Рабочая программа по математике 11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по алгебре составлена на основе:

Программы для общеобразовательных учреждений (алгебра и начала математического анализа,М: «Просвещение»,2010) и на основе автор­ской программы линии Колмогоров А.Н

Федерального компонента государственного стандарта (математика) (Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М: «Дрофа», 2006).

Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:

1. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмогоров - М.: Просвещение, 2010.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. А.В. Семёнов Математика ЕГЕ-2013Москва: «Интеллект-Центр».

2. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2013,2014. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.

3.Р.К.Гордин ЕГЕ 2013 Москва: МЦНМО.

для учителя:

Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2008.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 86 часов (2,5 ч в не­делю).

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста­новки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра­фиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Содержание программы учебного предмета.

Повторение. Первообразная и интеграл (22 ч). Первообразная. Первообразная степенной функции с целым показателем (), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.

Основная цель: ознакомить с интегрированием как с операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона-Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи вычисления площадей и объёмов. Следует учесть, что формула объёма шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Показательная и логарифмическая функции (44 ч). Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель: привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические, иррациональные уравнения и их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-ой степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается или в виде повторения, или как новый материал.

Серьёзное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование логарифмической, показательной и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

Комбинаторика и элементы теории вероятностей (8 ч) Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события.

Основная цель: развивать комбинаторное мышление учащихся, сформировать понятие вероятности случайного независимого события. Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в программу включается лишь теория соединений - комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями, сочетаниями. При изложении материала подчеркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

Повторение (12ч.) Решение задач по подготовке к ЕГЭ.

Основная цель: повторение основных алгоритмов, формул и свойств функций

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 11 класс.

Тема 1. Повторение курса 10 класса. (4 часа).

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал анализа 10 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и начал анализа 10 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

1

У-1. Тригономет­рические уравнения

1

Комби­ниро­ванный

Решение ка­чественных задач

Метод разло­жения на множите­ли, однород­ные тригонометрические уравнения первой и вто­рой степени, алгоритм ре­шения урав­нения

Уметь:

- преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения; решать про­стые тригонометри­ческие уравнения;

- собрать материал для сообщения по заданной теме.

Умение преобразовывать сложные тригонометри­ческие выражения; ре­шать сложные тригоно­метрические уравнения; вычислять значения вы­ражений, содержащих обратные тригонометри­ческие функции.

Иллюстра­ции на доске, сборник задач

Создание компью­терной презента­ции по теме

4.09

2

У-2. Производная.

Применение

производной

1

Про­блем­ный

Проблемные задачи, инди­видуальный опрос

Формулы дифференци­рования, пра­вила диффе­ренцирова­ния, возра­стающая и убывающая функция на промежут­ке, монотон­ность, точки экстремума, алгоритм ис­следования непрерывной функции на монотон­ность и экс­тремумы

Уметь:

- находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал.

Умение вывести форму­лы нахождения произ­водной; вычислять ско­рость изменения функ­ции в точке; передавать информацию сжато, пол­но, выборочно.

Опорные

конспекты

учащихся

Поиск нужной информа­ции

в различ­ных ис­точниках

5.09

3

У-3.

Производная.

Применение

производной

1

Комби­ниро­ванный

Проблемные задачи; по­строение алго­ритма дейст­вия, решение упражнений

Уметь:

- исследовать

в простейших слу­чаях функции на монотонность функций, строить графики функций;

- объяснить изучен­ные положения на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах.

Умение использовать производные при реше­нии уравнений и нера­венств, текстовых, физи­ческих и геометрических задач, нахождении наи­больших и наименьших значений; привести при­меры, подобрать аргу­менты, сформулировать выводы.

Проблемные дифферен­цированные задания

Создание компью­терной презента­ции

об иссле­довании функций

6.09

4

У-4.

Решение задач по теме «Повторение 10 класс»

1

Комбинированный

Решение заданий

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 10 класса;

-развернуто обосновывать суждения.

Умение обобщать и систематизировать знания на задачах повышенной сложности.

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

Дифференцированный контрольно- измерительный материал.

Создание базы тестовых заданий по теме.

11.09

Тема 2. Первообразная. (8 часов)

Основная цель:

- формирование представления о первообразной, о связи первообразной с производными функциями;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задач.

п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня).

Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

5

У-1. У-2. Определение первообразной.

2

Комби­ниро­ванные

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Дифференци­рование, первообраз­ная.

Иметь представле­ние о понятии пер­вообразной.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справоч­ные материалы. Знать, как вычис­ляются первообразные.

