Конспект урока математики 7 кл Прямая пропорциональность и её график

ФИО: Кузнецова Марина Анатольевна

Место работы: МОУ Верхнеспасская ООШ

Должность: учитель

Предмет: алгебра

Класс: 7

Тема и номер урока в теме:«Прямая пропорциональность и ее график», урок №1

Базовый учебник: Алгебра: учеб.для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2008

Цель урока: Изучить понятие прямой пропорциональности и рассмотреть расположение её графика на координатной плоскости.

Задачи урока:

Образовательные:

• знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности;

• формирование умения построения графика прямой пропорциональности.

Развивающие:

• развитие навыков построения графиков функции;

• развитие логического мышления;

• развитие навыков работы с компьютером;

• развитие умений анализировать и делать выводы.

Воспитательные:

• воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи.

Тип урока: комбинированный (изложение нового материала и практикум).

Формы работы учащихся: фронтальная и самостоятельная.

Х О Д У Р О К А:

1. Организационный момент.

Тема урока. Цели урока. Что понадобиться для урока.

2. Подготовка к восприятию нового материала.

На доске заранее записаны формулы четырех функций:

У = х(х-2) у=2х-4

У=4/(х-3) у=(х+1)/(х +8)

Беседа с учащимися.

Ответьте , пожалуйста, на следующие вопросы:

- Назовите область определения каждой функции.

- Что называется графиком функции?

- Какая из функций будет линейной?

- Что является графиком линейной функции?

- Как построить график линейной функции?

- Как узнать, принадлежит ли данная точка графику функции?

3. Изучение нового материала.

Очень часто приходиться рассматривать частный случай линейной функции у = kх +в, где в=0. Тогда функция приобретает вид у=kх.

Эту функцию называют прямой пропорциональной зависимостью (или прямой пропорциональностью), а число k называют коэффициентом пропорциональности. Почему эта функция получила такое название?

Рассмотреть примеры с зависимостью стоимости товара от цены, зависимости расстояния от времени при постоянной скорости, зависимости периметра квадрата от стороны.

4. Лабораторная работа.

Построение в одной системе координат графиков трех функции

У=0,5х; у=2х; у= -3х (с использованием карандашей разного цвета)

Беседа с учащимися по графикам

- Сделайте выводы о расположении графика, ответив на вопросы:

- В каких координатных четвертях расположены графики?

- Определите вид каждого угла ( острый, тупой, прямой) , который образует каждая прямая с осью х, если градусную меру угла отсчитывать от положительной полуоси х против часовой стрелки.

- Как зависит величина угла от значения коэффициента k?

Выводы, к которым должны прийти учащиеся:

- График прямой пропорциональности проходит через начало координат.

- При положительном значении k график располагается в первом и третьем координатных углах.

- При отрицательных значениях k график располагается во втором и четвертом координатных углах.

- Коэффициент k характеризует расположение функции и скорость изменения функции ( угол наклона графика к оси абсцисс). Поэтому коэффициент k называют угловым коэффициентом.

5. Задание на уроке.

№ 298 - устно

№ 299 - один учащийся у доски, остальные в тетрадях.

№ 303 - один учащийся у доски, остальные в тетрадях

6. Работа в парах.

На каждую парту раздается карточка, которую учащиеся заполняют по готовому рисунку на доске ( готовится заранее с обратной стороны доски).

Ответы отмечаются в бланках звездочкой или записывается значение функции.

-1 задание. Какие из функций, заданных формулами, являются прямой пропорциональностью?

А) у=х/3

Б) у= 3/х

В) у=12х

Г) у=-3х(х-2)

Д) у=3х+7

-2 задание. Укажите прямую, которая является графиком прямой пропорциональности. ( Задание на доске)

-3 задание. Прямая пропорциональность задана формулой у = 0,5х, найдите значение функции, если аргумент равен:

А) -5 В) 8 Д) 5

Б) 0 Г) -3

После выполнения задания, учащиеся обмениваются карточками с соседней партой. Происходит проверка выполнения заданий.

7. Домашнее задание .п.15. № 301; №304; № 310(б)

8. Подведение итогов. Выставление оценок