План-конспект урока математики Пропорции. Масштаб (6 класс)

План-конспект урока математики в 6 классе

учителя математики Воропаевой Галины Викторовны

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и уменийОбразовательные: обобщение и систематизация знаний обучающихся по данным темам; совершенствование умений обучающихся решать задачи с помощью составления пропорций, усиление прикладной и практической направленности изученных тем; установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, географии, литературы.

Развивающие: расширение кругозора обучающихся; формирование правильной математической речи, развитие воображения; развитие умений обобщать, анализировать, делать выводы.

Воспитательные: активизация познавательной и творческой активности обучающихся; воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам; воспитание патриотизма и чувства прекрасного.

УУД

• Личностные УУД: первичное формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.

• Регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; планирование учебного сотрудничества.

• Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в группе; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.

• Познавательные УУД: формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; моделирование; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; построение логической цепи рассуждений; действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности.

Планируемые результаты

Предметные:

• Знать базовый понятийный аппарат по основным разделам темы, иметь представление о практической значимости пропорций в жизни человека.

• Уметь использовать понятия отношения, пропорция и масштаб при решении задач; приводить примеры использования отношений в практике.

• Личностные: формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

Метапредметные: умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Основные понятия

Отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб.

Межпредметные связи

География, литература.

Ресурсы:

• основные

• дополнительные

• учебник «Математика. 6 класс», Н.Я.Виленкин и др., М.: «Мнемозина», 2014г.; раздаточный материал с изображением фрагментов физической карты Краснодарского края.

• цифровые и электронные образовательные ресурсы: тренажёр по математике (к учебнику математики 6 класса, авт. Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др., группа «Марко Поло»); презентация к уроку; учебное электронное издание «Математика 5-11» (изд-во «Дрофа», фирма «ДОС»)

Формы урока

фронтальная, индивидуальная, парная, групповая

Технология

технология критического мышления, проблемно-диалоговая, учебно-исследовательская

Дидактическая

структура урока

Деятельность

учителя

Деятельность учеников

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

Организационный

этап

1. организация начала урока,

2. формирование внутренней и внешней готовности учеников, позитивный настрой.

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.

Демонстрируют готовность

к уроку.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

1. проверка выполнения домашнего задания;

2. составление кластера по основным понятиям темы;

3. устное решение задач по тренажёру;

4. формулирование темы урока, постановка цели и задач.

1.Выявляет трудности, возникшие при выполнении домашнего задания: проверяет правильность выполнения домашнего задания, отвечает на вопросы учащихся по домашнему заданию и привлекает к объяснению учащихся класса.

2. Предлагает учащимся напомнить, какие основные понятия были рассмотрены на прошлых уроках, и составить на доске кластер с основополагающим

словом «пропорция».

3. Предлагает устно рассмотреть несколько задач по тренажёру (корректирует их количество в зависимости от времени и правильности их решения учащимися), выбрать и объяснить способ их решения.

4. Предлагает сделать вывод: чем же сегодня на уроке они будут заниматься? Подводит учащихся к формулированию темы урока.

1.Определяют круг вопросов, возникших при выполнении домашнего задания.

2. Вспоминают, называют основные понятия и составляют из них кластер на доске.

3.Выбирают и объясняют способ решения предлагаемых учителем задач.

4. Делают вывод о цели и задачах урока, формулируют тему урока и записывают её в тетрадях и на доске.

Тренажёр по математике (к учебнику математики 6 класса, Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др., группа «Марко Поло»):

Отношения и пропорции. Задание №40. Задачи на пропорции.

Задание №42. Масштаб.

Слайд №2

Знать понятия, связанные с отношениями и пропорциями, понятие масштаб.

Уметь использовать понятия отношения, пропорция и масштаб при решении задач.

Актуализация знаний.

1. устная работа на повторение по слайдам презентации;

2. творческая минутка.

1. Проверяет уровень сформированности теоретических знаний и практических навыков учащихся в процессе выполнения устных заданий по слайдам презентации.

В задании 3 (Слайд №3) организует обсуждение и подводит к выводу о том, что если величины выражены разными единицами измерения, то для нахождения их отношения надо перейти к одной единице измерения, а отношение разноимённых величин найти нельзя.

В задании 10 (Слайд №6) организует обсуждение и подводит к выводу о том, что не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными (например, рост ребёнка с возрастом увеличивается, но при удвоении возраста его рост не удваивается).

2. В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие прямую и обратную зависимости. Учитель предлагает ученикам вспомнить и назвать соответствующие пословицы и поговорки.

1. Учащиеся устно выполняют задания по слайдам презентации, участвуют в обсуждении трудных или спорных вопросов.

2. Работая в парах (группах), учащиеся подбирают соответствующие пословицы и поговорки.

Закончить предложение так, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения:

Слайд №3:

1) Отношением двух чисел называется …

2) Отношение показывает, …

3) Можно ли найти отношение таких величин: а) 3 м и 5кг;

2) 6 ч и 2 ч; 3) 8 кг и 8ц?

Слайд №4:

4) Равенством двух отношений называется …

5) В пропорции

8 : 4 = 24 : 12 числа

12 и 8 называются …

6) Произведение крайних членов пропорции равно …

Слайд №5:

7) пропорция a : b = c : d верна, если …

8) Если величины прямо пропорциональны, то …

9) Масштабом карты называют …

Слайд №6:

10) Если величины обратно пропорциональны, то …

2. Примеры пословиц и поговорок:

1) Как аукнется, так и откликнется.