Умение пользоваться понятием первообразной; находить первооб­разные для суммы функ­ций и произведения функции на число, а так­же применять свойства первообразных в сложных творче­ских задачах.

Раздаточный дифферен­цированный материал

П. 26, № 326, 327, 330, 331.

12,13.09

6

7

У-3. У-4. Основное свойство первообразной.

2

Комбинированные

Проблемные за­дания, индивиду­альный опрос

Вид первообразной, график первообразной, таблица первообразных

Знать применение первообразной

Уметь:

- находить график первообразной, проходящей через заданную точку.

- участвовать

в диалоге, понимать точку зрения собе­седника, подбирать аргументы для отве­та на поставленный вопрос, приводить примеры.

Умение находить первообразную в общем виде и в частном, строить графики первообразной. Проведение информаци­онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чер­тежными инструментами.

Раздаточный дифферен­цированный материал

П. 27, № 335, 336,338, 339

18,19.09

8

9

У-5. У-6. У-7. Три правила нахождения первообразных

3

Комби­ниро­ванные

Фронтальный опрос; работа с демонстраци­онным материа­лом

Первообразная суммы, разности. Первообразная функции с постоянным множителем. Первообразная сложной функции.

Знать понятие первообразной суммы. Разности.

Уметь:

- вычислить первообразную от суммы, разности функций;

-вычислять первообразную от функции с множителем;

- воспринимать устную речь, уча­ствовать в диалоге, записывать глав­ное, приводить примеры.

Умение вычислять первообразную сложной функции. Умение находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони­мание точки зрения собе­седника, подбор аргумен­тов для ответа на постав­ленный вопрос.

П. 28, № 342, 343, 346, 347, 350, 351.

20.09

10

25.09

11

26.09

12

У-8. Контрольная работа 1 по теме «Первообразная»

1

Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Решение кон­трольных зада­ний

Уметь:

- пользоваться основными формулами нахождения первообразных;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)

Умение свободно пользо­ваться основными формулами нахождения первообразной. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Создание базы тес­товых за­даний по теме

27.09

Тема 3. Интеграл. (10 часов)

Основная цель:

- формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

13

У-1. У-2. Площадь криволинейной трапеции.

2

Поиско­вый, комбинированный

Проблемные задания, фрон­тальный оп­рос, упражне­ния

Криволинейная трапеция.

Знать таблицу интегралов.

Уметь:

- строить графики функций;

- вычислять площадь криволинейной трапеции.

- вести диалог, аргументировано отвечать на постав­ленные вопросы.

Умение строить графики функций, вычисдять площадь криволинейной трапеции при помощи первообразной. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступле­ние с решением пробле­мы.

Раздаточный дифферен­цированный материал

П. 29, № 353, 354,355.

2.10

14

3.10

15

У-3. У-4. У-5. Формула Ньютона- Лейбница.

3

Учеб­ный практи­кум

Решение про­блемных задач

Интеграл функции, знак интеграла, подинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница.

Знать формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница.

Вычислять площадь криволинейной трапеции по формуле Ньютона - Лейбница.

Раздаточный дифферен­цированный материал

П. 30, №357,358,360,351,365,355

4.10

16

9.10

17

10.10

18

У-6. У-7. У-8. У-9. Применение интеграла.

4

Комбинированные

Решение упраж­нений, составле­ние опорного конспекта, отве­ты на вопросы

Интеграл функции, знак интеграла, подинтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона- Лейбница.

Знать формулы интегралов, формулу Ньютона - Лейбница. Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

Умение вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела с помощью первообразной.

Сборник за­дач, тетрадь с конспекта­ми

П.31, № 373, 377.

11.10

19

20

16,17,18.10

21

22

У-10. Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»

1

Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Решение кон­трольных зада­ний

Уметь:

-пользоваться таблицей интегралов;

-находить площадь криволинкейной трапеции;

- владеть навыками самоанализа и само­контроля (П)

Умение свободно пользо­ваться свойствами первообразной , находить площадь криволинейной трапеции. Владе­ние навыками контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Создание базы тес­товых за­даний по теме

23.10

Тема 4.Обобщение понятия степени. (12 часов).

Основная цель:

- формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и сте­пенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня n -степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня).

Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

23

У-1. У-2. У-3. У-4. Корень n-ой степени и его свойство.

4

Комби­ниро­ванные

Проблемные задачи; отра­ботка алго­ритма дейст­вий, решение упражнений, ответы на вопросы

Корень n -степени из неотрица­тельного чис­ла, извлече­ние корня, подкоренное выражение, показатель корня, ради­кал

Иметь представле­ние об определении корня п-степени, его свойствах.

