Факультативный курс «Логика в математике».

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

« ФЕДОРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5»

Рассмотрено

на заседании МО

Протокол №______

от «_ _»_ _ 201 г.

__________________

Согласовано

на заседании МС

Протокол №_______

«_ _»_ _ 201 г.

___________________

Утверждено

Директор МБОУ ФСОШ №5

Приказ № __ _

«_ _»_ _201 г.

_____________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по факультативному курсу «Логика в математике»

(предмет)

класс____ 7 «Г»

учитель ___ __Ишкузина Ольга Дмитриевна___________________

учебный год ___________2015 - 2016_________________________________

Количество часов

по учебному плану

Очное обучение

(ОО)

Дистанционное обучение

(ДО)

Всего за учебный год

35

В т.ч.

на I полугодие

16

на II полугодие

19

Пояснительная записка

Данный факультативный курс направлен на развитие логического мышления у обучающихся. Мыслить человек учится постепенно в процессе жизненной практики, в общении со взрослыми и своими сверстниками, и особенно в обучении. Одним из наибо­лее важных качеств мышления является его логичность, т. е. способность де­лать из правильных посылок (суждений, утверждений) правильные выводы, находить правильные следствия из имеющихся фактов. Хорошо развитое ло­гическое мышление предостерегает человека от промахов и ошибок в прак­тической деятельности. Но это ценнейшее качество само по себе не формируется. Необходимо с ранних лет развивать у ребенка навыки мышления. К сожалению, школь­ный курс математики в очень малой мере развивает данные навыки. Интеллектуальный уровень личности характеризуется двумя основны­ми параметрами: объемом приобретенной информации и способностью исполь­зовать эту информацию для достижения определенных целей - для решения возникающих в процессе деятельности задач, разрешения различного рода проблемных ситуаций. Первый из этих параметров характеризует эрудицию человека, второй - его интеллектуальное развитие. Объем знаний, которые человек может усвоить в период школьного обу­чения, ограничен, а высокий уровень интеллектуального развития является в современном обществе существенным условием адаптации человека к изме­няющимся жизненным обстоятельствам.

А. Реньи в книге "Трилогия о мате­матике" пишет: "Тот, кто постиг искусство логического мышления в матема­тике, может использовать его в любой области жизни". Логические спо­собности человека выражаются в вычислении и исследовании всех частных случаев, в создании экономной и непротиворечивой схемы решения задачи или пробле­мы в проведении доказательных рассуждений.

Все темы курса направлены на развитие мышле­ния обучающихся: умения сопоставлять, анализировать, находить аналогии, проводить ана­лиз, расчленять и обобщать, конкретизировать, использовать индукцию и на­блюдение. Он учит логически правильно выражать свои мысли, вести аргументи­рованную дискуссию.

Данный курс предназначен для обучающихся 7 клас­са. На его изучение отводится 1 час в неделю, 35 часов в год.

Цель курса: Развитие логического мышления обучающихся.

Задачи курса:

1. формировать умения сопоставлять, анализировать, находить аналогии предметов и явлений;

2. формировать умения анализировать и обобщать информацию;

3. учить логично и правильно выражать свои мысли, вести аргументи­рованный спор;

4. Развивать настойчивость и сосредоточенность внимания.

В результате изучения курса обучающиеся должны:

1. Усвоить термины и понятия, используемые в логике: объединение и пересечение множеств, графы, софизмы, принцип Дирихле, круги Эйлера, конъюнкция дизъюнкция, импликация, отрицание.

2. Уметь решать логические задачи.

3. Уметь логично и правильно выражать свои мысли, вести аргументи­рованный спор.

Содержание программы курса

Тема 1. Азбука рассуждений. Решение простейших логических задач -4 часа.

Решение проблемы: для чего необходимо уметь рассуждать и что значит рассуждать правильно.

Тема 2. Конечные и бесконечные множества. Пересечение и объединение

множеств. - 6 часов.

Знакомство с примерами конечных и бесконечных множеств, операциями пересечения и объединения множеств, с основными идеями теории множеств.

Тема 3. Принцип Дирихле - 4 часа.

Формирование умения ставить во взаимно однозначное соответствие элементы одного множества к элементам другого множества.

Тема 4. Графы и таблицы истинности - 5 часов.

