- Учителю
- Конспект урока по математике на тему 'Числовые промежутки' (6 класс)
Конспект урока по математике на тему 'Числовые промежутки' (6 класс)
Класс 6б Дата 28.10.2014г.
Тема: Числовые промежутки
Цели урока: познакомить с видами числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, отрезок; научить изображать их на координатной прямой, записывать аналитическую модель, символическую запись; ввести понятие строгое и нестрогое неравенство; развивать математическую речь и мышление.
Задачи урока:
Образовательные:
• формировать умения применять полученные знания в решении упражнений;
• формировать умение говорить на языке предмета;
Развивающие:
• развивать логическое мышление, речь учащихся;
• развивать способность к обобщению, систематизации полученных знаний;
• развивать познавательный интерес;
Воспитательные:
• воспитывать у учащихся чувство взаимоуважения и взаимопомощи;
• формировать умение работать в коллективе;
• воспитывать рациональность в учебно-познавательной деятельности;
• воспитывать устойчивый интерес к изучению математики;
Здоровьесберегающие:
• профилактика умственного перенапряжения путем смены видов деятельности.
Оборудование: компьютер, проектор, программа MSPowerPoint, презентация, карточки с д/з, таблица.
-
Организационный момент. 1 мин
Поздороваться, настроить на работу.
-
Самопроверка д/з. 5 мин
На слайде раскрашенная машина, учащиеся
проверяют тетрадь соседа. Далее проверяют
правильность решения уравнений. Оценивают
друг друга. Передают тетрадь вперед.
-
Постановка д/з. 2 мин
-
Определите вид числового промежутка,
сделайте символическую запись и изобразитеэтот
промежуток: а) x>14 б) x<-6 в)-9<x≤10г) 4≤x≤11 д) х≥-8
-
Раскраска.
-
Актуализация знаний учащихся. 3 мин
Прежде чем перейти к новой теме
давайте вспомним:
-
Какая прямая называется координатной?
-
Как называются числа, которые на
координатной прямой изображаются левее начала
отсчёта?(слайд с координатной прямой)
-
Как называются числа, которые на координатной прямой изображаются правее начала отсчёта?
Всё это нам будет нужно на уроке.
Тема: «Числовые промежутки» (записываем число и тему урока в тетрадочку)
-
Объяснение нового материала. 14 мин
Рассмотрим несколько примеров. В этих примерах координатная прямая изображена без указания начала отсчёта и величины единичного отрезка (перемещение точки по координатной прямой) для того чтобы не загромождать рисунок.
Слайд 1
Давайте рассмотрим с вами рисунок на экране.
Нам представлено неравенство «х больше или равен -1 и меньше или равен 3»
Как мы называли неравенство, когда в нем встречались знаки «<= » или «>=»? (нестрогое)
И это означает, что точки -1 и 3 входят, т.е. являются решением для этого неравенства.
Ниже показано, как решение этого неравенства изображается графически на координатной прямой.
Заметьте, точки -1 и 3 являются решением этого неравенства, поэтому они закрашенные.
Также для этого неравенства существует символическая запись (запись на математическом языке) - Х є [ -1; 3] «х принадлежит отрезку от -1 до 3»
Слайд 2
Что изменилось в неравенстве на этом слайде? (строгое) Т.е. точки на концах отрезка не являются решением для нашего неравенства. Графически решение данного неравенства выглядит так - главное отличие от предыдущего - это не закрашенные точки. Так изображаются точки, если они не являются решением. А символичная запись будет такой - Х є ( -1; 3) «х принадлежит интервалу от -1 до 3»
Слайд 3
Неравенство «х больше или равен -1». Т.е. равенство единице может быть, и также икс может равняться любому большему числу. Почему точка «-1» является закрашенной?
Графическим решением является луч. И в самом деле - есть начало, а конца нет, т.к. уходит в плюс бесконечность.
Символическая запись будет иметь следующий вид - Х є [ -1; +∞ )
Слайд 4
Луч может иметь различное направление как положительное, так и отрицательное.
Графическим решением будет также являться луч, только направленный в минус бесконечность. А символическая запись примет вид - Х є (-∞; 3].
Слайд 5
Также неравенство может быть строгим, т.е. точка начала луча не будет являться решением и будет не закрашенной. Графическое решение данного неравенства - открытый луч от -1 до плюс бесконечности. А символическая запись примет вид - Х є (-1; +∞)
Слайд 6
Открытый луч также может иметь отрицательное направление. А символическая запись к данному уравнению будет являться такой - Х є (-∞; 3 )
Слайд 7
Мы рассмотрели различные графические решения неравенств - отрезок, интервал, луч, открытый луч - числовые промежутки.
