Конспект урока по математике на тему 'Прямоугольный параллелепипед' (5 класс)

Тема урока: Прямоугольный параллелепипед.

Учитель: Шевлякова Екатерина Александровна.

Класс: 5 а, 5б (общеобразовательный).

Тип урока: изучение нового материала.

Урок: 40 мин.

Цели урока:

Образовательные:

• ознакомить учащихся с многообразием геометрических тел, какие фигуры называются многоугольниками, какая фигура называется прямоугольным параллелепипедом;

• систематизация знаний о прямоугольнике, кубе.

Развивающие:

• развитие пространственного воображения и пространственного представления;

• научить анализировать полученные данные и делать выводы.

Воспитательные:

• воспитывать уважительное отношение друг к другу и умение работать в парах;

• формировать у учащихся познавательный и устойчивый интерес к изучению математики;

• формировать умение проверять результаты деятельности;

• воспитывать самостоятельность и творчество.

Задачи урока:

• научить учащихся отличать те из окружающих нас тел, форма которых имеет название "прямоугольный параллелепипед", научить произносить и писать этот термин.

• познакомить учащихся с элементами прямоугольного параллелепипеда: гранями, ребрами, вершинами, с понятиями "измерения прямоугольного параллелепипеда", "высота прямоугольного параллелепипеда" (каждый ученик должен уметь показать измерения параллелепипеда, понимать, что высотой может служить любое измерение). Научить строить изображение самостоятельно.

Методы обучения:

• беседа (с элементами проблемной ситуации),

• лабораторная работа (исследовательский метод, проектная деятельность).

Оборудование: проектор, слайды с изображением многогранников, модели геометрических тел (картонные). Для каждого ученика: набор цветной бумаги, клей, ножницы, спичечный коробок или коробочка.

Структура урока:

1. Организационный момент, постановка целей и задач урока (1 мин )

2. Актуализация опорных знаний (устный счет).(2 мин)

3. Историческая справка.(3 мин)

4. Изучение нового материала.(11 мин)

5. Физкультминутка.(2 мин)

6. Закрепление нового материала (10 мин)

7. Практическая работа.(10 мин)

8. Итог урока. (1 мин )

9. Домашнее задание.(1 мин)

Ход урока

№

Название этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

Организационный момент, постановка целей и задач урока.

Приветствие. Здравствуйте, дорогие ребята!

Чтобы начать сегодняшний урок, проверим насколько Вы готовы к уроку. На партах у вас должны лежать учебник тетрадь, дневник, пенал, ножницы, клей линейка, цветные карандаши.

Цель: сегодня мы введем понятие прямоугольного параллелепипеда, познакомимся с элементами прямоугольного параллелепипеда, познакомимся с кубом, познакомимся с моделями прямоугольного параллелепипеда, попытаться сделать макет прямоугольного параллелепипеда.

Открывают тетради, записывают число, классная работа, тема урока.

2

Актуализация опорных знаний, устный счёт.

№

Буква

Пример

1

п

68 : 4

2

а

42 + 48

3

р

0 * 135

4

а

112 - 22

5

л

39 : 13

6

л

9 : 3

7

е

365*1

8

л

27 * 9

9

е

73 * 5

10

п

51 : 3

11

и

280:70

12

п

102 : 6

13

е

270 + 95

14

д

34 + 66

Какое слово получилось?

Буква

Ответ

55

м

365

е

0

р

48

к

100

д

90

а

17

п

4

и

3

л

Выполняют устный счёт.

Ответ: параллелепипед

3

Историческая справка.

Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской.Людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют их форма и размеры.

Мячи, которыми вы много раз играли, имеют форму шара, хотя все они разных размеров. Многие небесные тела имеют форму, близкую к форме шара, включая и нашу планету. Стакан и карандаш имеют форму цилиндра.

Заметьте, что формы предметов очень разнообразны и не для всякой формы имеется специальное название.

Так как математики изучают не сами предметы, а их формы, то вместо предметов она рассматривают геометрические тела: цилиндр, шар, куб и т.д. Названия многих геометрических тел идут из глубокой древности, причем произошли они от соответствующих предметов. Например, из Древней Греции пришли термины "конус" (предмет которым затыкали бочку), "пирамида" (огонь, костер), "цилиндр" (валик), "прямоугольный параллелепипед" (прямоугольные плоскости).

Среди множества разнообразных геометрических тел есть большая группа многогранников. Данные фигуры (преподаватель показывает фигуры) являются многогранниками. А на вопрос: "Почему эти тела называются многогранниками?", мы с вами ответим во время нашего урока.

Слушают.

4

Изучение нового материала

Задание всему классу: вырежьте из цветной бумаги и положите на стол какую-нибудь плоскую фигуру. именно с такими фигурами мы имели дело до сих пор. Треугольник, четырехугольник, многоугольник, круг - все это плоские фигуры. Каждую такую фигуру можно вырезать из листа бумаги, целиком уложить на столе или приложить к доске. А кубик плоская фигура? Да, кубик, конечно, не плоский. Только его не называют фигурой. В геометрии есть специальное название - тело. Куб - это геометрическое тело. Шар - тоже геометрическое тело. А какие еще бывают геометрические тела?

