Обобщение тем по геометрии

Тема урока: Обобщение тем по геометрии. Контрольная работа №3 «Измерения в геометрии»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Вид урока: урок-семинар

Цель урока: обобщить, систематизировать, закрепить полученные знания и умения по геометрии; подготовиться к контрольной работе.

Задачи урока:

Образовательные: повторить основные формулы и правила геометрии, их применение к решению задач; сформировать умение комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в новые условия; проверить знания, умения, навыки обучающихся по данной теме.
Развивающие:

продолжить формирование умения обобщать и систематизировать

изученный материал; развитие визуального, наглядно-образного типов мышления; творческих способностей обучающихся, способствовать развитию самоконтроля.

Воспитательные: содействовать формированию творческой деятельности обучающихся; прививать навыки аккуратности, исполнения требований к оформлению; создать условия для воспитания дисциплинированности и стремления к самостоятельности в усвоении программного материала.
Основные этапы урока:

1. Организационный момент

2. Постановка цели урока перед обучающимися.

3. Повторение и обобщение учебного материала по этапам:

- Ознакомление с новым материалом.

- Закрепление нового материала:

а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности,

б) на уровне творческого применения и добывания знаний.
- Проверка знаний, умений и навыков.
- Систематизация и обобщение изученного материала (по теме, разделу и т.п.).

4.Подведение итогов урока, рефлексия
Оборудование:
Мультимедийный проектор; презентация с разноуровневыми заданиями, задачами и теоретическим материалом

• Модели геометрических тел (кубов, параллелепипедов, цилиндров, конусов, пирамид);

• развёртки четырёхугольной пирамиды для демонстрации классу;

• модели четырёхугольной пирамиды;

• линейки; чертёжные треугольники;

Основные методы: частично-поисковый, мозговой штурм, методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности (письменная контрольная работа)

I. Организационный момент (Слайд 1)

II. Постановка цели и задач урока перед обучающимися

- Слово преподавателя (Слайд 2)

(о завершении изучения раздела «Геометрия», февраль - май,

- Актуализация темы (целеполагание) (мозговой штурм) (Слайд 3)

III. Повторение и обобщение учебного материала по этапам:

Ознакомление с новым материалом.

Закрепление нового материала:

а) на уровне воспроизведения информации и способов деятельности,

б) на уровне творческого применения и добывания знаний.
Проверка знаний, умений и навыков.
Систематизация и обобщение изученного материала (по теме, разделу и т.п.).

Тема 4.1 Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикуляр и наклонная.

Устный опрос

Постановка задачи (СЛАЙД 4-5)

Перевод в геометрическую модель (прямоугольный треугольник)

Перевод в синонимы

Применение теоремы Пифагора

Закрепление темы путем показа оформления задачи (по аналогии с частью 2 ЕГЭ)

Составление алгоритма решения задачи 1: Расстояние от точки до плоскости равно 6. Найти длину наклонной, проведенной из этой точки, если ее проекция равна 8.

• Изобразить прямоугольный треугольник, обозначить его вершины;

• Записать данные и искомые величины;

• Записать решение задачи (применение теоремы Пифагора);

• Записать ответ.

Самостоятельная работа (СЛАЙД 6) (работа в парах)

1. Расстояние от точки до плоскости равно 12. Найти длину проекции наклонной, проведенной из этой точки, если наклонная равна 20.

2. (дополнительная задача) Найти расстояние от точки до плоскости, если наклонная и ее проекция соответственно равны 17 и 15.

Обсуждение полученных результатов (ответы: 2-16;3-8)

Тема 4.2. Многогранники. Нахождение полной поверхности правильной пирамиды. Построение развертки пирамиды.

Актуализация темы (мозговой штурм)

Устный опрос

Постановка задачи (СЛАЙД 7, 8)

Найти формулу для решения задачи

Перевод в геометрическую модель ( изображение пространственной модели и развертки)

Перевод в синонимы

Применение теоремы Пифагора

Закрепление темы путем показа оформления задачи ( решение по чертежу (по аналогии с частью 1ЕГЭ)

Тема 4.3. Тела и поверхности вращения. Тема 4.4. Измерения в геометрии Объем цилиндра и конуса. (СЛАЙДЫ 9,10 )

Актуализация темы (мозговой штурм) (СЛАЙД 11)

Чем будет отличаться решение задач?

1. Найти объем цилиндра, диаметр основания которого равен 18, а высота 12.

2. Найти объем конуса, диаметр основания которого равен 18, а высота 12.

Закрепление темы путем устного разбора задач

Тема 4.5. Координаты и векторы. Скалярное произведение векторов. (СЛАЙДЫ 12,13)

- Устный опрос:

Чем будет отличаться решение такой задачи в пространстве?

- Списывание образца оформления

IV. Подведение итогов урока, рефлексия

- Ознакомление с формой проведения (3 варианта);

- Требования к оформлению (чертежи - карандашом, по линейке; запись решения и ответа; отступы между задачами);

- Ознакомление с критериями оценки задач: (СЛАЙДЫ 14,15)

Критерии оценки контрольной работы

№/№ задачи

Проверяемая тема

Оценка этапов решения задачи

Максимальный балл

1

Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикуляр и наклонная.

Чертеж;

Данные и искомые величины;

Решение, ответ.

3 балла

2

Тема 4.2. Многогранники. Нахождение полной поверхности правильной пирамиды. Построение разверток пирамиды.

Чертеж пространственной модели;

Чертеж развертки с числовыми отметками:

Решение, ответ.

3 балла

3

Темы 4.3 и 4.4. Измерения в геометрии Объем цилиндра и конуса.

Чертеж пространственной модели с числовыми отметками;

Решение, ответ.

2 балла

4

Тема 4.5. Координаты и векторы. Скалярное произведение векторов.

Данные и искомые величины;

Решение, ответ.

2 балла

Перевод баллов в отметку

УРОК 2.

Тема: Контрольная работа №3 «Измерения в геометрии»
Цели:

1. Проверить знания, умения и навыки обучающихся по разделу «Геометрия»

2. Развивать внимание, логическое мышление, письменную математическую речь;

3. Воспитывать самостоятельность, трудолюбие.

Ход урока
1.Организационный момент.
2.Мотивация урока.
3. Контрольная работа
4. Итоги урока.

1 вариант

1. Расстояние от точки до плоскости равно 3. Найти длину проекции наклонной, проведенной из этой точки, если наклонная равна 5.

2. Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания и апофема которой соответственно равны 7 и 12.

3. Найти объем цилиндра, диаметр основания которого равен 22, а высота 2.

4. Заданы векторы и . Найти скалярное произведение этих векторов.

2 вариант

1. Найти расстояние от точки до плоскости, если наклонная и ее проекция соответственно равны 30 и 24.

2. Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания и апофема которой соответственно равны 5 и 15.

3. Найти объем конуса, диаметр основания которого равен 20, а высота 6.

4. Заданы векторы и . Найти скалярное произведение этих векторов.

3 вариант

1. Расстояние от точки до плоскости равно 21. Найти длину наклонной, проведенной из этой точки, если ее проекция равна 28.

2. Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания и апофема которой соответственно равны 8 и 10.

3. Найти объем цилиндра, диаметр основания которого равен 12, а высота 5.

4. Заданы векторы и . Найти скалярное произведение этих векторов.