Разработка урока по алгебре на тему Линейная функци ее график

Разработка урока учителя математики

Бороздновой Аллы Станиславовны

Предмет: алгебра

Класс: 7

Продолжительность: 1 урок- 45 минут.

Тема урока: Линейная функция и ее график

Вид урока: исследовательская работа

Проблема: выяснить взаимное расположение графиков функций в зависимости от значений углового коэффициента k и свободного члена b.

Вопросы, направляющие проект:

Основополагающий вопрос:

Как располагаются графики линейных функций ?

Проблемные вопросы (вопросы для исследования):

1. Как влияет значение углового коэффициента на расположение графика линейной функции относительно положительного направления оси Ох.

2. Выяснить как расположены графики линейных функций.

План работы.

Подготовительный этап:

• Формулирование темы проекта.

• Обсуждение плана работы.

Заключительный этап:

• Выполнение работы.

• Подведение итогов.

Ход урока:

На доске записан план работы:

1. Выяснить, как влияет значение углового коэффициента на расположение графика линейной функции относительно положительного направления оси Ох.

1. k = 0, y=kx + b

2. k > 0, y=kx + b

3. k < 0, y=kx + b

2. Выяснить как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты равны

k₁ =k₂, b₁ ≠ b₂

1. y₁ =k₁ x + b₁

2. y₂=k₂ x + b₂

3. Выяснить, как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты не равны.

k₁ ≠ k₂

1. y₁ =k₁ x + b₁

2. y₂ =k₂ x + b₂

Для каждого случая ученики выбирают свои значения углового коэффициента и свободного члена и строят графики получившихся функций. После этого делаем вывод о расположении графиков функций в зависимости от числовых значений k и b.

Вывод 1.

1. Если k>0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох, острый.

2. Если k<0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси Ох, тупой.

3. Если k = 0, график линейной функции расположен параллельно оси Ох.

Вывод 2.

Если угловые коэффициенты линейных функций равны, то их графики расположены параллельно.

Вывод 3.

Если угловые коэффициенты линейных функций не равны, то их графики пересекаются.

Домашнее задание:

Задайте формулами две линейные функции и постройте их графики, у которых:

1. Прямые параллельны;

2. Прямые пересекаются.