Решение сложных задач с помощью графов на доступном для младших школьников уровне. Подготовка к изучению курса комбинаторики.

Тема 5. Решение задач на взвешивание и переливание - 5 часов.

Привитие вкуса к логическим рассуждениям. Формирование умения видеть на несколько ходов вперёд, находить из множества решений оптимальное.

Тема 6. Круги Эйлера - 4 часа.

Использование при решении задач пересечения нескольких множеств.

Тема 7. Софизмы - 2 часа.

Решение задач с умышленно ложным умозаключением способствует развитию логического мышления, воспитывает вдумчивость, наблюдательность, критическое отношение к тому, что изучается.

Тема 7. Конъюнкция и дизъюнкция - 2 часа.

Понятие высказывания. Истинные и ложные высказывания. Понятия конъюнкции и дизъюнкции. Использование конъюнкции и дизъюнкции для образования новых высказываний.

Тема 8. Импликация - 2 часа.

Понятие импликации. Таблицы истинности. Определение истинности выражений, составленных при помощи различных логических операций.

Тема 9. Отрицание - 1 час.

Понятия «отрицание». Составление и обозначение отрицания простых и сложных предложений. Формирование навыков логических рассуждений

Календарно - тематический планзанятия

Наименование разделов, тем

Количество часов

Дата проведения

1.Азбука рассуждений. Решение простейших логических задач

4

1.

Что изучает логика

1

4 .09

2.

Требования к логическому мышлению

1

11.09

3

Задачи- рассуждения

1

18.09

4.

Решение логических задач

1

25.09

2.Конечные и бесконечные множества. Пересечение и объединение множеств.

6

5.

Понятие множества

1

2.10

6.

Конечные и бесконечные множества

1

9.10

7.

Пересечение множеств

1

16.10

8.

Решение задач на пересечение множеств

1

23.10

9.

Объединение множеств

1

30.10

10.

Решение задач на объединение множеств.

1

13.11

3.Принцип Дирихле

4

11.

Взаимно однозначное соответствие между множествами

1

20.11

12.

Принцип Дирихле

1

27.11

13.

Решение задач на принцип Дирихле

1

4.12

14.

Решение задач, с использованием принципа Дирихле

1

11.12

1. Графы и таблицы истинности

5

15.

Понятие графов

1

18.12

16.

Применение графов к решению задач

1

25.12

17.

Таблицы истинности

1

15.01

18.

Составление таблиц истинности

1

22.01

19.

Решение задач с помощью таблиц истинности

1

29.01

2. Решение задач на взвешивание и переливание

5

20.

Алгоритм решения задач на взвешивание.

1

5.02

21.

Решение задач на взвешивание

1

12.02

22.

Алгоритм решения задач на переливание.

1

19.02

23.

Решение задач на переливание

1

26.02

24.

Задачи на взвешивание и переливание

1

4.03

3. Круги Эйлера

4

25.

Понятие пересечения нескольких множеств

1

11.03

26.

Круги Эйлера

1

18.03

27.

Решение задач с помощью кругов Эйлера

1

1.04

28.

Решение задач с помощью кругов Эйлера

1

8.04

4. Софизмы

2

29

Понятие софизма.

1

15.04

30

Решение задач на софизмы

1

22.04

5. Конъюнкция и дизъюнкция

2

31

Понятие конъюнкции. Решение задач.

1

29.04

32

Понятие дизъюнкции. Решение задач.

1

06.05

6. Импликация

2

33

Понятие импликации. Таблицы истинности.

1

13.05

34

Решение задач

1

20.05

7. Отрицание

1

35

Понятие отрицания. Решение задач.

1

27.05

ИТОГО

35

Литература

1. Бойко А.П. Занимательная логика. -М. :Спектр-5, 1994

2. Никольская И.Л., Семёнов Е.Е. Учимся рассуждать и доказывать. - М.: Просвещение, 1989.

3. Маничева Г.А. Методические рекомендации по изучению курса «Логика в математических рассуждениях». - Вологда, Вологодский институт повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров, 1996.

4. Журнал «Квант»

5. Интернет ресурсы.

Данные об авторе

Ишкузина Ольга Дмитриевна

Контактная информация:

• МБОУ «Федоровская СОШ №5», учитель математики

• Ул. Строителей 25, т. 416-608, 89226587762

• E-mail: ishkuzina@inbox.ru.