Уметь:

- выполнять преоб­разования выраже­ний, содержащих радикалы, решать простейшие уравне­ния, содержащие корни п-степени;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Умение применять опре­деление корня п-степени, его свойства; выполнять преобразования выраже­ний,, содержащих ради­калы, решать уравнения, используя понятие корня п-степени; привести примеры, подобрать ар­гументы, сформулиро­вать выводы; составлять текст научного стиля.

Раздаточный дифферен­цированный материал

П.32, № 384, 385, 393, 394, 408, 409, 417, 418.

24.10

24

25.10

25

30.10

26

1.11

27

У-5. У-6. У-7. Иррациональные уравнения.

3

Учеб­ный практи­кум, комбинированные уроки.

Работа с опор­ными конспекта­ми, раздаточны­ми материалами

Уметь:

- решать иррациальные уравнения

- использовать для решения познава­тельных задач справочную лите­ратуру;

- проводить срав­нительный анализ, сопоставлять, рас­суждать.

Умение решать простей­шие иррацианальные уравнения. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму/

Иллюстра­ции на доске, сборник задач

П.33, № 420,421, 425, 426.

13.11

28

14.11

29

15.11

30

У-8. У-9. У-10. У-11. Степень с рациональным показателем.

5

Комби­ниро­ванные

Проблемные зада­ния; составление опорного кон­спекта

Определение степени, свойства степени.

Знать определение степени. Уметь:

- вычислять степени;

- преобразовывать выражения, содержащие степени.

-находить необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.

Умение преобразовывать выражения, содержащие степени; собрать материал для со­общения по заданной теме. Отражение в пись­менной форме своих ре­шений, ведение диалога, сопоставление, класси­фикация, аргументиро­ванный ответ на вопросы собеседников.

Дифферен­цированный материал

П. 34, № 435, 436, 437, 438.

20.11

31

21.11

32

22.11

33

27.11

34

У-12. Контрольная работа № 3 по теме « Степени с рациональным показателем».

1

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Решение кон­трольных зада­ний

Уметь:

- расширятьи обобщать сведения о иррациональных уравнениях.

Умение самостоятельно решать иррациональные уравнения. Владение на­выками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельно­сти, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

28.11

Тема 5. Показательная и логарифмическая функции (17 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные урав­нения и неравенства;

-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня).

Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

35

У-1.У-2. Показательная функция

2

Комбинированный.

Проблем­ные задачи, фронталь­ный опрос, упражне­ния

Формула, график показательной функции, ее свойства.

Знать определение показательной функции.

Уметь:

- определять свойства различных показательных функций;

- строить графики показательных функций;

- исследовать графики показательных функций;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

Умение определять показательные функции; развернуто обосновывать суждения; аргументиро­вано рассуждать, обоб­щать, участвовать в диа­логе, понимать точку зрения собеседника, при­водить примеры.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

П. 35, № 446, 447, 455, 457.

29.11

36

4.12

37

У-3. У-4. У-5. У-6. Решение показательных уравнений и неравенств.

4

Урок ознакомления с новым материалом, комбинированные уроки.

Фронталь­ный опрос, упражне­ния

Показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений.

Знать понятие о показательных уравнениях и неравенствах.

Уметь работать с учебником, отби­рать и структури­ровать материал.

Умение использовать алгоритм решения показательных уравнений и неравенств. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргу­ментов для ответа на по­ставленный вопрос, при­ведение примеров

Опорные конспекты учащихся

П.36, № 463, 464, 465, 467, 470, 471

5,6,11,12.12

38

39

40

41

У-7. У-8. У-9. Логарифмы и их свойства.

2

Урок ознакомления с новым материалом, комбинированные уроки.

Проблемные задачи; по­строение алгоритма действия

Определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, график и свойства.

Знать понятие логарифма.

Уметь:

- вычислять логарифмы

- собрать материал для сообщения

по заданной теме.

Умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график. Воспроиз­ведение изученной ин­формации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соот­ветствующих решению, правильное оформление работы.

П.37, № 477, 478,484, 485.

13,18

19.12

42

43

44

У-10.У-11. У-12. Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

3

Комби­ниро­ванные.

Учеб­ный практи­кум

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

Практикум, фронталь­ный опрос, работа с раздаточ­ными мате­риалами

Свойства ло­гарифмов, логарифм произведе­ния, лога­рифм частно­го, логарифм степени, ло­гарифмиро­вание,обратная функция, обратимость, число е, экспонента.

