Конспект интегрированного урока математика+физика Применение интеграла при решении физических задач

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК

( физика + математика )

ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА ПРИ

РЕШЕНИИ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

11 класс

Методическая разработка учителя мате-

матики Чумаковой Г.В. и учителя физи-

ки Крамар Г.П.

ОШ № 2 г.Кировское

Тип урока: Урок комплексного применения ЗУН учащихся.

Цель: Продолжить формирование умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки, осуществлять их перенос в новые условия.

Задачи урока:

О: Способствовать формированию знаний, умений по данной теме

Р: Умственная деятельность (выполнять операции анализа, синтеза, делать выводы, выделять существенные признаки объектов)

В: Воспитывать умение организовать свою деятельность, формирование ценностной ориентации, мировоззрения

Оборудование: Компьютер, мультимедиа проектор, экран.

План урока:

№

Этап урока

1

Организация начала урока

2

Постановка проблемы урока

3

Актуализация ЗУН, необходимых для творческого применения знаний

4

Контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков по теме интеграл

5

Формирование новых понятий и способов действий

6

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

7

Усвоение образца комплексного применения ЗУН

8

Применение знаний умений и навыков в новых условиях

9

Подведение итогов урока

Ход урока

1. Сообщение темы урока. Запись в тетради даты, темы.

2. Проблема!

Однородный стержень длиной 20 см вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец. Угловая скорость вращения Гц Площадь поперечного сечения 4см², плотность материала, из которого изготовлен стержень 7,8 г/см ³ . Найдите кинетическую энергию стержня.

Анализ условия учителем: акцентировать внимание на различие между движением по окружности материальной точки и однородного стержня.

3. а) Повторение темы "Графическое представление движения" (

Ребята, вы знакомы с тем, как можно по графику найти перемещение материальной точки. Перемещение материальной точки численно равно площади фигуры ограниченной графиком функции V(t).

Ранее рассматривались случаи: треугольник, прямоугольник, трапеция.

б) Проблема! Как найти перемещение для случая 4?

Вопрос: Как называется фигура на последнем рисунке слайда? (Криволинейная трапеция).

в) Вопросы для повторения по теме интеграл (математика)

Какая функция называется первообразной для функции f(x)?

Назовите первообразные данных функций

Что такое определенный интеграл?

Как вычислить значение определенного интеграла?

Как называется полученная формула?

Перечислить свойства интеграла.

4. Самостоятельна работа с самопроверкой

5. Рассмотрим решение задачи на перемещение материальной точки:

Предположим, что точка движется по прямой (по оси ОХ) и известна скорость этой точки. Перемещение точки по оси будем считать функцией времени: s=s(t). Как найти перемещение точки за промежуток времени [t₁ ; t₂]?

Если скорость точки постоянна и равна V, то перемещение вычисляется так:

S = V(t₂-t₁)

Пусть теперь это скорость меняется и задан закон этого изменения V=V(t). Рассмотрим перемещение на отрезке времени [t; t+dt].

6. Совместное решение задачи с проверкой:

7. Рассмотрим зависимости между физическими величинами.

Выделенные физические величины в зависимости от условия задачи могут постоянными или переменными.

Анализ таблицы

Решение физической задачи с самопроверкой на два варианта.

Два ученика решают задачи у закрытой доски параллельно с классом.

8. Рассмотрим решение задачи предложенной в начале урока:

Однородный стержень длиной 20 см вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец. Угловая скорость вращения Гц . Площадь поперечного сечения 4 см² плотность материала, из которого изготовлен стержень 7,8 г/см ³ . Найдите кинетическую энергию стержня.

Поэтапное решение задачи, запись в тетрадь.

Итог: сегодня на уроке мы рассмотрели решение некоторых физических задач с применением интеграла. Сделайте вывод, в каких случаях задачи решаются с применением интеграла?

9. Задание на дом:

Комментарий учителя по домашнему заданию.

.