- Учителю
- Конспект урока математики 8 класс
Конспект урока математики 8 класс
Конспект урока разработан учителем математики
МКОУ Вознесенская основная общеобразовательная школа
Д.Соловатово Макарьевского муниципального района Костромской области Калининой И.С.
Тема урока : Решение дробно-рациональных уравнений.
Цель: познакомить с новым видом уравнений - дробными рациональными уравнениями, дать представление об алгоритме решения дробных рациональных уравнений.
Задачи:
Образовательные
-
Формирование умения и навыков решения дробных рациональных уравнений.
-
Применение ЗУН упрощения рациональных выражений.
-
Контроль уровня усвоения знаний и умений решения дробных рациональных уравнений, приведения подобных слагаемых, приведения к общему знаменателю, вычислительных навыков.
Развивающие
-
Развитие умений выделять главное, существенное в изученном материале.
-
Формирование умений сравнивать, классифицировать, обобщать факты и понятия.
-
Формировать умение пользоваться алгоритмом.
-
Развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и в учебной деятельности.
-
Развитие у учащихся познавательного интереса, внимания, математической зоркости.
Воспитательные
-
Содействовать формированию мировоззренческих понятий.
-
Воспитывать чувство коллективизма, сопереживания за группу, товарища.
ХОД УРОКА
1.Организационный этап
Приветствие. Выявление отсутствующих.
2. Постановка темы и целей урока
Посмотрите на доску (на доске уравнения )
- Что здесь записано?
+ уравнения
- Какие виды уравнений вы умеете решать?
+Линейные, квадратные.
Среди перечисленных уравнений уберите квадратные уравнения.
Рассмотрите оставшиеся уравнения. Что представляет собой левая и правая части уравнений? + выражения
- Какие? + Рациональные
- уравнения, в которых левая и правая часть является рациональным выражением называются рациональными уравнениями.
-Рациональные выражения. Какими бывают они?
+ Целыми и дробными
- Как вы думаете, как будут называться уравнения, где левая и правая части являются целыми выражениями?
- Дробными?
(На доске получить схему)
Выберите из предложенных вам уравнений целые рациональные уравнения и дробные рациональные уравнения. (На доске в два столбика)
Какие уравнения уже умеем решать? +целые
- Чем будем заниматься сегодня?
- Назовите тему сегодняшнего урока и поставьте цели на урок
- Как говорил один ученый «Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»
3. Изучение нового материала
Так как умеем решать целые уравнения, рассмотрим способ его решения.
Решить уравнение. (Один у доски)
- Всегда ли оно имеет смысл? + да, т.к. нет деления на переменную
3(х-1)+4х=5х
3х-3+4х-5х=0 2х-3=0 2х=3 х=1,5
- Как его решали? Составим алгоритм решения. (Около каждого момента - карточка с пунктом алгоритма)
-
Найти ОЗ
-
Умножить обе части уравнения на ОЗ
-
Решить получившееся уравнение
- Как можно решить дробное рациональное уравнение?
+ по тому же плану
Решить уравнение
- Всегда ли оно имеет смысл?
- Когда не имеет?
+ Когда знаменатель равен нулю.
- Какой знаменатель общий или отдельно для каждой дроби?
+ общий
Решаем уравнение у доски
Когда нашли общий знаменатель, определить, при каких значениях переменной уравнение не имеет смысла
Подробный алгоритм решения дробного рационального уравнения.
1. Разложить знаменатель каждой дроби, входящей в уравнение, на множители. Найти общий знаменатель дробей.
2. Найти значения переменной, при которой дроби, входящие в уравнение имеют смысл
3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель
4. Решить получившееся целое уравнение
5. Исключить из корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
3. Закрепление изученного материала.
1. Решить уравнения. Самостоятельно
Найти значения переменной х, при которых дробь равна дроби
Карточки помощницы
?
=
?(х2+4х)=2х(?) при 3(х+2) ?
3х2 + 12х = ? х+2≠0
х1=? х 2=?
Ответ: ?
Решение:
=
=
3(х2+4х)=2х(х+2) при 3(х+2) ≠0
3х2 + 12х =2х2+4х х+2≠0
3х2 + 12х -2х2- 4х=0 х≠-2
х2+8х=0
Д=64 2 корня
х1=0 х 2= -8 Ответ: 0, -8
2.. Решить уравнение
2х-х-2=4х-х2-8+2х
при х(х-2)(х+2)≠0
х2 -х-4х-2+8=0 х≠0, х≠2, х≠ -2
х2 -5х+6=0
Д=25-4.6=25-24=1
Д>0, уравнение имеет 2 корня
х =
х1= х2=
Ответ: 3
Проверить на доске по готовому решению. В случае ошибки подробный разбор.
Карточки с решенными уравнениями.
Повторение алгоритма решения дробных рациональных уравнений
Обратная связь
А теперь посмотрим, насколько каждый из вас познакомился с решением дробных рациональных уравнений.
-
Найди ошибку
Найди и исправь ошибку
4.Итог урока
- Чем занимались сегодня на уроке?
- А зачем нужно уметь решать уравнения?
С помощью уравнений можно найти любое неизвестной, решать задачи. Этим мы и будем заниматься на следующих уроках
- А теперь вернемся на начало урока. Каждый из вас для себя поставил цель.
Достигли ли вы этих целей?
-
Домашнее задание
№600(е,и); 602(а)