План конспект урока алгебры 'Исследование функции '

Тема урока: Исследование функции

Школа: школа-лицей № 60

Дата: 14.11.2015

ФИО учителя: Иманашева А.М.

Класс 10 «ХБ»

Количество присутствующих:____

Количество

отсутствующих:____

Цели обучения, которые необходимо достичь на данном уроке

Учащиеся смогут исследовать функцию и построить график, используя изученные свойства

Цели обучения

Все учащиеся смогут:

- понять свойства функции

- применить схему исследования функции

Большинство учащихся будут уметь:

- по схеме исследования построить график функции, используя ее свойства

Некоторые учащиеся смогут:

- исследовать функцию, заданной аналитически и построить ее график

Языковая цель

Учащиеся могут

Могут определить четность (нечетность) функций, ограниченность, могут найти нули функции и промежутки знакопостоянства.

Могут определить возрастание (убывание) функции на промежутке, могут найти точки максимума(минимума).

Ключевые слова и фразы

Симметричное множество, четная функция, нечетная функция, функция общего вида.

Ограниченная и неограниченная функция.

Нули функции. Промежутки знакопостоянства.

Возрастающая (убывающая), неубывающая(невозрастающая) функция, монотонная функция, точка минимума, точка максимума, экстремумы функции.

При исследовании функции необходимо…

Стиль языка, подходящей для диалога

По какому алгоритму исследуется функция?

Предыдущее обучение

Функция, область определения, область значения, графики функций, четная (нечетная) функция, ФОВ, ограниченность, нули функции, промежутки знакопостоянсва, монотонность, точки экстремума.

План

Планируемые сроки

Планируемые действия

Ресурсы

Начало урока

(5мин)

Этап организации (4 мин)

Приветствие учащихся, работа по классному журналу. Создание эмоционального климата через стратегию «Я хочу познакомить вас..».

Стратегия «Лидеры». Учитель назначает трех лидеров, имеющими право набрать свои команды. Каждому из лидеров предлагается выбрать только одного участника, которого он хочет видеть в своей команде. Затем выбранные участники по очереди выбирают следующих и так далее.

Этап целеполагания (1мин)

Цель урока исследовать функцию по изученным свойствам

Интерактивная доска

Середина урока

(35мин)

Этап актуализации (2мин)

Стратегия «Разминка по теории». Каждая группа вытягивает по 5 вопросов (приложение1). Затем каждая из групп задает свои вопросы другой группе.

Формативное оценивание - наблюдение, комментарии, поощрение.

Этап исследования темы

(10мин)

ПР-ГР - Стратегия «Мозговой штурм»

Предлагается обсудить схему, по которой будет исследована функция. Вначале идет обсуждение в парах, затем группой. Предлагается высказать как можно больше вариантов идей. Затем из общего числа высказанных идей отбираются наиболее удачные. Учителем предлагается правильный алгоритм для исследования функции (приложение2)

Формативное оценивание - комментарии, наблюдение, вопросы, поощрение.

Этап закрепления

(10мин)

ИР-ГР - Стратегия «Исследование функции по графику».

На интерактивной доске изображен график функции у =f(x)

Исследовать его по схеме. Ученики выполняют работу индивидуально, затем обсуждают в группе. В результате групповой работы все должны прийти к единой схеме.

Формативное оценивание - наблюдение, ответы вопросы комментарии. Стратегия «Светофор»

(13мин)

ИР-ПР. Стратегия «Построить график».

Дифференцированные задания по вариантам (приложение 3). Учащиеся проверяют работы в паре - взаимооценивание работ. Оценки выставляются согласно критериям (приложение 4).

Карточки с вопросами

Интерактивная доска

Интерактивная доска

Раздаточный материал

Конец урока

Этап объяснения домашнего задания (1мин)

Исследовать функцию у = | х | и построить ее график

Рефлексии(2мин)

Стратегия «Цепочка пожеланий». Предлагается на стикерах написать пожелания к себе и другим по итогам взаимодействия.

Оценивания (2мин)

Суммативное оценивание - взаимооценивание дифференцированных заданий

Формативное оценивание - комментирование, наблюдение за выполнением работы, разъяснения, стратегия «Светофор»

.

