- Учителю
- Урок по теме 'Сложение чисел с разными знаками' (6 класс)
Урок по теме 'Сложение чисел с разными знаками' (6 класс)
Тема урока: «Сложение чисел с разными знаками».
Цели урока: Образовательные: изучить правила сложения чисел с разными знаками:
на координатной прямой, используя алгоритм сложения и совершенствовать вычислительные навыки. Развивающие: развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы и делать выводы, расширять математический и общий кругозор, совершенствовать графическую культуру и устную математическую речь. Воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие, внимательность, активность, умение слушать мнения других.
Ход урока
1.Организационный этап:
-приветствие;
-готовность учащихся к уроку;
-состояние рабочего места учащихся: наличие тетрадей, учебников, чертежных принадлежностей;
-отсутствующие на уроке (сообщают дежурные)
Учитель. Запишите в тетрадях число и тему урока: «Сложение чисел с разными знаками».
2. Подготовка к изучению нового материала. Актуализация знаний.
Вопросы для повторения Какие числа называются рациональными? (отрицательные числа, ноль и положительные числа) Расположение рациональных чисел на координатной прямой (отрицательные - левее нуля, положительные - правее нуля, большее число расположено правее)Сложение и вычитание чисел на координатной прямой (при вычитании - перемещение влево, при прибавлении - перемещение вправо)Законы сложения (переместительный закон a+b=b+a и сочетательный закон (a+b)+c=a+(b+c))
Правила знаков при раскрытии скобок (если перед скобками знак минус, то знаки в скобках меняют, если перед скобками знак плюс, то знаки в скобках сохраняют) Определение модуля числа ()
Задача №2. (Устно) Придумай ситуацию, математической моделью которой может служить данное выражение:
а) (9) + (+4); б) (+6) + (+3); в) (5) + (2); г) (1) + (+7).
3. Изучение нового материала.
Задача №3. У доски решают 2 учащихся, остальные - в тетрадях.
Выполни сложение чисел с помощью координатной прямой:
а)( 3) + (+8); б)( 1) + (4); в) (6)+ (+4); г) (2) + (+5) + (3).
( 1) + (4) = 5 (6)+ (+4) = 2
Задача №4. Найди результат действия, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию, и проверь полученный ответ с помощью координатной прямой. Что общего в примерах каждого столбика? Сделай вывод.
а)(+2) + (+3) б)(-3) + (+4) в) (+2)+ (-5) г) (-4)+ (+4)
(-5) + (-1) (-1) + (+5) (+1) + (-3) (+1) + (-1)
(-3) + (-4) (+4)+ (-2) (-4) + (+3) (-5)+ (+5)
(-2) + (-7) (+6) + (-3) (-6) + (+1) (+2)+ (-2)
а) сложение чисел с одинаковыми знаками; знаки суммы и слагаемых совпадают
б) сложение чисел с разными знаками; сумма больше нуля
в) сложение чисел с разными знаками; сумма меньше нуля
г) сложение противоположных чисел; сумма равна нулю
Учитель. Но выполнение сложения чисел на координатной прямой не всегда удобно, поэтому надо иметь алгоритм, который позволит складывать рациональные числа без координатной прямой.
Рассмотри блок- схему алгоритма сложения рациональных чисел. Верно ли она составлена?
Задача №5.
Работа по цепочке с устным проговариванием решения по блок-схеме.
Пользуясь алгоритмом сложения рациональных чисел, найди сумму:
а)(-28) + (-14) б)(-32) + (+32) в)(-9) + (+17) г)(+3) + (-18)
(-2,4) + (-3,6) (-1,18) + (+1,18) (-0,8) + (+4) (+1,7) + (-7,3)
Задача №6. (Устно)
Определи знак суммы:
а) (-12) + (-7); в) (+15) + (-8); д) (-24) + (+19); ж) (+3,7) + (-8,4);
б)(-8) + (+3); г) (-6)+ (-11); е) (+53) + (-35); з) (-245) + (+300).
Ответы: а) -; б) -; в) +; г) -; д) -; е) +; ж) -; з) +.
Задача №7.
1) Сформулируй переместительное свойство сложения рациональных чисел и запиши его на математическом языке. Проверь переместительное свойство для значений переменных: а) -4,8 и 0,3; б) - и -1,15.
