Конспект по математике для 8 класса 'Уравнения'.

Конструкт урока математики

в 8 классе по теме « Уравнения»

Пояснительная записка

Цель: создание благоприятных эмоционально-психологических условий для формирования личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся в соответствии требованиями ФГОС: обобщение знаний о видах уравнений , способов решения линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений через работу в малых группах.

Личностные результаты: формирование эмоционального восприятия математических объектов.

Метапредметные результаты: (они могут быть на длительное время, можно корректировать)

личностные УУД (мотивация): формирование готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

регулятивные УУД (планирование): уметь самостоятельно планировать свою деятельность при решении учебных задач по другим предметам с помощью математических моделей;

коммуникативные УУД: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе; находить общее решение на основе согласования позиций и учёта интересов; развивать смысловое чтение;

познавательные УУД: осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных задач;

личностные УУД (творчество): формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

регулятивные УУД (контроль и оценка): умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения, владение основами самоконтроля, самооценки, принятие решений и осуществления осознанного выбора учебной деятельности.

Предметные результаты: проявлять познавательный интерес к математике; овладение навыками устных, письменных вычислений; развитие умений анализировать, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации; развитие умений применять изученные методы для решения задач из смежных дисциплин.

Место урока в теме: урок-обобщение изученного.

Используемые технологии: побуждающий диалог; проблемный диалог; работа в малых группах; тестовые технологии.

Ожидаемые риски достижения цели

Способы их избегания

Забыли уравнение химической реакции и формулу равноускоренного движения

Записать на доске

Забыли формулы решения квадратного уравнения

Выдать справочные материалы

Ошибки при вычислениях

Наводящие вопросы

Оборудование, раздаточный материал: компьютер, карточки с заданиями.

№

Этапы урока

(решение учебной задачи)

Совместная деятельность

Ведущие

УУД

Личностные

результаты

Предметные

результаты

1.

мотивационный постановка проблемы

Побуждающий диалог. Учитель (У): - Как вы думаете, почему учителя химии и физики часто говорят, что ученики не знают математику?

Обучающиеся (О): (отвечают на вопрос).

У: Из всего услышанного можно сделать вывод и он совпадает (или не совпадает) с моим мнением: ученики не могут применить свои математические знания в изменившейся ситуации.

личностные

формирование мотивации

Развитие познавательного

интереса

Осознание проблемы:

Формировать познавательный интерес к математике через межпредметные связи

2.

Принятие цели

планирование

деятельности

Проблемный диалог.

У: «Сейчас мы решим две задачи: по химии и физике» (задачи выдаются по рядам: 1 ряд- по химии, 2 ряд - по физике)

О: (читают вслух задачи по одному из обучающихся с каждого ряда)

1.Опыт по химии.

К 2,4 г. магния добавили серную кислоту. Какой газ выделится? Составьте уравнение реакции. Вычислите, какой объем водорода выделился?

2.Задача по физике.

Мяч, брошенный вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с, летит и под действием силы тяжести падает вниз. Через сколько секунд он окажется на высоте 60 м?

У: При решении задач мы должны понять, как алгебраические знания помогают решать задачи вне уроков математики.

регулятивные

целеполагание, действия по образцу

Ответственность, усвоение этических норм

Осознание цели деятельности и планируемого результата:

Применять математические знания при решении задач по химии и физике.

3.

Выбор способов и действий

актуализация прошлого опыта,

недостаток опытных знаний

Работа в малых группах (или в парах)

У. Разбивает класс на группы по 3-4 человека (или на пары). В помощь обучающимся можно записать на доске или показать на слайде уравнение химической реакции и формулу равноускоренного движения, так же можно предложить план решения задачи.

О. Решают задачи.

У. контролирует и, при необходимости, направляет или помогает.

О. Кто решил раньше - показывает решение учителю и записывает решение на доске (или на обратной стороне откидной части). В это время остальные обучающиеся решают небольшой тест по теме «Уравнения» (тестовые технологии).

Решение задачи по химии: «К 2,4 г магния добавили серную кислоту. Какой газ выделится? (Водород) Составьте уравнение реакции.

2,4 X

Mg + H₂SO₄= MgSO₄ +H₂ ↑

24 22,4

Вычислите, какой объем водорода выделился?

