Рабочая программа по геометрии для 8 класса к учебнику 'Геометрия. 7 -9 классы' Погорелов А. В.

Приложение

Школьный мониторинг освоения образовательной программы 8 класса

№
п/п

№

урока

Тематика контрольных и тестовых работ

Дата

по плану

Фактич.

дата

1

5

Входная контрольная работа.

17.09

2

11

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники».

08.10

3

14

Контрольная работа №2 по теме «Теорема Фалеса».

17.10

4

31

Контрольная работа №3 по теме «Теорема Пифагора».

19.12

5

38

Контрольная работа №4 по теме «Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенса некоторых углов».

30.01

6

49

Контрольная работа №5 по теме «Декартовы координаты на плоскости».

11.03

7

64

Контрольная работа №6 по теме «Движение. Векторы».

08.05

8

68

Итоговая контрольная работа

22.05

Тексты контрольных работ взяты из методической литературы:

1. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/М.А. Иченская. - М.: Просвещение, 2012. - 144 с.

2. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии: 8 класс: к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия. 7-9 классы»/Т. М. Мищенко. - М.: Издательство «Экзамен», 2014 . - 206 г.

3. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 8 класс. - М.: ИЛЕКСА, -2013, -128 с.

Входная контрольная работа

Вариант 1

1. Один из смежных углов равен 45⁰.Чему равен второй угол?

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Найдите ее длину, если периметр треугольника АВС равен 50 м, а треугольника АВD - 40 м.

3. Чему равны углы равностороннего треугольника?

4. Что такое хорда? Является ли диаметр хордой?

5. Докажите, что у равнобедренного треугольника высота, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой.

Вариант 2

1. Угол вертикальный данному равен 60⁰. Чему равен искомый угол?

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Найдите ее длину, если периметр треугольника АВС равен 40 м, а треугольника АВD - 30 м.

3. Чему равны углы равнобедренного прямоугольного треугольника?

4. Что такое радиус? Будет ли радиус вписанной в треугольник окружности равен радиусу окружности описанной возле того же треугольника?

5. Треугольники АВС и АВС₁ равнобедренные с общим основанием АВ. Докажите равенство треугольников АСС₁ и ВСС₁.

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1^о. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если  СDO = 40⁰.

2^о. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6см, а один из углов равен 60⁰.

3^о. На продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и СN. Докажите: а) что треугольники MAD и NCB равны; б) что четырехугольник MBND параллелограмм.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1^о. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если между диагоналями, если  ВСD = 75⁰.

2^о. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45⁰.

3^о. На диагонали NK прямоугольника MNPK отложены равные отрезки NА и KE. Докажите: а) что треугольники ANP и EKM равны; б) что четырехугольник APEM параллелограмм.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1^о. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 30⁰. Найдите площадь параллелограмма.

2^о. Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15см, а одна из сторон - 9см.

3^о. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см², а ее высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1^о. Высота BD треугольника АВС делит основание АС на отрезки: AD = 8см, DC = 12см, а угол А при основании равен 45⁰. Найдите площадь этого треугольника.

2^о. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12см и 16см.

3^о. Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см,  D = 150⁰.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1⁰.Катеты прямоугольного тореугольника равны 8 см и 6 см. Найти гипотенузу.

2⁰.В треугольнике АВС угол С равен 90 ⁰., угол А равен 30⁰, СВ=3 см. Найти АС.

3⁰.Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 6 см. Найдите высоту, опущенную из вершины прямого угла.

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1⁰.Стороны прямоугольника равны 12 см и 5 см. Найти диагональ.

2⁰.В окружность радиуса 17 см вписан прямоугольник. Найти его стороны, если отношение их равно 15:8.

3⁰.В прямоугольной трапеции разность оснований равна а. Наклонная боковая сторона трапеции равна б, большая диагональ-с. Найти основания трапеции.

20cм.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1⁰. Площадь ромба равна 48см². Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного ромба.

2⁰. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4см, боковая сторона равна 6см, а один из углов равен 120⁰. Найти площадь трапеции.

3⁰. В прямоугольном треугольнике АВС А = 90⁰, АВ = 20см,высота AD = 12см. Найти АС и cos C.

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1⁰. Площадь прямоугольника равна 36см². Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.

2⁰. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3см, большая боковая сторона равна 4см, а один из углов равен 150⁰. Найти площадь трапеции.

3⁰. Высота BD прямоугольного треугольника АВС равна 24см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18см. Найти АВ и cos А.

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Точки В(6; 0) и Д(0;8) являются концами диаметра окружности. Найдите:

а) координаты центра окружности

б)длину радиуса окружности

в) запишите уравнение данной окружности

2. Отрезок ВД является диагональю прямоугольника АВСД, где А(0,0), В(6,0), Д(0,8). Найдите координаты вершины С и периметр прямоугольника.

Контрольная работа № 5

Вариант 2

1. Прямая а задана уравнением 4х+3у-6=0. найдите:

а) координаты точек А и В пересечения прямой а с осями координат

б) длину АВ

в) постройте эту прямую

2. Отрезок АВ является диагональю прямоугольника АВСД, где С(1,2), А(-7,7), В(-1,-1). Найдите координаты вершины Д и периметр прямоугольника.

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Начертите два неколлинеарных вектора так, что | | = 3cм, | | = 2см. Постройте вектор

2. Точка К делит отрезок MN в отношении MK : KN = 3 : 2. Выразите вектор через векторы и , где А - произвольная точка.

3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2см. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 8см.

Контрольная работа № 6

Вариант 2

1. Начертите два неколлинеарных вектора так, что | | = 3cм, | | = 3м. Постройте вектор

2.Точка А делит отрезок EF в отношении ЕА : AF = 2 : 5. выразите вектор через векторы и , где К- произвольная точка.

3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию на отрезки, равные 2см и 6см. Найдите основания трапеции.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1.Даны точки А(3,-1), В(4,1), С(2,0), Д(3,1).

1. Найдите координаты векторов АС и ВД

2. Найдите вектор, равный ВД-СА

3. Определите угол между векторами СА и ДВ.

4. Пусть ВМ=6ВД, АN=4АС. Найдите координаты точек М и N.

5. Постройте в координатной плоскости четырехугольник АВNМ. Выразите векторы АN и ВМ через векторы АВ и АМ.

6. Докажите, что четырехугольник АВNМ-параллелограмм.

2. ВА и ВД-отрезки одной стороны угла В, ВС и ВЕ-отрезки другой стороны. Узнайте, параллельны ли прямые АС и ДЕ, если ВА:АД=3:4, ВС=1,2 м, ВЕ=2,8 м.

3.В треугольнике АВС проекции боковых сторон АС и ВС на основание АВ равны 15 см и 27 см, а большая боковая сторона равна 45 см. на какие части она делится(считая от вершины С) перпендикуляром к стороне АВ, поведенным из середины АВ?

Вариант 2.

1.Даны точки А(-2,-1), В(1,2), С(-1,5), Д(-4,1).

1. Найдите координаты векторов АС и ВД

2. Найдите вектор, равный АС-ВД

3. Определите угол между векторами АВ и АД.

4. Пусть АК=2АС. Найдите координаты точек К.

5. Постройте в координатной плоскости четырехугольник АВКД. Выразите векторы КД и КА через векторы ДВ и ДА.

6. Определите вид четырехугольника АВКД.

2.Точка М делит отрезок АВ в отношении АМ:МВ=1:2. Найдите отношения АМ:АВ и МВ:АВ

3. В параллелограмме АВСД биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Р, АД=10 см, средняя линия трапецииАРСД равна 6 см. найдите периметр параллелограмма.