Иметь представле­ние о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы; нахо­дить значения лога­рифма; проводить по известным форму­лам и правилам пре­образования буквен­ных выражений, включающих лога­рифмы.

Умение применять свой­ства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквен­ных выражений, вклю­чающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, при­водить доказательства, примеры.

Опорные конспекты учащихся

Иллюстрации на доске, сборник за­дач

П. 38,40, , 499, 451, 505, 506.

20.12

45

25.12

46

47

У-13. У-14. У-15. У-16. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

5

Комби­ниро­ванные.

Проблем­ные задачи, индивиду­альный оп­рос.

Логарифми­ческое урав­нение, потен­цирование, равносильные логарифмиче­ские уравне­ния, функ­ционально-графический метод, метод потенцирова­ния, метод введения но­вой перемен­ной, метод логарифми­рования

Иметь представле­ние о логарифмиче­ском уравнении. Уметь решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния по определе­нию; уметь опреде­лять понятия, при­водить доказатель­ства.

Умение решать логариф­мические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирова­ние нескольких алгорит­мов; объяснить изучен­ные положения на само­стоятельно подобранных конкретных примерах.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

П.39, № 512, 513, 520, 521, 523, 524, 529

26.12

48

27.12

49

15.01

50

17.01

22.01

51

У-17. Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Решение контроль­ных зада­ний

Уметь решать про­стейшие показательные и логариф­мические уравне­ния по определе­нию; уметь опреде­лять понятия, при­водить доказатель­ства.

- владеть навыками самоанализа и са­моконтроля.

Умение решать показательные и логариф­мические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирова­ние нескольких алгорит­мов; объяснить изучен­ные положения на само­стоятельно подобранных конкретных примерах; предвидеть возможные последствия своих дей­ствий.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Создание базы тес­товых заданий по теме

24.01

Тема 6. Производная показательной и логарифмической функций (15 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о производной показательной и логарифмической функциях;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные урав­нения и неравенства;

-создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

п/п

Тема

раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня).

Оборудование для демонст­рация, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

52

У-1. У-2. У-3. У-4. Производная показательной функции. Число е.

4

Комби­ниро­ванные

Решение качествен­ных задач

Число е, экспонента, формулы производных и первообразной. Определение, свойства показательной функции и ее график.

Уметь:

-находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график;

- работать с учеб­ником, отбирать

и структурировать материал;

- отражать в пись­менной форме своих решений, рассуж­дать, выступать с решением пробле­мы, аргументиро­вано отвечать на вопросы собеседни­ков.

Умение использовать формулы и свойства производной показательной функ­ций; составлять текст научного стиля; рассуж­дать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуаци­ях, выступать с решением проблемы, аргументировано отве­чать на вопросы собесед­ников.

Сборник тес­товых зада­ний

П.41, № 531, 532, 538, 539, 543, 544.

29.01

53

31.01

54

5.02

55

7.02

56

У-5. У-6. У-7. Производная логарифмической функции.

3

Комби­ниро­ванные

Решение качествен­ных задач

Определение, свойства логарифмической функции и ее график, производная логарифмической функции.

Уметь:

-вычислять производные логарифмической функции;

- извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов.

Умениевычисляит производную и первообразную логарифмической функции и строить ее график.. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лек­ции, работа с чертежны­ми инструментами.

Сборник тес­товых зада­ний

П.42, № 549, 550,554, 555.

12.02

57

14.02

58

19.02

59

У-8. У-9. У-10. Степенная функция.

3

Комби­ниро­ванный

Решение качествен­ных задач

Определение и свойства степенной функции, ее графики, формулы производной.

Уметь:

-строить графики степенных функций;

- собрать материал для сообщения

по заданной теме;

- правильно оформлять работу, отражать в пись­менной форме свои решения, высту­пать с решением проблемы.

Умение строить графики степенных функций, исследовать их, находить производную и первообразную; отражать в письменной форме свои решения, вести диалог, сопоставлять, классифи­цировать, аргументиро­вано отвечать на вопро­сы собеседников; вос­принимать устную речь, участвовать в диалоге.

Сборник тес­товых зада­ний

П.43, № 558, 559, 564. 565

21.02

60

26.02

61

28.02

62

У-11. У-12. У-13. У-14. Понятие о дифференциальных уравнениях.

5

Комби­ниро­ванные

Работа со сборником задач, отве­ты на вопро­сы

Простейшее дифференциальное уравнение. непосредственное интегрирование, решение уравнения, вторая производная.

