Открытый урок Производная показательной и логарифмической функции

3) Чему равна производная показательной функции? ()

4) Что такое натуральный логарифм? ()

5) Что такое число е?

6) Чему равна производная от ? ()

7) Чему равна производная от натурального логарифма?

8) Чему равна производная логарифмической функций?

4. УСТНАЯ РАБОТА для всех обучающихся

1. Вычислить устно производную функций:

, , , , ,

2. Найти общий вид первообразных функций:

; ; ; ;

3. Представьте заданное число в виде степени числа е и виде натурального логарифма:

0

-

х², х≠0

4. Задания № 8 ЕГЭ. Определить по графику первообразной. Записать ответы. Проверка ответов.

5. Дана функция

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой х=0.

5. Общая работа класса (задания 1-3 Вычислить производную сложной функции (работает весь класс и записывает решение в тетрадь, 1 ученик у доски ):

1)

Работа всего класса (у доски и в тетради)

2) Вычислите:

.3) Составить уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

6. Задания о группам: 1 группа- №4,7; 2 группа- 5,6.

4.Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке [−2,5; 0].

5. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

6.. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

7.Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции

7. На выбор одно из заданий - №8 или №9

8.Исследуйте на возрастание(убывание) и экстремумы функцию у=

9.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=;у=0,5, х=1

8. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

Сегодня на уроке мы повторили производную показательной и логарифмической функций; закрепили методы решения наибольшего и наименьшего значения функции; повторили уравнение касательной, которые предлагаются на ЕГЭ по математике в прототипах №7 и №12.

Выставление оценок.