Решение уравнения: (используем основное свойство пропорции)

24 x = 2,4 ∙22,4=> x=2.4∙22,4:24=2,24 (л)

Ответ:2,24 литра.

Решение задачи по физике: Если не учитывать сопротивление воздуха, то высота может быть найдена по формуле:

h = v_o t - ; где h=60м, v_{о =} 40 м/с; g ≈ 10м/c². Решение уравнения:

60= 40t- 5t² ; t²-8t+12=0; t₁=2; t₂=6.

Ответ: мяч оказывается на высоте 60м дважды: через 2с и через 6 с.

коммуникативные

работа с информацией,

работа в коллективе, в группе

Любознательность,

доброжелательность к другим,

усвоение норм морали

Осознание потребности в новом способе действий:

Для решения задач по химии и физике использовали решение алгебраических уравнений: линейного и квадратного.

4.

Анализ

открытие нового способа действий

О: выделяют математические знания при решении задач по химии и физике:

1.Чтобы решить задачу по химии пришлось решать алгебраическое линейное уравнение. Корень уравнения - это и есть величина объема, выделившегося в процессе реакции водорода.

2. Чтобы решить задачу по физике пришлось решать алгебраическое квадратное уравнение. Корни уравнения - это и есть величина времени.

У: Назовите виды алгебраических уравнений, которые вам пришлось решать.

О: Линейное уравнение и квадратное уравнение.

У: Назовите способ, с помощью которого решались задачи.

О: С помощью уравнений.

У: - Сейчас надо решить задачу на «движение», т.е. жизненного характера, №480 из учебника

О: (один из класса) читает вслух задачу.

У: (на слайде 3 уравнения)

- Какое из уравнений соответствует условию задачи? (1-ое)

- Какой вид у этого уравнения? (дробно-рациональное)

- Запишите уравнение решите его(можно не решать).

О: (сильный) решает уравнение на доске.

Познавательные

анализ

Формирование рефлексии

Освоение нового способа деятельности:

▪Уметь составить уравнение химической реакции.

▪ Уметь составить пропорцию.

▪ Знать основное свойство пропорции и уметь его применить при решении алгебраического линейного уравнения.

▪ Знать формулу для вычисления высоты.

▪Уметь заменять буквенные символы числовыми значениями.

▪ Уметь решить квадратное уравнение.

▪ Уметь решать дробно-рациональное уравнение.

Анализ ошибок:

- вычислительные ошибки;

- ошибки при решении пропорции;

- ошибки в применении формул для решения квадратного уравнения;

-приведение к общему знаменателю в дробно-рациональном уравнении.

5.

Творческий этап

применение способа к

новым ситуациям

Д.З.: Придумать задачу, которая решается с помощью уравнения.

личностные

творчество

Развитие креативных способностей

Уметь моделировать реальные ситуации на языке алгебры, интерпретировать полученный результат.

6.

Контроль и оценка

решение заданий повышеннной сложности

освоения нового способа действий

У: выдаёт карту самооценки каждому обучающемуся.

- Вспомните, что было на уроке, и ответьте на поставленные вопросы (в карточке выразите свое настроение - нарисуйте смайлик)

О: заполняют карту.

Карта самооценки.

Дата _________ Класс__________

№ вопроса

ответ

1. Вам понравился урок?

2. Вам нравится работа в группах?

3. Какую оценку Вы поставите себе за работу на уроке?

Да нет

Да нет

2 3 4 5

Смайлик: О

регулятивные

контроль, коррекция, оценка

Формирование способности

к самосовершенствованию

Оценка достижения планируемого результата:

Получили представление о необходимости применения математических знаний при решении различных задач; обобщили знания по теме «Уравнения».

Оценка и самооценка результатов деятельности:

Оценить свою деятельность на уроке с помощью карточки самооценки.

Выводы о достижении цели урока: созданы благоприятные эмоционально-психологические условия для развития творческого мышления и познавательного интереса обучающихся к уроку математики как способу познания мира, сформулирована и закреплена учебная задача урока:

обобщены знания о видах уравнений , способах решения линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений через работу в малых группах.

Учитель: Булатова Н.В.