Слайд 8
Давайте рассмотрим с вами вот такое неравенство - х больше либо равен -1 и меньше 3. Т.е. с одной стороны неравенство нестрогое, а с другой строгое.
Значит, на графическом решении точка -1 будет закрашенной, т.к. является решением, а точка 3 будет пустой, т.к. не является решением. А символическая запись примет вид - Х є [ -1; 3)
Слайд 9
Это же неравенство будет иметь немного другое решение - Х є ( -1; 3]
Слайд 10
Также графическим решением может являться вся координатная прямая - множество всех действительных точек. Символическая запись тогда примет вид - Х є (-∞; + ∞)
-
Закрепление изученного. 4 мин
У вас на партах разложены таблицы.
Для каждого из этих случаев нужно построить
графическую модель, записать аналитическую
модель и кроме того, сделать символическую
запись.
-
Заполняем вместе
-
Заполняете сами и проверяем по ячейкам
-
Заполняете вместе
-
Заполняете сами и проверяем всю строку
-
Выполнение упражнений. 5 мин
-
№340
-
№341
-
Проверочная работа. Итог урока, рефлексия.
У вас на партах листочки с заданием. Подпишите свою фамилию, класс.
В верхнем углу карточки у вас есть недорисованный смайлик. Дорисуйте его так: если урок понравился и всё было понятно - «улыбка», возникали большие сложности - «равнодушный», ничего не было понятно, я устал - «грустный».
На выполнение задания у вас 4 минуточки.
Задание 1: Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.
1 вариант: x>=-15 2 вариант: x<16
Задание 2: Вычислите.
1 вариант: -4+(-34); -3+(-5); -(+5)-6; -5-10
2 вариант: -10+(-12); -6+(-9); -(+7)-8; -11-15
1.Определите вид числового промежутка,
сделайте символическую запись и
изобразите этот промежуток: а) x>14
б) x<-6 в)-9
1.Определите вид
числового промежутка,
сделайте символическую запись и
изобразите этот промежуток: а) x>14 б) x<-6 в)-9
г) 4≤x≤11 д) х≥-8
1.Определите вид числового промежутка,
сделайте символическую запись и
изобразите этот промежуток: а) x>14
б) x<-6 в)-9
1.Определите вид
числового промежутка,
сделайте символическую запись и
изобразите этот промежуток: а) x>14 б) x<-6 в)-9
г) 4≤x≤11 д) х≥-8
Условия
Аналитическая модель
Графическая модель
Символическая модель
Название числового промежутка
все числа меньшие 2
все числа большие или равные -5
все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2
все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2
Условия
Аналитическая модель
Графическая модель
Символическая модель
Название числового промежутка
все числа меньшие 2
все числа большие или равные -5
все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2
все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2
Условия
Аналитическая модель
Графическая модель
Символическая модель
Название числового промежутка
все числа меньшие 2
все числа большие или равные -5
все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2
все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2
Условия
Аналитическая модель
Графическая модель
Символическая модель
Название числового промежутка
все числа меньшие 2
все числа большие или равные -5
все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2
все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2
Условия
Аналитическая модель
Графическая модель
Символическая модель
Название числового промежутка
все числа меньшие 2
все числа большие или равные -5
все числа большие -5 и одновременно с этим меньшие 2
все числа большие или равные -5 и одновременно с этим меньшие или равные 2
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=
в) -(+5)-6= г) -5-10=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=
в) -(+5)-6= г) -5-10=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=
в) -(+5)-6= г) -5-10=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=
в) -(+5)-6= г) -5-10=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=
в) -(+5)-6= г) -5-10=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=
в) -(+5)-6= г) -5-10=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=
в) -(+5)-6= г) -5-10=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=
в) -(+5)-6= г) -5-10=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=
в) -(+5)-6= г) -5-10=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -10+(-12)= б) -6+(-9)=
в) -(+7)-8= г) -11-15=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x<16
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=
в) -(+5)-6= г) -5-10=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=
в) -(+5)-6= г) -5-10=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=
в) -(+5)-6= г) -5-10=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15
Ф.И._____________________
1. Вычисли:
а) -4+(-34)= б) -3+(-5)=
в) -(+5)-6= г) -5-10=
2. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток: x≥-15