Уметь:

-решать различные дифференциальные уравнения;

- развернуто обо­сновывать сужде­ния;

- воспринимать устную речь, уча­ствовать в диалоге.

Умение решать физические задачи, процессы, в которых описываются дифференциальными уравнениями; находить и ис­пользовать информацию. Восприятие устной речи, проведение информаци­онно-смыслового анализа

текста и лекции, состав­ление конспекта, приве­дение и разбор примеров.

Сборник тестовых за­даний

П.44, № 568, 569, 572, 593. 576, 577.

5.03

63

7.03

64

12.03

65

14.03

19.03

66

У-15.

Контрольная

работа №5.

1

Кон­троль, оценка и кор­рекция знаний

Индивидуальная; ре­шение кон­трольных заданий

Проверить умение обобщения и систе­матизации знаний по вычислению производных показательной и логарифмической функций. Уметь проводить самооценку собст­венных действий.

Проверка умения обоб­щения и систематизации знаний по задачам по­вышенной сложности. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения.

Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал

Создание базы тес­товых заданий по теме

21.03

Тема 7. Элементы теории вероятности. (8часов)

Основная цель:

- формирование представлений о перестановке, размещении, сочетании, вероятности, свойствах вероятности;

- овладение умением решать задачи на расчет вероятностей

-создание условий для развития умения применять представления теории вероятностей для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­раций, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата

План

Факт

67

У-1. У-2. Перестановки.

2

Комбинированные

Проблемные задания

Иметь представле­ние о перестановках

Уметь:

-решать задачи на перестановки;

- вступать в речевое общение.

Зная свойства перестановки умение применять их при реше­нии практических задач творческого уровня. Умение добывать информацию по заданной теме в ис­точниках различного типа.

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

2.04

68

69

У-3. У-4. Размещения

2

Комби­ниро­ванные

Практикум, индивиду­альный опрос

Размещения

Знать определения размещения.

Уметь:

- формулировать ее свойства;

- составлять текст научного стиля.

Умение проводить описа­ние свойств размещения, применять знания к решению практических задач; работать с учебником, отбирать и структурировать мате­риал.

Опорные

конспекты

Изучение дополни­тельной литера­туры

4.04

70

9.04

71

У-5. У-6. Сочетания

2

Комби­ниро­ванные

Проблемные задания.

Сочетания

Иметь представле­ние о сочетании. Уметь решать простейшие задачи на сочетание.

Умение решать задачи на применение сочетания.

Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала

10.04

72

11.04

73

У-7. У-8. Понятие вероятности события.

2

Учеб-ный практи­кум

Работа с раз­даточным материалом

Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, вероятностные события.

Иметь представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопорцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Знание, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, о стопорцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами

Работа со спра­вочной литера­турой

16.04

18.04

74

Тема 8. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс.(12 часов)

Основная цель:

- обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по сборнику Ф. Ф. Лысен­ко «Математика ЕГЭ-2006-2008. Вступительные экзамены»;

- создание условий для плодотворного участия в работе в группах;

- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою работу.

п/п

Тема

раздела,

урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы

содержания

урока

Требования

к уровню

подготовки

обучающихся

Дополнительные знания,

умения (требования повышенного

уровня)

Оборудование для демонст­раций, лабора­торных, прак­тических ра­бот

Домашнее задание

Дата

План

Факт

75

У-1. У-2. У-3. У-4. У-5. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

5

Практи­кумы

Решение тес­товых зада­ний

с выбором ответа

Уметь:

- владеть понятием степени с рациональным показателем; выполнять тождественные преобразования

и находить их значения;

- выполнять тождест­венные преобразования с корнями и находить их значение;

- определять понятия, приводить доказатель­ства.

Умение выполнять тожде­ственные преобразования выражений и находить их значения; выполнять тож­дественные преобразова­ния логарифмических вы­ражений; объяснять изу­ченные положения на са­мостоятельно подобран­ных конкретных примерах.

Тестовые

материалы

2006-2009

www. edu.ru/

23

.04

76

24.

04

77

25.

04

78

30.

04

79

2.

05

80

У-6.У-7. У-8. У-9. У-10. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

5

Практи­кумы

Решение ка­чественных тестовых за­даний с чи­словым отве­том

Уметь:

- решать системы урав­нений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррацио­нальных, тригонометри­ческих);

- решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции;

- извлекать необходи­мую информацию из учебно-научных текстов.

Умение использовать не­сколько приемов при ре­шении уравнений; решать уравнения с использова­нием равносильности уравнений; использовать график функции при ре­шении неравенств (графи­ческий метод).