Как интересно! Куб, шар, цилиндр, прямоугольный параллелепипед. Давайте поговорим о прямоугольном параллелепипеде подробнее. Что же такое прямоугольный параллелепипед?

Про прямоугольники Вы заметили правильно. Только каждый такой прямоугольник называют не стороной, а гранью прямоугольного параллелепипеда.

Скажите сколько у параллелепипеда граней? Причем все грани расположены парами. Посмотрите - противоположные грани - равные прямоугольники. У каждого из вас есть прямоугольный параллелепипед - это коробочка или спичечный коробок, обклеенные белой бумагой. Раскрасьте их. Равные грани - одним цветом. Скажите: "Сколько потребуется фломастеров разных цветов для этого?

Мы сосчитали, сколько у прямоугольного параллелепипеда граней. Скажите, что еще можно подсчитать у прямоугольного параллелепипеда?

А сколько у куба ребер? Сосчитайте сами, ребята. Сначала фломастером (того цвета, который не был использован) выделите у своей модели ребра, а затем, сосчитайте их количество.

Обратите внимание, что классная комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Назовите и вы ребята предметы, которые имеют ту же форму.Попробуйте ребята смастерить прямоугольный параллелепипед из двенадцати палочек, лежащие перед каждым из вас.Мы еще не сосчитали, сколько у прямоугольного параллелепипеда вершин. А где у прямоугольного параллелепипеда вершины? Там, где сходятся три ребра. Задание всему классу: найти на своей модели вершины и сосчитать сколько их у прямоугольного параллелепипеда.

Вырезают плоскую фигуру.

Нет.

Ученики называют сами, если возникает трудность им помогает учитель.

Ученики находят определение в учебнике и читают в слух.

Конспектируют.

Прямоугольный параллелепипед - объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником.

У прямоугольного параллелепипеда шесть граней. Считай: на одной грани он лежит, другая грань - сверху, да еще четыре по бокам.

Ответ: 3, ученики выполняют задание, под контролем и с помощью, если необходимо, учителя.

Ребра и вершины. Грани прямоугольного параллелепипеда - это прямоугольники, а их стороны называют ребрами прямоугольного параллелепипеда.

У прямоугольного параллелепипеда двенадцать ребер.

Ученики приводят примеры.

Ученики мастерят, а учитель помогает тем, у кого возникли трудности.

Ответ: 8 вершин.

5

Физкультминутка

Длина - 2 см, ширина - 2 см.

1. Сожмите кисть столько раз чему равна площадь прямоугольника.

2. Вращайте туловищем столько раз, чему равен периметр прямоугольника.

3. Повернитесь в бок столько раз (вправо, влево), чему равна площадь квадрата со стороной 2 см.

Ответ: 4 раза.

Ответ: 8раз.

Ответ: 4 раза.

6

Закрепление материала

Перенесите этот чертеж себе в тетрадь и на нем выделите, показав на чертеже ребро, грань, вершину. В геометрии для облегчения восприятия линии, которые скрыты от глаз наблюдателя, изображать не сплошным, а штрихованными. Тогда наш многогранник мы будем изображать так, как показано на доске.

Хочу склеить прямоугольный параллелепипед из бумаги. Вот, уже вырезал шесть его граней (показывает). Сейчас начну их склеивать, но отдельно вырезанные грани трудно склеить друг с другом так чтобы получился прямоугольный параллелепипед. Есть более удобный способ. Можно вырезать из бумаги вот такую фигуру.

В математике это называется разверткой. Если его согнуть вот так, то сложится прямоугольный параллелепипед. А для того, чтобы можно было склеить его, удобно вырезать нашу развертку с дополнительными "язычками" для приклеивания.

Ученики переносят чертеж себе в тетради и показывают на чертеже ребро, грань, вершину.

7

Практическая работа

У вас на парте лежит лист с разверткой прямоугольного параллелепипеда, ваша задача раскрасить грани обозначенные одинаковыми буквами, аккуратно вырезать по периметру, согнуть по пунктирным линиям согнуть, язычки аккуратно промазать клеем и получить модель прямоугольного параллелепипеда.

Ученики выполняют задание. В итоге проделанной работы у нас получается макет прямоугольного параллелепипеда.

8

Итог урока

Что такое прямоугольный параллелепипед?

Сколько ребер имеет параллелепипед?

Сколько вершин имеет параллелепипед?

Сколько граней имеет параллелепипед?

Цели, которые перед нами были поставлены в начале урока, были достигнуты. Спасибо за урок!

Ответ: Прямоугольный параллелепипед - объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником.

Ответ:12

Ответ:8

Ответ:6

9

Домашнее задание

п.20, №847, №848

Записывают домашнее задание в дневник.

Приложение 1