Дидактический материал для подготовки к ОГЭ

Арифметическая прогрессия в заданиях ОГЭ

Цель материала: обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки учащихся при решении задач по теме «Арифметическая прогрессия. Научиться решать задачи из экзаменационного материала для подготовки к ОГЭ.

Материал выбран из открытого банка заданий для подготовки к ОГЭ по математике для 9 класса.

Данный материал можно использовать для самостоятельной подготовки, индивидуальной работы, и работы в группах.

Задание 1 (1 балл)

А) Дана арифметическая прогрессия a(n), для которой a₅ = 24, a₁₅ = 94. Найдите разность прогрессии.

Б) Дана арифметическая прогрессия a(n), для которой a₃ = 6,9, a₁₆ = 26,4. Найдите разность прогрессии.

Задание 2 (1 балл)

A) Дана арифметическая прогрессия a_n, разность которой равна − 2,5,a₁= - 9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.

Б) Дана арифметическая прогрессия a_n разность которой равна 0,6,a ₁= 6,2. Найдите сумму первых 13 её членов.

Задание 3 (1 балл)

А) Арифметическая прогрессия задана условием a_n = 1,9 − 0,3n. Найдите сумму первых 15 её членов.

Б) Арифметическая прогрессия задана условием a_n = − 5,3 − 4,5n. Найдите сумму первых 12её членов.

Задание 4 (1 балл)

А) Последовательность задана условиями c₁ = − 1, c_n+ 1 =c_n − 1. Найдите c ₇.

Б) Последовательность задана условиями c₁ = − 2, c_{n + 1} =c_n − .2. Найдите c ₁₁

Задание 5 (1 балл)

А) Арифметическая прогрессия задана условием a_n = 3,8 − 5,7n. Найдите a₆.

Б) Арифметическая прогрессия задана условием a_n = − 1,1 − 5,6n. Найдите a₁₅.

Задание 6 (2 балл)

А) Последовательность(a_n) задана формулой a_n=. Сколько членов этой последовательности больше 2?

Б) Последовательность (a_n) задана формулой a_n=. Сколько членов этой последовательности больше 6.

Задание 7 (2 балл)

А)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 25; 19; 13;… Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Б)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: − 26; − 20;− 14;… Найдите первый положительный член этой прогрессии.