Умножение десятичных дробей на десятичную дробь (5 класс)

Открытый урок математики в 5 классе.

Учитель математики школа-лицей № 60

Майкенова Сауле Омербековна

Тема: «Умножение десятичной дроби на десятичную дробь»

Цели и задачи урока:

• закрепление знаний о правилах умножения десятичной дроби на десятичную дробь и применение их при решении примеров;

• повторение правил сложения, вычитания десятичных дробей и умножения десятичной дроби на натуральное число;

• развитие логического мышления, стойкого интереса к математике.

Оборудование: карточки с названиями станций, эпиграф к уроку, ребусы, карточочки для теста-игры, индивидуальные карточки для игры «Поле чудес».

Тип урока: урок - путешествие.

Ход урока.

Здравствуйте!

Садитесь. Сегодня у нас урок- путешествие по стране « Десятичные дроби».

Чтобы спорилось нужное дело

Чтобы в жизни не знать неудач

В путешествие отправимся смело

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти нелегко.

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не довались легко.

Эпиграфом нашего сегодняшнего урока будут слова:

«Терпенье и труд все перетрут».

Мы будем путешествовать на поезде.

Карта путешествия

Теоретическая Цветочный город Решай-ка

Историческая Спортивная Угадай-ка

Сейчас мы с вами изучаем десятичные дроби. А вот о том, как важна точность в расчетах с десятичными дробями, вы узнаете послушав стихотворение "Три десятых" В.П. Лившица (читает ученик):

Три десятых

Это кто из портфеля швыряет в досаде

Ненавистный задачник, пенал и тетради?

И сует свой дневник, не краснея при этом,

Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?

Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин

Жертва вечных придирок, - он снова провален.

И шипит, на растрепанный глядя задачник:

-Просто мне не везет. Просто я неудачник!-

В чем причина обиды его и досады?

Что ответ не сошелся лишь на три десятых,

Это сущий пустяк, и к нему безусловно,

Придирается строгая Марья Петровна.

Три десятых. И все же об этой ошибке

Я прошу вас послушать меня без улыбки.

Если б, строя ваш дом, тот, в котором живете

Архитектор немного ошибся в расчете _

Чтоб случилось ты знаешь, ли Костя Жигалин?

Этот дом превратился бы в груду развалин!

Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен,

А не будь инженер в чертежах своих точен,

Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,

Не сказал бы спасибо тому человеку!

Три десятых - и стены возводятся косо!

Три десятых - и рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека -

Станет ядом лекарство, убьет человека.

Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно

И скажи - не права ли, была Марья Петровна?

Если честно подумаешь, Костя, об этом,

То недолго лежать дневнику под буфетом!

Учитель: И нам, ребята, нужно уметь правильно и быстро выполнять действия с десятичными дробями.

Станция «Теоретическая»

На этой станции, ребята, вам надо решить кроссворд.

( ребятам раздаются кроссворды)

По вертикали: 1. При … десятичных дробей в ответе отделяют запятой столько знаков, сколько их в обеих дробях, с которыми выполняют данное действие. 4.Знак, отделяющий целую часть от дробной.

По горизонтали: 2.Автор первого учебника по математике в России.

3.Как одним словом назвать дробь 0,5? 5.Дробь, знаменатель которой произносится, но не записывается. 6.Действие, в котором десятичные дроби надо записать так, чтобы запятая была под запятой.

Станция «Историческая»

(Игра «Поле чудес» Проверка ранее изученного).

Каждый ученик получает от 2 до 4 карточек с примерами (зависит от скорости решения), решает их. Ответы примеров закодированы буквами. В результате их решения на доске появляются фамилии трех ученых математиков: аль Каши, Стевин, Магницкий.

Затем ребята рассказывают как связаны эти имена с десятичными дробями.

Эти имена связаны с открытием десятичных дробей.

Выдающийся фламандский ученый Симон Стевин (1548-1620) - один из «универсальных гениев» эпохи Возрождения. Труды Стевина посвящены самым разнообразным вопросам современных ему математики, механики и физики. Но наибольшую славу ему принесла небольшая книжка «Десятая», изданная в 1585 году в Лейдене. В ней автор выступил популяризатором десятичных дробей. «Десятая» получила широкую известность в Европе, т.е в европейскую практику десятичные дроби ввел Симон Стевин. До тех пор каждый, кто сталкивался с нецелыми числами, должен был возиться с числителями и знаменателями… На французский язык «Десятая» была переведена в том же году самим автором. На английском языке появилась в 1608 году.

Каши (аль - Каши) Джемшид ибн Масуд ( ? - ок. 1436 или 1437), средне - азиатский математик и астроном. Работал на обсерватории Улугбека. В основном трактате «Ключ арифметики» (1427 г.) ввел в употребление десятичные дроби, изложил приемы извлечения корней.

Леонтий Магницкий (1669 - 1739), преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701), автор первого русского учебника математики «Арифметика…» - энциклопедия математических знаний того времени. Он ввел десятичные дроби в России.

Индивидуальные карточки

1. 6,3*7 - 10,28. 12. 0,271*30 + 1,25.

2. 0,7*32 + 2,07. 13. 28*0,28 + 0,15.

3. 4*4,38 - 9,72. 14. (16,84 - 12,37)*23.

4. 11,56 + 2,36*2. 15. 6,3*7 - 10,28.

5. 6,3*7 - 10,28. 16. (4,8 + 2,6)*4 - 9,6.