Тестовые

материалы

2006-2009

www. edu.ru/

7.

05

81

8.

05

82

14.

05

83

16.

05

84

21.

05

85

У-11.Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс

Практи­кум

Решение ка­чественных тестовых за­даний с чи­словым отве­том

Уметь:

- находить производ­ную функции;

- находить множество значений функции;

- находить область оп­ределения сложной функции;

- использовать чет­ность и нечетность функции.

Умение исследовать свой­ства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по гра­фику и распознавать гра­фики элементарных функ­ций

Тестовые

материалы

2006-2009

www. edu.ru/

23.

05

86

У-12. Итоговая

контрольная

работа

2

Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний

Решение кон­трольных заданий

Уметь обобщать и систематизиро­вать знания по ос­новным темам кур­са математики за 11 класс.

Умение обобщать и сис­тематизировать знания по задачам повышенной сложности

Дифференци­рованный контрольно-измеритель­ный материал

Создание базы тес­товых за­даний по теме

26.

05

Пояснительная записка

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Курс «Геометрия», предлагаемый для изучения в 11 классе является элементом федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Статус документа

Рабочая программа по геометрии составлена на основе: программы общеобразовательных учреждений (геометрия 10-11 классы ,М: «Просвещение»,2011) составитель Т.А.Бурмистрова Федерального компонента государственного стандарта (математика) (Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М: «Дрофа», 2006). Федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ, утвержденного МО в 2004 г.

Учебник «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Курс геометрии 11 класса включает в себя главы 4, 5, 6, 7 рассматриваемого учебника. Количество часов: 1,5ч. Х 34 = 51 ч.

Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике, организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени. В тематическое планирование добавлены пробные тестовые работы по материалам ЕГЭ, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ. Применение лекционно-семинарского метода обучения позволяют учителю изложить учебный материал и высвободить тем самым время для более эффективного повторения вопросов теории и решения задач на последующих уроках в пределах отведенного учебного времени. Такая форма организации занятий позволяет усилить практическую и прикладную направленность преподавания, активнее приобщать учащихся к работе с учебником и другими учебными книгами и пособиями, обеспечив в результате более высокий уровень математической подготовки школьников;

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Требования к уровню подготовки выпускника

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование

Всего 51 час; 1час в первом полугодии в неделю, 2 час во втором полугодии.

Планирование составлено на основе Программы для образовательных школ: Геометрия. 10-11 классы Составитель .Т.А. Бурмистрова. Издательство «Просвещение» 2009

Учебник Геометрия 10-11, Атанасян Л.С. и др., Москва «Просвещение», 2010

51

Содержание учебного предмета

Глава 4. Векторы в пространстве (6ч.)

Расширение представления о векторах.

Развитие навыков сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число в пространстве. Умение применять свойства и необходимые правила при решении задач.

Формирование базы для успешного изучения смежных дисциплин

Глава 5. Метод координат (11ч)

Основная цель - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.

уметь применять формулы при решении задач.

Глава 6. Цилиндр, конус, шар (13ч)

Основная цель - сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,

уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

Глава 7. Объемы тел (15ч)

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.

уметь применять формулы при решении задач.

уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

Повторение. (6ч)

Литература

Учебник: Геометрия 10-11: Учебник для общеобразовательных. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.

Методическая литература.

Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. и др. - М.: Просвещение, Эксмо, 2006г./

Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. - Волгоград: Учитель, 2005г./

ЕГЭ-2009. Тематические тренировочные задания/ В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. - М.: Эксмо, 2008.

Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 класса. - М. Просвещение, 2011.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ:

www.informika. ru/;

www.gov.ru/

www.edu.ru/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс

п/п

Тема урока

Тип

урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Элементы дополнитель

ного содержания

Домашнее задание

Дата

проведения

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Понятие вектора в пространстве

КУ

1)векторы

2)модуль вектора

3)равенство векторов

4)коллинеарные векторы

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные , равные векторы

Экспресс-контроль -повторение

Векторные величины в фигуре

П. 34,35

№320, 324

3.09

2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

УОНМ

Сложение и вычитание векторов

Знать: правило сложения и вычитания векторов.

Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

Практическая работа ( 20 мин)

Правило параллелограмма

П. 36,37

№327 (б,г), 328 б, 325 б

10.

09

3

Умножение вектора на число

КУ

1. Умножение вектора на число.

2. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать: как определяется умножение вектора на число.

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

СР (15 мин)

П. 38

№339, 341

17.

09

4

Компланарные векторы

Правило параллелепипеда

УОНМ

Компланарные векторы

Правило параллелепипеда

Знать: определение компланарных векторов

Правило параллелепипеда

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

Выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

ФО

П.39, 40

№356, 359

24.

