внимания и памяти;
Воспитательная: содействие воспитанию активности, аккуратности и внимательности.
Урок 1.
Ход урока.
-
Устная работа.
-
Найдите область определения функции: а) у=
в) 
г) 
2) Решите уравнения: а) 
б) 
в) 
г) 
-
Объяснение нового материала.
Определение. Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в дробную степень.
Основные методы решения:
-
Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.
-
Метод введения новых переменных.
При возведении обеих частей уравнения в четную степень могут возникать посторонние корни. Поэтому при использовании указанного метода необходимо делать проверку или находить область допустимых значений и проверять все корни.
Примеры (решаются учителем на доске):
-
3 +
=
х Ответ: 8
-
=
3 Ответ: 61
-
+
= 
Ответ: 
-
Решение уравнений.
-
=
Ответ: 10
-
1 - х =
Ответ: 0; 0,5
-
+
= 
Ответ: -1; 0
(Решить двумя способами)
-
Домашнее задание:
1. 
=
Ответ: 5
2. 
Ответ: 3
3. 
= 1 Ответ: 6; -37
Дополнительная двухуровневая система заданий по теме
«Иррациональные уравнения и системы уравнений»
1 уровень.
-
=
х - 5
-
=6
-
=
х - 2
-
=
6
-
=
2х
-
=
-
=
2 уровень.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
= х - 3
-
-
=
