Урок-исследование Взаимное расположение прямых

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме

"Взаимное расположение графиков линейных функций"

Тип урока: Урок изучения нового (урок-исследование).

Цели урока:

• определить взаимное расположение графиков линейных функций;

• выявить геометрический смысл коэффициентов b и k;

• формирование навыков исследовательской самостоятельной работы;

• совершенствование навыков работы с компьютером..

Оборудование: компьютеры с установленной программой Advanced Grapher, тексты с заданиями работы.

Ход урока

1. Орг. момент

2. Объявление темы, целей урока.

Сегодня у нас с вами будет необычный урок, это урок - исследование. Каждый из вас сделает для себя небольшое открытие по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций". Вы должны будете рассмотреть случаи взаимного расположения прямых - графиков линейных функций и сделать некоторые выводы. Итак, откройте тетради, запишите число, тему урока.

3. Подготовка к выполнению лабораторно-практической работы. Инструктаж по работе с программой.

Вам каждому будет вручен текст лабораторно-практической работы, где указаны шаги вашей деятельности. Вам нужно будет:

1. выполнить построения на компьютере в программе Advanced Grapher,

2. ответить на вопросы, записать в тетрадь,

3. в каждом случае сделать необходимые выводы и записать их в тетрадь.

Правила работы с программой Advanced Grapher

1. Запуск программы Пуск/ Программы/ Advanced Grapher.

2. Для добавления графика необходимо выбрать в главном меню Графики/Добавить график. В появившемся окне в строке формула Y(x)= ввести функцию и нажать ОК. Обратите внимание, что необходимо ставить знак умножения (это *), а в дроби числитель отделяем от знаменателя косой чертой (/). Пользуйтесь клавишами, расположенными на малой цифровой клавиатуре. Функция будет выглядеть сл образом y=1/3*x-1.

3. Для удаления графика необходимо выбрать его в окне "Список графиков" и щелкнуть на панели инструментов по кнопке "Удалить график" в виде красного крестика.

4. Выполнение работы

Текст работы:

Постройте в одной системе координат графики функций . Ответьте на вопросы:

1. чему равен угловой коэффициент каждой прямой;

2. каково взаимное расположение графиков функций;

3. каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат?

Постройте в одной системе координат графики функций . Ответьте на вопросы:

1. в какой точке каждый график пересекает ось у, ось х;

2. каково взаимное расположение графиков функций?

В одной системе координат постройте графики функций, вычислив координаты точек пересечения графиков с осями: . Укажите пары параллельных прямых

Пересекаются ли графики функций ? В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением.

Примечание. В каждом случае сделать выводы и записать в тетрадь. Для формулировки выводов можно пронаблюдать графики функций, расположенных на рисунках 33 и 34 учебника.

5. Закрепление изученного материала

   1. Решить устно №335,

   2. №338 (самостоятельно с проверкой),

   3. №340 (а, б) на доске и в тетрадях

Решение:

а) 10x - 8 = -3x + 5;

10x + 3x = 5 + 8;

13x = 13;

x = 1;

y = 10x - 8 = 10 * 1 - 8 = 2;

y = 2;

точка A (1;2)

б) 14 - 2,5x = 1,5x - 18;

-2,5x - 1,5x = -18 - 14;

-4x = -32;

x = 8;

y = 14 - 2,5x = 14 - 2,5 * 8 = -6;

y = -6;

точка B (8;-6)

6. Итог урока

   1. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?

   2. Как найти координаты точки пересечения?

   3. В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

7. Домашнее задание: п. 15, № 336, 339