09

5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

УОСЗ

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

УО

П.41

№362, 364

2.10

6

Зачет по теме

«Векторы в пространстве»

УОСЗ

</тесты

8.10

7

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

УОНМ

1. Прямоугольная система координат в пространстве.

2. Действия над векторами с заданными координатами

Знать: алгоритм разложения вектора по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты вектора

УО

По записи

15.

10

8

Действия над векторами

КУ

Правила действия над векторами с заданными координатами

Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разность двух векторов.

Уметь: применять их при выполнении упражнений

СР (15 мин)

№415

Разобрать в учебнике

22.

10

9

Связь между координатами векторов и координатами точек

УОНМ

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

Знать: признаки коллинеарных и компланарных веткоров.

Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность

ФО

№409,

413

29.

10

10

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный

1. Формула координат середины отрезка.

2. Формула длины вектора и расстояния между двумя точками

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом

СР (15 мин)

П. 48, в 8 стр 126

3417, 418

12.

11

11

Скалярное произведение векторов

УОНМ

1. Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

2. формулы скалярного произведения векторов

3. Свойства скалярного произведении векторов

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведении в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между верторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми

УО

П. 50, 57

№443, 447

19.

11

12

Скалярное произведение векторов

УЗИМ

1. Направляющий вектор.

2. Угол между прямыми

СР

П. 52, с. 127

В. 11, 12

№459, 466

26.

11

13

Скалярное произведение векторов

КУ

Угол между прямой и плоскостью

Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью

Проверка домашнего задания

Уравнение плоскости

№468а,б

471

3.

12

14

Движение

Комбинир

1)осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

2) построение фигуры симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости симметрии, при параллельном переносе

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра, плоскости, при параллельном переносе

Изображение каждого вида движения под контролем учителя

П 54-57

№478, 485

10.

12

15

Движение

УЗИМ

При отображении пространства на себя уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек

Практическая работа на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движния

Преобразование подобия

Повторить №510,

512 а,г

17.

12

16

Контрольная работа по теме «Векторы»

УПЗУ

1. Скалярное произведение векторов, угол между прямыми.

2. Длина вектора.

3. Координаты середины отрезка.

4. Длина отрезка, координаты вектора.

5. Координаты точки в прямоугольной системе координат

Знать: формулы скалярного произведения, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам

24.

12

17

Зачет по теме

«Метод координат в пространстве»

Урок-зачет

14.

01

18

Цилиндр

УОНМ

Цилиндр, элементы цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

УО

Наклонный цилиндр

П 59 в.1-3

С 152

№523

16.

01

19

Цилиндр

КУ

Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

Практическая работа на построение сечений

№529, 530

21.

01

20

Площадь поверхности цилиндра

КУ

Формулы площади полной поверхности цилиндра и площади боковой поверхности

Знать: формулы площади боковой поверхности , полной поверхности цилиндра, уметь их выводить, уметь их применять при решении задач

СР

(15 мин)

П 60 в 4

С 152

№537, 541

23.

01

21

Конус

УПНЗ

Конус, элементы конуса

Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание

Уметь выполнять построение конуса и его элементов

ФО

П 61 в.5, 6 с. 152

№ 558, 554

28.

01

22

Усеченный конус

КУ

Усеченный конус, его элементы

Знать: элементы усеченного конуса.

Уметь6 распознавать на моделях, изображать на чертежах

СР (15 мин)

Наклонный цилиндр

П 63

№567, 561

30.

01

23

Площадь поверхности конуса

УОНМ

Площадь поверхности конуса и усеченного конуса

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса

Проверка домашнего задания

Вывод формулы площади боковой поверхности усеченного конуса

П 62, 63

№562, 563, 572

4.02

24

Сфера и шар

УОНМ

Сфера и шар

Знать определение сферы и шара

Уметь определять взаимное расположение сфер и плоскости

УО

П 64,66

№ 574 а,в

575

6.02

25

Сфера и шар

УЗИМ

Взаимное расположение сферы и шара

Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания

№ 584, 587

11.

02

26

Уравнение сферы

УОНМ

1. Уравнение сферы.

2. Свойство касательной к сфере

3. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения

Знать уравнение сферы

Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек, решать типовые задачи по теме

СР

Взаимное расположение сферы и прямой

П 65, 67

№ 577 а, в, 580, 583

13.

02

27

Площадь сферы

КУ

Площадь сферы

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

ФО

П 68

№594, 597

18.