2) Чем выше пень, тем больше тень.

3) Чем меньше народа

( в помещении), тем больше кислорода.

4) И готово, да бестолково.

5) Мал золотник, да дорог.

6) Мал, да удал.

Знать базовый понятийный аппарат по основным разделам темы, иметь представление о практической значимости пропорций в жизни человека.

Обобщение и систематизация знаний

1. решение типовых задач с применением ЦОР (учебное электронное издание «Математика 5-11», 5-6 классы, Числа и вычисления. Отношения);

2. решение конструктивных задач с применением ЦОР.

1. Предлагает решить задачи на доске и в тетрадях по электронному учебному изданию «Математика 5-11». Напоминает о необходимости использования черновиков для выполнения необходимых вычислений.

2. Предлагает решить из того же электронного учебного издания задания конструктивного исследовательского характера. Учитель ставит вопрос учащимся: что получится, если изменить исходные условия задачи (программа это позволяет) - изменить количество клеток в ряду?

1. Решают задачи, выполняя необходимые записи в тетрадях и на доске, поясняя выбранный способ решения.

2. Путём коллективного обсуждения учащиеся приходят к выводу, что при изменении (увеличении) клеток в ряду отношение площади клеток белого цвета к площади клеток красного цвета так же увеличивается: 4 клетки - площадь клеток белого цвета больше площади клеток красного цвета в 4 раза; если взять 5 клеток в ряду, то площадь белых клеток увеличивается в 8,5 раза.

Учебное электронное издание «Математика 5-11» (изд-во «Дрофа», фирма «ДОС»):

1) №1. По данной картинке определите:

а) какую часть жёлтая краска составляет от белой? (Ответ: )

б) во сколько раз белая краска больше зелёной? (Ответ: в 7 раз)

№4. Заполните пропуски в цепочке отношений:

А) 10 : 20 = 1 : □ = 3 : □;

Б) 15 : 5 = 3 : □ = □ : 4;

В) 1 : 2,5 = 2 : □ = □ : 20;

Г) 0,6 : 0,2 = □ : 2 = 3 : □.

2) №2. Квадрат 4×4 раскрашен тремя цветами. Найдите указанное отношение и сократите его.

А) Отношение площади красной раскраски ко всей площади квадрата.

Б) Отношение площади синей раскраски к площади белой раскраски.

В) Отношение площади белой раскраски к площади красной раскраски.

</<br>

Уметь использовать понятия отношения и пропорции при решении задач; приводить примеры использования отношений в практике.

Физминутка

Предлагает выполнить упражнения .

Выполняют упражнения по разгрузке мышц глаз, спины и шеи.

Презентация «Физминутка»

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

1. историческая справка;

2. решение задач по теме «Масштаб» с применением ЦОР (учебное электронное издание «Математика 5-11», 5-6 классы, Числа и вычисления, Отношение);

3. выполнение практической работы.

1.Историческая справка по теме урока.

2. Учитель предлагает ещё раз вспомнить понятие масштаба и решить задачи практической направленности.

3. Предлагает на практике проверить, как учащиеся усвоили тему «Масштаб»: по фрагменту карты Краснодарского края, на котором отмечено родное село Красная Поляна и столица Краснодарского края город Краснодар, найти расстояние между этими пунктами.

Работа выполняется в парах.

1. Слушают и дополняют рассказ учителя, активно участвуют в диалоге.

2. Ещё раз проговаривают определение понятия масштаба. Решают задачи в тетрадях и у доски по теме «Масштаб» с применением ЦОР (учебное электронное издание «Математика 5-11»). Комментируют своё решение.

3. Учащиеся в парах выполняют практическую работу. Задания для пар отличаются разными масштабами представленных карт Краснодарского края.

2. Учебное электронное издание «Математика 5-11» (изд-во «Дрофа», фирма «ДОС»):

№9.

Известно, что расстояние от дома до школы равно 360 м.

а) Найдите масштаб плана, выполнив необходимое для этого измерение.

б) Найдите реальное расстояние от дома до детского сада.

в) Найдите реальное расстояние от школы до стадиона.

3. Раздаточный материал с изображением фрагментов физической карты Краснодарского края.

Иметь представление о практической значимости пропорции в жизни человека.

Совершенствование умений учащихся решать задачи с помощью составления пропорций, усиление прикладной и практической направленности изученных тем; установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, географии, литературы.

Контроль усвоения знаний

Предлагает учащимся по желанию показать своё решение у доски, где в ходе коллективного обсуждения выявляются и корректируются допущенные ошибки.

Учащиеся по желанию показывают у доски свои решения, а класс даёт оценку правильности выбранного способа решения задачи.

Уметь использовать понятия отношения, пропорция и масштаб при решении задач.

Рефлексия (подведение итогов)

Предлагает учащимся оценить свою работу на уроке

Учащиеся оценивают свою работу на уроке

Слайд «Рефлексия»

Домашнее задание

Даёт инструктаж по выполнению домашнего задания.

Записывают домашнее задание в дневники.

Учебник Н.Я.Виленкин «Математика 6», стр.141, №862, №864 (а)

Уметь использовать понятия отношения, пропорция и масштаб при решении задач.