2) Сформулируй сочетательное свойство сложения рациональных чисел и запиши его на математическом языке. Проверь сочетательное свойство для значений переменных: а)-1,5; +2,7 и -0,2; б) -; -1,4 и +0,8.
а) (-1,5 +2,7) -0,2 = -1,5 +(2,7-0,2) 1=1
б) (-+ (-1,4)) +0,8 = -+ (-1,4 +0,8) -3,2=-3,2
Задача №8.
Работа в парах.
Раскрой скобки и запиши выражение в виде алгебраической суммы. Есть ли в этой сумме противоположные слагаемые? Если да, подчеркни их.
-
(-3) + (-8) + (+9) + (-6) + (+8); 3) (-а) + (+b) + (-х) + (-b) + (-x);
2) (+0,2) + (-1,4) + (-2,3) + (-1,4); 4) (+n) + (-d) + (-у) + (-n) + (-d).
Ответы:
-
-3 - 8 + 9 - 6 + 8; 3) -а + b - х - b - x;
2) 0,2 - 1,4 - 2,3 - 1,4; 4) n - d - у - n - d.
Задача №9.
Один учащийся у доски на слух записывает получающиеся равенства, а остальные учащиеся выполняют проверку своих решений по этой записи.
Переведи с русского языка на математический:
-
Сумма противоположных чисел равна нулю (-а+а=0).
-
Модули противоположных чисел равны (|а|=|-а|).
-
Сумма любого числа с нулем равна самому числу (а+0=а).
-
При перестановке слагаемых значение суммы не меняется (а+b=b+a).
5)Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому
числу прибавить сумму второго и третьего ( (a+b)+c=a+(b+c) ).
Задача №10.
Решение выполняется по цепочке у доски.
Сложив сначала противоположные числа, найди значения выражений:
а) 158 - 392 + 75 - 158 - 75; в) -2,49 + 3,5 + 2,49 - 1,67 - 3,5;
б) ; г) .
Ответы: а) -392; б); в) -1,67; г) 0.
Самостоятельная работа
Выполняется с использованием раздаточного материала на отдельных листах и через 3 минуты сдается учителю. Ответы сверяются с эталоном.
Вычисли наиболее удобным способом:
1 вариант
2 вариант
4. Подведение итогов урока.
1. Учащиеся рассказывают о том, что они делали на уроке:
- выполняли сложение чисел с разными знаками с помощью координатной прямой;
- узнали, что такое алгебраическая сумма чисел;
- знакомились с блок-схемой алгоритма сложения рациональных чисел;
- рассматривали применение алгоритма сложения чисел с разными знаками;
- использовали приемы рациональных вычислений (переместительный и сочетательный законы).
2. Выставление отметок за работу на уроке.
5. Домашнее задание (на экране)
1. Глава 3 §2 п.1
2. Пользуясь алгоритмом сложения рациональных чисел, найди сумму:
а) (-36)+ (-9) б) (-5,8) +0 в) (-8)+ (+11) г) (-21) +(+16)
(-0,7)+ (-0,5) 0+ (-4,3) (-1,6)+ (+3) (-5,2)+ (+4,7)
3. Вычисли и расположи ответы примеров в порядке возрастания. Что обозначает получившееся слово? Что тебе известно о нем?
К
(7)+(9)
А
(1,4)+(+0,8)
Н
(+0,05)+(0,5)
О
(3)+(+12)
М
(0,9)+(0,5)
А
(+0,625)+(0,125)
Л
(+5)+(11)
Д
(+3,7)+(4)
И
(3,6)+0
И
(4)+(8)
Р
(2,9)+(+6)
Ж
(+1,8)+(1,8)
/Килиманджаро/
4. Реши уравнения и неравенства:
а) | х |=7; б) | у |=1,2; в) | х | < 4; г) | у | < 5.
6. Резервное задание.
Математические софизмы.
Софизм (от греческого sophisma хитрая уловка, измышление) логически неправильное рассуждение, выдаваемое за правильное.
Дважды два пять!
Возьмем верное равенство: 28 + 8 36 = 35 + 10 45.
В каждой части этого равенства вынесем за скобки общий множитель:
4(7 +29) = 5(7 +29).
Теперь, разделив обе части равенства на общий множитель (7 + 2 9), получим, что 4 = 5, то есть 2 • 2= 5. Где ошибка?
/Выполнено деление на ноль/
Дополнительная литература: Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Математика 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся. - М.:Интеллект-центр, 2005.