Технологическая карта лекционного занятия для СПО по математике по теме Матрицы для 2 курса

Финансы Технологическая карта лекционного занятия № 1

Технологическая карта практического занятия по теме «Матрицы и операции над матрицами. Определители и их свойства», 2 курс ФГАОУ ВО «КФУ им. В. И. Вернадского» Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж (филиал)

Технологическая карта лекционного занятия № 1 (1 пара - 90 мин).Обучающие:

- Приобретение базовых знаний в области фундаментального раздела математики - линейной алгебры. Изучить понятие матрицы, её видов, операции над матрицами, определителей и их свойств.

- Формировать навыки выполнения операций над матрицами: сложение, вычитание, умножение матрицы на число, произведение матриц; формировать умения находить определители матриц.

Развивающие:

- Формирование умения пользоваться математическими инструментами,

- Формирование умения применять свои знания при решении математических задач по данной теме;

- Углубление знаний, умений и навыков; развитие творческой деятельности: интуиции, пространственного воображения, смекалки;

- Развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.

Воспитательные:

- Воспитание устойчивого интереса к математике,

- Воспитание математической культуры,

- Развитие самоорганизации обучающихся,

- Эстетическое воспитание.

Используемые технологии

Дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающее обучение.

Планируемые результаты

Предметные:

Студент знает:

• Понятие матрицы и ее элементы

• Основные виды матриц

• Понятие ранга матрицы, минора и определителя матрицы. Виды определителей и их свойства

• Применение и значение матриц в практической деятельности

Умеет:

• Определять вид матрицы

• Выполнять основные действия с матрицами (сложение, вычитание, умножение матрицы на число, умножение матрицы на матрицу)

• Вычислять ранг матрицы, определитель матрицы, миноры и дополнения

• Транспонировать матрицы, находить обратную матрицу

• Грамотно формулировать свои мысли по поставленному вопросу, анализировать, делать выводы.

УУД

Личностные УУД: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении задач линейной алгебры.

Регулятивные УУД: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные УУД: имеют первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Коммуникативные УУД: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Основные понятия

Матрица, минор, определитель, ранг матрицы, квадратичная матрица, транспонирование матрицы, обратная матрица

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

Элементы высшей математики: учебник для студентов учреждений сред. проф. образования / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. - 3-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - 320 с.

Презентация «Матрицы»

Организация пространства

Организация структуры урока

Этап урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Организационный этап. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

5 мин

Приветствует обучающихся. Проверяет подготовленность к учебному занятию, организует внимание обучающихся. Обеспечивает благоприятный настрой.

Приветствуют преподавателя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к занятию.

Личностные

-настроить на работу;

-организация рабочего места.

Регулятивные

-целеполагание;

-планирование учебного сотрудничества совместно с преподавателем.

Коммуникативные

-владение диалогической речью.

Изучение нового материала

15 мин

Изучение нового материала согласно плана:

1. Понятие матрицы, элементы матрицы, виды матриц.

2. Основные действия с матрицами.

3. Определение определителя матрицы, виды, свойства, методы определения определителя матрицы.

4. Ранг матрицы, минор, дополнения.

5. Транспонирование матрицы. Обратная матрица.

Слушают объяснение преподавателя, записывают в тетрадь основные определения, свойства, формулы.

Участвуют в обсуждении применения свойств, теорем, определений и алгоритмов вычислений применяемых к матрицам. Участвуют в обсуждении понятия, видов и способов определения определителей матрицы . Учатся выполнять основные действия с матрицами.

Заполняют опорный конспект

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия.

Познавательные: извлечение необходимой информации из текстов, проводят рефлексию действий, совместно с преподавателем создают алгоритм деятельности.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Закрепление и систематизация изученного материала (Практический этап)

40 мин

Решение тренировочных упражнений на закрепление основных понятий, формул и методов применения основных теорем и определений для решения задач линейной алгебры

Формы и методы закрепления:

Метод - диалоговые технологии. Форма - решение упражнения

Задания в подробном конспекте практического занятия

Участвуют в решении тренировочных упражнений по закреплению темы.

Регулятивные: выполнение закрепляющего, систематизирующего учебного действия.

Познавательные: извлечение необходимой информации из текстов, проводят рефлексию действий, совместно с учителем создают алгоритм деятельности.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Подведение итогов занятия

5 мин

Подводит итоги, оценивает работу, выставляет отметки.

Вопросы и задания для самооценки:

ЧТО НАЗЫВАЕТСЯ:

- матрицей, квадратной, единичной, диагональной, транспонированной матрицей;

- обратной матрицей, рангом матрицы, базисным минором;

- определителем, минором, алгебраическим дополнением;

ПЕРЕЧИСЛИТЬ СВОЙСТВА:

- суммы матриц, произведения матрицы на скаляр, произведения матриц;

- определителей.

ЗАПИСАТЬ ФОРМУЛЫ:

- для вычисления определителей второго и n-го порядка, для нахождения обратной матрицы.

СФОРМУЛИРОВАТЬ

- существования и единственности обратной матрицы; теорему о базисном миноре.

Слушают преподавателя, осмысливают, отвечают на вопросы для самооценки.

Личностные

-подведение итога урока;

-самооценка критериев успешности.

Коммуникативные.

-выражение своих мыслей;

-использование критериев для обоснования суждений.

Регулятивные.

-оценивание.

Познавательные.

-контроль и оценка процессов результата деятельности.

Домашнее задание

3 мин

Информирует и консультирует обучающихся.

Выполнить домашнюю работу - Учить определения, составить опорную схему конспекта. Выполнить упражнения -

задания в подробном конспекте занятия

Записывают домашнее задание.

Рефлексия

2 мин

Продолжи фразу

1. Я повторил …

2. Я узнал …

3. Я научился…

4. Я могу…

Осмысливают содержания деятельности, собственное сознание и самопознание, размышляют о предстоящей деятельности.

7