6. 36*0,17 - 2,19. 17. 28*0,28 + 0,15.

7. 0,271*30 + 1,25. 18. 0,271*30 + 1,25.

8. (14,48 + 3,65)*20. 19. 0,9*37 + 4,3*5.

9. (26,35 - 14,45)*13. 20. 11,56 + 2,36*2.

10. 3,18*26 - 7,32. 21. 0,271*30 - 1,25.

11. 0,548*22 + 0,15. 22. 4,8*13 - 0,3*27.

КОД

12,206

20

75,36

9,38

54,3

16,28

24.47

102,81

7,99

362,6

154,7

54,8

3,93

7,8

Ответ:

А теперь немного отдохнем.

Станция «Цветочный город»

Сейчас мы с вами посетим Цветочный город.

Автор: В цветочном городе жители готовились к математическому турниру. Больше всех занимался Знайка, который день и ночь читал толстые книги. Один Незнайка беспечно гулял. От безделья он заглянул к Знайке.

Незнайка: Привет! Чем занимаешься?

Знайка: Готовлюсь к турниру, а ты?

Незнайка: А я и так всё знаю!

Знайка: Что ты можешь сказать о дробях 0,001; 0,0000001?

Незнайка: Вот если бы спросил тысяча, миллион, миллиард, а какие-то нули, запятые, в общем, чепуха!

Знайка: Лилипуты это, а вовсе не чепуха, названные десятичными дробями.

Незнайка: Лилипуты, лилипуты, а что они значат у нас в жизни?

Знайка: А сейчас узнаем. Вот у меня волшебная палочка, и мы оживим эти дроби. Пусть они сами расскажут о себе. ( Водит волшебной палочкой, появляются дроби.)

Дробь 1/1000: Дробь 0,001 очень мала. Например, 0,001 с. Звук в воздухе за это время распространяется на 33 см, а пуля, которая летит со скоростью 700-800 м/с, пролетит 70 см. Земной шар перемещается на 30 м, даже комар успевает за это время взмахнуть вверх и вниз своими крылышками.

Дробь 1/1000000: Эта дробь ещё меньше. Но для современного физика 0,000001 с - это не маленький промежуток времени. Так световой луч 300 м «пробегает» со скоростью

300 000 км/с за 0,000001 с.

Микрон: Миллиметр - 0,001 м. Он примерно вдвое меньше толщины спички. Для измерения размеров бактерий и других мелких предметов миллиметр чересчур крупен.

Микрон - 0,000001 м, или 0,001 мм. Микрон в 1000 раз меньше миллиметра. Так, красные кровяные тельца, которых в капле крови около десяти миллионов, имеют длину 7 мкм и толщину 2 мм.

Незнайка: Хватит, хватит!! Я все это не запомню! И так голова пухнет от знаний.

Знайка: Но ведь скоро математический турнир. Возьми книгу, она поможет тебе подготовиться к математическому турниру.

Станция «Спортивная»

"Зарядка"

Ребятам предлагаются задания устного счета, которые записаны на обратной стороне доски. Это помогает настроить на работу, но сделать это без понуканий и строгости.

Предлагаются ответы как верные, так и неверные. Если ответ верный, то руки поднимают вверх, а неверный - в стороны.

3,5 +1,2 = 4,7 руки вверх

1,5+1,25 =2,30 руки в стороны

10,5 - 4,2 =6,3 руки вверх

4,45+13,4 =17,85 руки вверх

138 -1,2 =136,8 руки в стороны

Станция «Решай-ка»

(на этой станции ребятам надо решить самостоятельно задачу и уравнение, кому необходимо. Можно воспользоваться помощью консультантов)

Задача.

5 машин песка и 3 машины щебня имеют массу 22,8 т. Найдите массу одной машины щебня, если масса одной машины песка равна 2,7 т.

Решите уравнение:

6х + 3,8 = 58,4

Ответы

Задача.

5 машин песка и 3 машины щебня имеют массу 22,8 т. Найдите массу одной машины щебня, если масса одной машины песка равна 2,7 т.

Решение.

Масса 1 маш. Кол-во маш. Масса всех маш.

Щебень ? 3 маш.

22,8 т

Песок 2,7 т 5 маш.

1). 2,7*5 = 13,5 (т)

2).22,8 - 13,5 = 9,3 (т)

3). 9,3 : 3 = 3,1 (т).

Ответ: 3,1 т.

Решите уравнение:

6х + 3,8 = 58,4

Решение.

6х = 58,4 - 3,8

6х = 54,6

х = 54,6 : 6

х = 9,1.

Станция «Угадай-ка»

(задания записаны на доске)

Найдите ошибку и объясните ее (1-3).

1. 35,47*12 = 42,564. (425,64) 2. 0,13*302 = 392,6. (39,26)

3. 123,2*20 = 2,4640. (2464)

Найдите потерянную запятую (4 - 6).

4. 3,1*12 = 372. (37,2) 5. 0,15*23 = 345. (3,45)

6. 1,25*14 = 1750. (17,5)

Решаем кроссворды ( см. приложение).

Сейчас мы с вами сыграем в игру " Расставь запятые - угадай слово" (на карточках) (см. приложение).

Ответ: молодцы.

Молодцы! Закончить наш урок и наше путешествие хочется словами Василия Шукшина: "Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее".

Приложение

Ребусы

Тест - игра " Расставь запятые - угадай слово" (на карточках)