План урока по теме деление обыкновенных дробей

План урока

Тема: деление обыкновенных дробей.

Цель: ввести и сформировать действие деления обыкновенных дробей.

1. Подготовительный этап

Цель: актуализировать опорные знания: умножение натуральных чисел, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, основное свойство дроби, обратные числа.

Метод: репродуктивный

Форма: фронтальный опрос.

Учитель: Из данных чисел выберите

• Обратные;

• Дроби с одинаковым знаменателем;

• Дроби с разными знаменателями;

• Самую большую дробь

• Самую маленькую дробь

• Несократимые дроби

• Сократимые дроби и сократите их.

• Дробь, равную 4.

Найдите частное и проверьте ответ умножением:

80:2, 100:25,

2. Мотивационный этап

Цель: вызвать интерес к действию умножения дробей.

Вид мотивации: Создание ситуации затруднения, свидетельствующей о недостатке знаний.

Прием мотивации: проблемная ситуация.

Учитель: решим задачу.

Учитель: Известно, что площадь прямоугольника м², длина одной его стороны м. Найдите длину второй стороны.

Обозначим длину второй стороны за b. Тогда по формуле площади будет выполняться равенство . Чтобы найти b, нам нужно . Но делить дроби мы ещё не умеем.

3. Ориентировочный этап

Цель: ввести действие умножения обыкновенных дробей.

Метод: объяснительно-иллюстративный.

1. Раскрытие смысла действия

Учитель: Решим уравнение путем домножения обеих частей на дробь . Получим . Умножать дроби мы умеем. Получим результат .

Мы записывали, что и в тоже время . Знаем результат деления. Сделаем вывод.

2. Формулирование алгоритма

Учитель: Итак, сделаем вывод. (раздать карточки-инструктаж)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Учитель: внимательно прочтите карточки. Здесь написано, как вы должны действовать, если вам необходимо разделить одну обыкновенную дробь на другую.

Карточка-инструктаж.

Чтобы разделить одну дробь на другую нужно:

1. Для второй дроби найти обратную .

2. Умножить первую дробь на обратную для второй дроби.

3. Применить правило умножения дробей .

4. Получим ответ:

3. Представление в материализованном виде

Учитель: Давайте обобщим наше действие для всех дробей.

, где - любые натуральные числа.

4. Этап громкой речи

Учитель: Пользуясь нашим правилом, разделим дроби:

. Итак, «переворачиваю» вторую дробь. И первую умножаю на вторую «перевернутую».

Пишу . Так как дробь несократимая, то она будет ответом.

(Решить ещё 2 примера у доски, также объясняя каждый шаг)

5. Этап внутренней речи

Учитель: Теперь, самостоятельно в тетрадях решить примеры, пользуясь карточками. (Примеры записаны на доске).

1) : ; 2) : ; 3) : ; 4) : ;

6. Этап свернутого действия.

Учитель: Выйти к доске, вычислить:

1) : ; 2) : ; 3) : ; 4) ·:.

Подробно все действия не оговариваются.

4. Этап применения

Цель: применить действие деления обыкновенных дробей для решения различных задач.

Набор задач:

1) Вернемся к нашей задаче про прямоугольник. Тогда, зная как делить обыкновенные дроби, как её решить?

2) Вычислите частное и проверьте ответ с помощью умножения: