Интегрированный урок математики и информатики в 9-м классе по теме: "Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью программы Excel"

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

ЦЕЛИ:

Образовательные: Научить учеников решать квадратичные функции графическим способом, применять компьютерные технологии при решении уравнений.

Воспитательные: Повышение положительной мотивации учащихся в изучении алгебры, активизация познавательной деятельности.

Развивающие: Формирование активной жизненной позиции учащихся в современном информатизированном обществе, развитие творческих способностей, желания учиться самостоятельно.

Оборудование:

Мультимедийный проектор, экран. Компьютерная сеть: 11 ученических мест.

Электронное учебное пособие «Интерактивная математика», издательство «Дрофа», 2002 год.

Карточки-задания для самостоятельной работы «Построение графика функции у=ах²+вх+с», тесты «Соответствие графического моделя и функции»

Форма проведения урока: индивидуальная работа учащихся за компьютером по заданному алгоритму.

Технология: информационная технология.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Организация восприятия и осознания нового материала.

4. Объяснение нового материала и практическая работа.

5. Физминутка.(гимнастика для глаз-слайд)

6. Проверка усвоения знаний.

7. . Подведение итогов. Рефлексия.

Хронометраж урока

Этапы занятия

Временная

реализация

Организационный момент.

1минута

Актуализация знаний.

6 минут

Организация восприятия и осознания нового материала.

10 минут

Объяснение нового материала и практическая работа.

10минуты

Физминутка.(гимнастика для глаз-слайд)

2 минут

Закрепление знаний

7 минут

Подведение итогов. Рефлексия.

4 минут

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.( 2 мин.)

Здравствуйте! Садитесь. Меня зовут Мария Григорьевна.

Меня зовут-Любовь Николаевна.

Н.Е.Жуковский сказал «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии».

2. Актуализация знаний.(6 мин.)

1. Посмотрите внимательно на предметы. Что общего в них?

Правильно, ключевые слова «мотор, крутятся».

2. Знаете ли вы название этого предмета?

3. Гидромуфта- это механизм, передающий вращательное движение.

4. Что общего между графиком и гидромуфтой? ( Из какой функции выводится график параболы?)

5. Квадратичная функция График Механизмы,

т.е. без квадратичной функции - нет механизмов.

Какие слова на уроке у нас будут ключевыми?

Правильно, квадратичные функции, график параболы, построение.

6. Тема нашего урока связана с этими словами.(слайд)

3. Организация восприятия и осознания нового материала.(10 мин.)

А) - В 8 классе мы познакомились с функцией у=х².

- А являются ли квадратичными следующие функции, записанные на доске?

у = (х+3)² у = х²+3 у =- (х-3)²+4

- Знаем ли мы способ построения графиков таких функций? (Да, по точкам).
- Но построение таких графиков по точкам может занять очень много времени, а мы сегодня построим подобные графики быстро.
Мы должны экспериментальным путем получить алгоритм для построения графиков квадратичных функций подобных видов. Сегодня вы узнаете новое о программном обеспечении компьютера.

-Дана функция у= -х²+2х+8 и алгоритм решения :

1) Какая это функция?

2) Что является графиком этой функции?

3) Направление ветвей.

4) Вершины параболы.

5) Нули функции.

6) Вспомогательная таблица.

7)Построение графика.

С помощью данных записей постройте график квадратичной функции. На работу отводится 6 минут. ( учащиеся работают самостоятельно).

Давайте сверим с ответом.(Слайд) Кому нужно описание решения? Поднимите руки. ( раздаем готовые ответы

-х² +2х+8=0 -квадратичная функция, график-парабола, ветви направлены вниз, т.к. а<0

Вершина: m=1, n=9; х₁=4; х₂ =-2-нули функции.

х

-3

-2

-1

0

1

у

-7

0

5

8

9

)

Попробуем построить параболу с помощью электронного учебного пособия «Интерактивная математика»,

4. Объяснение нового материала. Практическая работа.(10 мин.)

Задачей нашего урока будет отработка навыков работы с электронными таблицами Excel.

У вас на столах лежат карточки с заданиями для практической работы. Вам следует параметрам a, в, с придать различные значения и выяснить вершины параболы.

Ознакомьтесь с текстом задания. Есть вопросы? (индивидуальная помощь)

(Учащиеся работают в группах за одним компьютером по 2 человека).

.Практическая работа по теме: (10 мин)
Преобразование графика квадратичной функции у=аx²+вх+с.

Задание: Построить график у=аx²+вх+с и описать преобразование.

a

в

с

Формула

функции

Вершины

Направление ветвей

1

5

0

у=

1

-2

0

у=

1

0

50

у=

-1

0

-40

у=

1

3

-30

у=

-1

-1

40

у=

1

3

-20

у=

После выполнения задания делается вывод:

-На выполнение одного задания мы затратили 6 минут, а с помощью компьютера

з а 10 минут выполнено 7 заданий.(….)

5. Физминутка. Гимнастика для глаз.( 2 мин.)

-Давайте сейчас дадим отдохнуть глазам. Смотрим на экран, следим за движениями птичек . Читаем то, что написано на экране.

6. Проверка усвоения знаний. ( 6 мин.)

- Сейчас вам предстоит выполнить небольшой тест, результаты которого покажут, насколько вы усвоили материал сегодняшнего урока . Предложенный тест находится у вас на столах. На всю работу вам отводится 6 минут.

Тест

Определите, какая графическая модель, соответствует каждой из данных функций.

Буквы обозначающие графики, запишите рядом с формулами.

Б

y

-2

0

x

-3

Е

y

2

0

x

Л

y

0

x

С

y

0

x

-2

В

y

2

-3

0

x

О

y

0

2

x

О

y

3

0

2

x

К

y

2

0

x

-3

y = x² - 2

y = х² -4х+4

y = x² +4х+1

y = -х² +4х-1

y = x²

y = - x²+2

y =x²+6х+11

- Какое слово у вас получилось? ( Соболев)

(Фотогалерея ученых, занимающихся функцией.)

- Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами.

Многие математики занимались развитием понятия функции.

Портрет Рене Декарта
Путь к появлению понятия функции заложил в 17 веке.

Портрет Готфрида Вильгельма Лейбница
Само слово «функция» (от латинского functio -совершение, выполнение) впервые было употреблено Лейбницем.

- Соболев Сергей Львович . Советский математик. Ввел понятие обобщенного решения уравнения с частными производными и дал первое (1935) строгое определение обобщенной функции.

Портрет Н.И.Лобачевского
Н.И. Лобачевский развил определение функции и сформулировал его почти в том виде, в котором мы с вами его знаем.

Самое красивое явление природы нашей Якутии- это северное сияние. Похоже ли северное сияние на параболу? Квадратичная функция используется и при исследовании северного сияния. На уроке прозвучало много музыки. Почему? (Музыка -это звукуовые волны.Они частично похожи на параболу.) Развитие жизни на земле описывается законами математических функций. Изучив квадратичную функцию, мы сможем овладеть другими науками.

7. Подведение итогов. Рефлексия. (4 мин.)(слайд «Сияние»)

-Считаете ли вы, что мы провели время не напрасно?

- Могут ли квадратичные функции применяться в других областях науки?

- Пригодятся ли знания, приобретенные на уроке, в дальнейшей ваше й жизни?

- Что вы считаете нужным запомнить?

- За что вы можете похвалить себя?

- За что вы можете похвалить учителя?

-Спасибо за урок! До свидания.

Задание: Построить график у=аx²+вх+с и описать преобразование.

a

в

с

Формула

функции

Вершины

Направление ветвей

1

5

0

у= х² +5х

(-2,5; -6,25)

вверх

1

-2

0

у=

1

0

50

у=

-1

0

-40

у=

1

3

-30

у=

-1

-1

40

у=

1

3

-20

у=

Задание: Построить график у=аx²+вх+с и описать преобразование.

a

в

с

Формула

функции

Вершины

Направление ветвей

1

5

0

у= х² +5х

(-2,5; -6,25)

вверх

1

-2

0

у=

1

0

50

у=

-1

0

-40

у=

1

3

-30

у=

-1

-1

40

у=

1

3

-20

у=

Задание: Построить график у=аx²+вх+с и описать преобразование.

a

в

с

Формула

функции

Вершины

Направление ветвей

1

5

0

у= х² +5х

(-2,5; -6,25)

вверх

1

-2

0

у=

1

0

50

у=

-1

0

-40

у=

1

3

-30

у=

-1

-1

40

у=

1

3

-20

у=