Конспект урока алгебры в 8 классе по теме 'Определение квадратного уравнения'

Урок № Тема: «Определение квадратного уравнения».

Цели:

познавательные: дать определение квадратного уравнения, изучить виды квадратных уравнений, способствовать формированию навыков определения коэффициентов квадратного уравнения.

Развивающие: способствовать развитию навыков работы с информацией, умения выделить главное, анализировать и делать выводы, развитию логического мышления.

Воспитательные: способствовать развитию личностных качеств учащихся, их самореализации.

Вид урока: изучение нового на основе системно-деятельностного подхода с использованием технологии проблемного обучения и ИКТ.

Оборудование: проектор, экран, компьютеры, презентация, тренажер «Определение коэффициентов квадратного уравнения».

План урока:

1. Оргмомент. Приветствие.

2. Изучение нового.

а) устная работа: актуализация знаний; постановка проблемы; формулирование темы и цели урока.

б) мотивация.

в) работа с учебником, составление опорного конспекта.

г) проверка, обсуждение, корректировка полученных знаний.

3. Первичное закрепление.

4. Самостоятельная работа на тренажере по определению коэффициентов квадратных уравнений.

5. Итоги урока.

6. Рефлексия.

7. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся. Настрой на урок.

2. Изучение нового.

1. Устная работа. Формулирование темы и целей урока.

На доске заготовлены задания для устной работы:

а) 3х + 15 = 0; б) 7х - 12 = 3х + 20; в) 5(2х - 1) = 2х + 11; г) 3х² - 2х - 1 = 0.

- Посмотрите на доску и скажите, что на ней написано?

/ - Уравнения./

- Что значит решить уравнение?

/ - Значит найти все его корни или показать, что корней нет./

- А что мы называем корнем уравнения?

/ - Значения переменной, при которых уравнение обращается в верное числовое равенство./

- Давайте решим устно эти уравнения.

(Учащиеся решают уравнения а) - в), в пункте в) учитель записывает построчно решение. А как решить г) - не знаем. Проблема! Значит, нужно учиться решать такие уравнения. Но прежде нужно узнать о них.)

- Чем отличается последнее уравнение?

- Первые три уравнения содержат переменную в первой степени и называются линейными. В четвертом уравнении переменная во второй степени, т.е. в квадрате. Как бы вы назвали такое уравнение?

/ - Квадратное./

- Итак, попробуйте сформулировать тему урока.

/Учащиеся высказывают предположения, учитель корректирует и просит записать тему урока в тетрадях./

- Сегодня на уроке мы дадим определение квадратного уравнения и познакомимся с его видами.

2. Мотивация.

- Для чего нам нужно уметь решать квадратные уравнения? Дело в том, что с их помощью решаются многие задачи в математике, физике и технике. Например:

№1. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через сколько секунд оно будет на высоте 60 м?

Решение. Из курса физики известно, что если не учитывать сопротивление воздуха, то высота h (в метрах) , на которой окажется брошенное вертикально вверх тело через t секунд, вычисляется по формуле

,

где v₀ - начальная скорость ( в м/с), g - ускорение свободного падения (≈10 м/с²).

Подставив значения h и v₀ в формулу, получим квадратное уравнение 60 = 40t -5t².

- Также с помощью квадратных уравнений решаются задачи на движение тела, брошенного под углом к горизонту.

3. Работа с учебником. Составление опорного конспекта.

- Прочитайте объяснительный текст учебника на стр. 111 до примера1. Письменно ответьте на вопросы, составив опорный конспект по схеме:

1) Какое уравнение называется квадратным?

2) Как называются числа а, в и с?

3) Какие из квадратных уравнений называются неполными?

4) Перечислите виды неполных квадратных уравнений.

(На слайде вопросы и схема составления опорного конспекта).

4. Проверка выполненного задания по заготовленной презентации, обсуждение изученного, корректировка записей в тетрадях.

Физкультминутка.

Цель: создать здоровьесберегающие моменты на уроке.

Учитель. Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

• Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4- 5 раз.

• В среднем темпе проделать 3- 4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1- 6. Повторить 1-2 раза.

• И.п. - сидя на стуле.

1- 2 - отвести голову назад и плавно наклонить назад;

3- 4 - голову наклонить вперед, плечи не поднимать.

Повторить 4- 6 раз. Темп медленный.

5. Первичное закрепление. Работа с презентацией.

Задание: определите коэффициенты квадратных уравнений.

2 х² + 3х - 6 = 0

х² - х + 4 =0

2х -5х² - 1=0

7х² + 3х = 0

2х² - 5 = 0

а=2, b=3, с=-6

а=1, b=-1, с=4

а=-5, b=2, с=-1

а=7, b=3, с=0

а=2, b=0, с=-5