Электив по математике Алгебра модуля

Содержание курса.

Тема 1. Понятие модуля. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений.

На первом занятии учащимся сообщается цель и значение данного курса. Определение модуля числа (геометрическая и аналитическая интерпретации). Уравнения, решаемые с помощью определения модуля числа. Задания для самостоятельной работы.

Тема 2. Решение неравенств вида |x| < a и |x| > a с помощью равносильных переходов.

Неравенства вида |x| < a и |x| > a, их геометрическая интерпретация. Примеры неравенств, решаемых с помощью определения модуля числа. Набор дифференцированных заданий по данной тематике.

Тема 3. Решение уравнений и неравенств с модулем посредством метода интервалов.

Метод интервалов при решении уравнений и неравенств с модулем. Теорема о знакопостоянстве функции. Примеры решения уравнений и неравенств с помощью метода интервалов.

Тема 4. Свойства модуля. Решение уравнений и неравенств с модулем, используя свойства модуля.

Свойства модуля числа. Примеры применения свойств модуля числа при решении уравнений, неравенств. Задания для самостоятельной работы.

Тема 5. Системы уравнений и неравенств с модулем.

Системы уравнений и неравенств с модулем, методы их решения. Набор дифференцированных заданий по данной тематике.

Тема 6. Модуль и преобразование корней.

Применение понятия модуля числа и его свойств при преобразовании выражений. Задания для самостоятельной работы

Тема 7. Модуль и иррациональные уравнения.

Примеры решения иррациональных уравнений с помощью определения и свойств модуля числа. Набор дифференцированных заданий по данной тематике

Тема 8. Построение графиков функций с модулем, используя определение модуля и с помощью метода интервалов.

Построение графиков функции с модулем с помощью определения модуля числа, с помощью метода интервалов. Преобразование графиков. Набор дифференцированных заданий по данной тематике

Тема 9. Итоговый контроль.

Итоговая диагностика может быть проведена в виде зачета, виде тестовых заданий, но обязательно дифференцированного характера.

В результате изучения курса обучающиеся должны:

знать/уметь

• Понятие модуля как математической модели.

• Определение основных свойств модуля.

• Правильно употреблять модульную терминологию.

• Решать уравнения и неравенства с модулем на координатной прямой.

• Использовать модуль при решении иррациональных уравнений.

УМК:

«Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике»: методическое пособие для учителей математики / под редакцией Т.Е.Бондаренко

Методическое обеспечение:

1. В.В. Ткачук. Математика - абитуриенту. Том 1.М.: МЦНМО, 1997.

2. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике: Общие положения, структура портфолио, программы курсов, сценарии занятий/ Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е. - М.: «5 за знания»,2006.-128с.-(«Электив»).

3. Клейменов В.А. Математика. Решение задач повышенной сложности. - М.: «Интелект-центр»,2004, - 168 с.

4. Столин А.В. Комплексные упражнения по математике с решениями. 76-11 классы. - Х.: ИМП «Рубикон», 1995. - 240 с.

5. Тематические тесты. Часть 1. Математика. ЕГЭ-2010.:/Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион, 2009. 256 с. - (Готовимся к ЕГЭ).

6. Тематические тесты. Часть 2. Математика. ЕГЭ-2010.:/Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион, 2009. 160 с. - (Готовимся к ЕГЭ).

7. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе / Л.И.Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П. Пигарев, Т.Н. Трушанина. - 12-е изд. - м.: Просвещение, 2012. - 112 с. - (Итоговая аттестация).

Дополнительная литература для учащихся:

Математика «Энциклопедия для детей». М. - «Аванта», 2002 г.

ГИА-9 Математика. Легион-М. Ростов-на-Дону, 2010 г.

часов

Цели

Элементы

содержания образования

Универсальные учебные действия и компетентности

Вид контроля

Дата

По плану

Фактически

1

Понятие модуля. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений.

1

Ввести историко-генетический подход к понятию «модуля».

Определение модуля числа и его применение при решении уравнений.

Знать определение модуля числа и его применение при решении уравнений

Фронтальный

2

Решение неравенств вида |x| < a и |x| > a с помощью равносильных переходов.

1

Учить решать неравенств вида |x| < a и |x| > a с помощью равносильных переходов.

Неравенств вида |x| < a и |x| > a

Уметь решать неравенств вида

|x| < a и |x| > a с помощью равносильных переходов.

Фронтальный

3

Решение уравнений и неравенств с модулем посредством метода интервалов.

1

Учить решать уравнения и неравенства, содержащие модуль различными способами.

Уравнения и неравенства, содержащие модуль

Уметь решать уравнения и неравенства, содержащие модуль различными способами.

Индивидуальный

4

Свойства модуля числа. Решение уравнений и неравенств с модулем, используя свойства модуля.

1

Учить решать уравнения и неравенства с модулем, используя свойства модуля.

Уравнения и неравенства с модулем, свойства модуля.

Уметь решать уравнения и неравенства с модулем, используя свойства модуля.

Фронтальный

5

Системы уравнений и неравенств с модулем.

1

Учить решать системы уравнений и неравенств с модулем

Система уравнений и неравенства с модулем

Уметь решать уравнения и неравенства с модулем..

Индивидуальный

6

Модуль и преобразование корней.

1

Учить применять модуль при преобразовании корней.

Модуль и преобразование корней.

Уметь преобразовывать корни уравнений и неравенств, содержащие модуль.

Фронтальный

7

Модуль и иррациональные уравнения.

1

Учить решать иррациональные уравнения.

Иррациональные уравнения.

Уметь решать иррациональные уравнения.

Фронтальный

8

Построение графиков функций с модулем, используя определение модуля и с помощью метода интервалов.

1

Учить строить графики функций с модулем, используя определение модуля и с помощью метода интервалов.

Построение графиков функций с модулем, используя определение модуля и с помощью метода интервалов.

Уметь строить графики функций с модулем.

Фронтальный

9

Итоговое занятие.

1

Поверить ЗУН учащихся.

Алгебра модуля.

Знать материал по теме.

Индивидуальный