Шыныбеков А.Н. Алгебра и начала анализа: для общеобразоват. шк. - Алматы: Атамұра, 2014. - 366 c.

Дополнительная информация:

Дифференциация

Как вы планируете поддерживать учащихся?

Какие вы планируете стимулировать способных учащихся?

Оценивание

Как вы планируете увидеть приобретенные знания учащихся?

Межпредметные связи, соблюдение СанПиН,

ИКТ компетентность,

связи с ценностями

Я планирую поощрять, подбадривать, комментировать.

Для способных учеников необходимо подготовить более сложные и интересные задания.

Уровень усвоения материала планирую проверить с помощью дифференцированных заданий.

рефлексия

1. Были ли цели обучения реалистичными?

2. Что учащиеся сегодня изучили?

3. На что было направлено обучение?

4. Хорошо ли сработала запланированная дифференциация?

5. Выдерживалось ли время обучения?

6. Какие изменения из данного плана я реализовала и почему?

итоговая оценка

1. Какие два аспекта урока прошли очень хорошо (с учетом преподавания и учения)?

1.

2.

2. Какие два обстоятельства могли бы улучшить урок (с учетом преподавания и учения)?

1.

2.

Приложение 1

1. Дайте определение числовой функции?

2. Что называется областью определения функции?

3. Что называется областью значений функции?

4. Что называется графиком функции?

5. Дайте определения четной функции.

6. Какая функция называется нечетной?

7. Назовите особенность графика четной функции.

8. Назовите особенность графика нечетной функции.

9. Какая функция называется ФОВ?

10. Сформулируйте определение возрастающей функции?

11. Какая функция называется убывающей?

12. Какая точка называется точкой минимума функции?

13. Какая точка называется точкой максимума функции?

14. Как называются точки максимума и точки минимума?

15. Что такое точки экстремума?

Приложение 2

1. Находим D(f), область значения Е(f)

2. Проверяем функцию на четность (нечетность)

3. Находим нули функции (точки пересечения графика с осями координат).

4. Находим промежутки знакопостоянства функции

5. Определяем промежутки возрастания и убывания функции

6. Находим точки максимума и минимума.

7. На основе исследования построить график функции

Приложение 3

Вариант 1

1.Карточки с «автобиографией»

1) 1. D(f)= R, E(f)=R

2. Функция нечетная.

3. Нули функции (-5; 0), (0;0), (5;0)

4. f(x)>0 на промежутках: (-5;0), (5; +∞); f(x)<0 на промежутках: (-∞; -5), (0;5).

5. функция возрастает на промежутках: (-∞; -3], [3; +∞), а убывает на отрезке [-3;3]

6. Точки экстремума и экстремумы функции:

х_max =-3 , x_min =3

у_max =4 , y_min =-4

7. Постройте график

2.Исследуйте функцию у=х² +2 и постройте ее график

Вариант 2

1) 1. D(f)= R, E(f)=R

2. Функция нечетная.

3. Нули функции (-5; 0), (0;0), (5;0)

4. f(x)>0 на промежутках: (-∞; -5), (0;5), f(x)<0 на промежутках: (-5;0), (5; +∞).

5. функция возрастает на отрезке [-3;3], , а убывает на промежутках: (-∞; -3], [3; +∞).

6. Точки экстремума и экстремумы функции:

x_min =-3 х_max =3

y_min =-4 у_max =4

7. Постройте график

2.Исследуйте функцию у=-х² +2 и постройте ее график

Приложение 4

Задание

баллы

№1

верно определены области . D(f), E(f)

1

неверно

0

верно определена четность (нечетность) функции

1

неверно

0

верно определены нули функции

1

неверно

0

верно определены промежутки знакопостоянства

1

неверно

0

верно определено возрастание (убывание) функции

1

неверно

0

верно определены точки экстремума

1

неверно

0

верно построен график

1

неверно

0

№2

верное исследование и построение графика функции

2

неверное

0

Итого

9 б - «отлично»

7 б -«хорошо»

0-6б -«удовлетворительно»