02

28

Решение задач по теме «Сфера и шар»

УОСЗ

Уравнение сферы

Площадь сферы

Уметь решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

СР

Вписанные и описанные сферы

№598, 622

20.

02

29

Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар»

УКЗУ

Цилиндр, конус, шар.

Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара

Знать элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхности

25.

02

30

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

УОСЗ

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

27.

02

31

Объем прямоугольного параллелепипеда

УОНМ

Понятие объема

Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда

УО

П 74-75

№648 в, г

651

4.03

32

Объем прямоугольного параллелепипеда

УПЗУ

Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

Находить объем куба и объем прямоугольного параллелпипеда

СР

В 1 с 178

№ 653, 658

6.03

33

Объем прямой призмы

УОНМ

Формула объема призмы:

Основание - прямоугольный треугольник

Произвольный треугольник

Основание-многоугольник

Знать теорему об объеме прямой призмы

Уметь с пользованием формулы объема прямой призмы

ФО

П 76 в 2

№659 б,

662

11.

03

34

Объем цилиндра

УОНМ

Формула объема цилиндра

Знать формулу объема цилиндра

Уметь выводить формулу и использовать ее при решении задач

Проверка домашнего задания

П 77

№666 б

669, 670

13.

03

35

Объем наклонной призмы

КУ

Метод нахождении я объема тела с помощью определенного интеграла

Знать формулу объема наклонной призмы

Уметь находить объем наклонной призмы

СР

П 78, 79

№677, 679

18.

03

36

Объем пирамиды

УОНМ

Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды

Знать метод вычисления объема через определенный интеграл

Уметь применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды

ФО

П 80

№684.б

686 а

20.

03

37

Решение задач по теме «Объем многогранника»

УКЗУ

Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды

Знать формулы объемов

Вычислять объемы многогранников

СР

П 78-80 в 4-5 с 178

№691, 696

1.04

38

Объем конуса

УОНМ

Формулы объема конуса, усеченного конуса

Знать формулы

Уметь выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса

Проверка домашнего задания

П 81 в 8 с 178

№701

3.04

39

Решение задач по теме «Объемы тел вращения»

УОСЗ

Формулы объема цилиндра, конуса, усеченного конуса

Знать формулы объемов

Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов

Проверка задач СР

П 77, 81

№ 706, 745

8.04

40

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

КУ

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, шаровом слое

Знать формулы объемов этих тел

Уметь решать задачи на нахождение объемов

Проверка домашнего задания

Вывод формулы объема шарового сектора

П 83

№714, 719

10.

04

41

Площадь сферы

УОНМ

Формулы площади сферы

Знать формулу площади сферы

Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

ФО

П 84 в 12-14 с 178

№ 722, 723

15.

04

42

Решение задач по теме « Объем шара. Площадь сферы.»

УОСЗ

Формулы площади сферы

Проверка задач

№ 760

17.

04

43

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

УОСЗ

Формулы площади сферы

Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы

СР

№759, 753

22.

04

44

Контрольная работа по теме «Объемы тел»

УКЗУ

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара

Знать формулы и уметь их применять при решении задач

24.

04

45

Зачет по теме «Объемы тел»

Урок-зачет

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара

Знать формулы и уметь их применять при решении задач

29.

04

46

Треугольники

УОСЗ

Прямоугольный треугольник

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Виды треугольников

Соотношение углов и сторон в треугольнике

Площадь треугольника

Знать виды треугольников, метрические соотношения в треугольниках

Уметь применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью

УО

Формулы площади треугольника

конспект

6.05

47

Четырехугольники

УОСЗ

Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция

Метрические соотношения в них

Знать метрические соотношения и применять их при решении задч

УО

конспект

8.05

48

Окружность

УОСЗ

Окружность

Свойства касательных

Вписанные и центральные углы

Знать свойство касательных, проведенных к окружности. Свойство хорд, углов, вписанных, центральных

Уметь применять их при решении задач

УО

Углы с вершинами внутри и вне окружности

Конспект

13.

05

49

Векторы. Метод координат

УОСЗ

Действия над векторами. Координаты вектора

Знать расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами

Уметь решть задачи координатным и векторно-координатным способами

УО

Конспект

15.

05

50

Многогранники

УОСЗ

Прямоугольный параллелепипед, призма , пирамида

Площади поверхности и объемы

сечения

Знать понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов

Уметь распознавать и изображать многогранники, решать задачи на нахождение площадей и объемов

УО

конспект

20.

05

51

Заключительное занятие

22.

05

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании.