Контрольная работа по теме: Многочлены (7 класс)

Вариант I

1.Преобразовать в многочлен:

а) (а + 5)²; в) (2b - 1)(2b + 1);

б) (3y - x)²; г) (4a + 3b)(4a - 3b).

2. Разложить на множители:

а) b² - 16; в) 49a²b⁴ - 100c⁴;

б) a² + 6a + 9; г) (x + 1)² + (x - 1)².

3. Упростить выражение:

(a - 3)² - 3a(a - 2).

4. Решите уравнение:

а) (x - 3)² - x(x + 2,7) = 9;

б) 9y² - 25 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (x² + 1)(x - 1)(x + 1);

б) (3a² - 6b²)(3a² + 6b²).

6^*. Докажите неравенство: 9x² + y² > 6xy - 3.

Вариант II

1.Преобразовать в многочлен:

а) (x + 4)²; в) (3a - 2)(3a + 2);

б) (y - 5x)²; г) (c - 2b)(c + 2b).

2. Разложить на множители:

а) x² - 81; в) 36x⁴y² - 169c²;

б) y² - 4a + 4; г) (x + 1)² - (x - 1)².

3. Упростить выражение:

(c + 6)² - c(c + 12).

4. Решите уравнение:

а) (x + 7)² - (x - 4)(x + 4) = 65;

б) 49y² - 64 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4a² + b²)(2a - b)(2a + b);

б) (b²c³ - 2a²)(b²c³ + 2a²).

6^*.Докажите неравенство:4x² +9y²>12xy - 0,1.

Вариант I

1.Преобразовать в многочлен:

а) (а + 5)²; в) (2b - 1)(2b + 1);

б) (3y - x)²; г) (4a + 3b)(4a - 3b).

2. Разложить на множители:

а) b² - 16; в) 49a²b⁴ - 100c⁴;

б) a² + 6a + 9; г) (x + 1)² + (x - 1)².

3. Упростить выражение:

(a - 3)² - 3a(a - 2).

4. Решите уравнение:

а) (x - 3)² - x(x + 2,7) = 9;

б) 9y² - 25 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (x² + 1)(x - 1)(x + 1);

б) (3a² - 6b²)(3a² + 6b²).

6^*. Докажите неравенство: 9x² + y² > 6xy - 3.

Вариант II

1.Преобразовать в многочлен:

а) (x + 4)²; в) (3a - 2)(3a + 2);

б) (y - 5x)²; г) (c - 2b)(c + 2b).

2. Разложить на множители:

а) x² - 81; в) 36x⁴y² - 169c²;

б) y² - 4a + 4; г) (x + 1)² - (x - 1)².

3. Упростить выражение:

(c + 6)² - c(c + 12).

4. Решите уравнение:

а) (x + 7)² - (x - 4)(x + 4) = 65;

б) 49y² - 64 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4a² + b²)(2a - b)(2a + b);

б) (b²c³ - 2a²)(b²c³ + 2a²).

6^*.Докажите неравенство:4x² +9y²>12xy - 0,1.

Вариант I

1.Преобразовать в многочлен:

а) (а + 5)²; в) (2b - 1)(2b + 1);

б) (3y - x)²; г) (4a + 3b)(4a - 3b).

2. Разложить на множители:

а) b² - 16; в) 49a²b⁴ - 100c⁴;

б) a² + 6a + 9; г) (x + 1)² + (x - 1)².

3. Упростить выражение:

(a - 3)² - 3a(a - 2).

4. Решите уравнение:

а) (x - 3)² - x(x + 2,7) = 9;

б) 9y² - 25 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (x² + 1)(x - 1)(x + 1);

б) (3a² - 6b²)(3a² + 6b²).

6^*. Докажите неравенство: 9x² + y² > 6xy - 3.

Вариант II

1.Преобразовать в многочлен:

а) (x + 4)²; в) (3a - 2)(3a + 2);

б) (y - 5x)²; г) (c - 2b)( c + 2b).

2. Разложить на множители:

а) x² - 81; в) 36x⁴y² - 169c²;

б) y² - 4a + 4; г) (x + 1)² - (x - 1)².

3. Упростить выражение:

(c + 6)² - c(c + 12).

4. Решите уравнение:

а) (x + 7)² - (x - 4)(x + 4) = 65;

б) 49y² - 64 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4a² + b²)(2a - b)(2a + b);

б) (b²c³ - 2a²)(b²c³ + 2a²).

6^*.Докажите неравенство:4x² +9y²>12xy - 0,1.

</<br>