- Учителю
- Задания для подготовки к экзамену по математике
Задания для подготовки к экзамену по математике
Экзаменационная контрольная работа по предмету ОДП.011 МАТЕМАТИКА
Вариант 1
Часть ВОтветом на задания части В является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно
В1. (1балл) Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
В2. (1 балл) На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали - количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз количество посетителей сайта РИА Новости принимало наибольшее значение.
В3. (1 балл) Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах
В4.(2 балла) В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
В5.(1 балл) Найдите корень уравнения.
В6. (1 балл) Найдите корень уравнения
В7.(2балла)Найдите ,если и .
В8.(2 балл) На рисунке изображен график производной функцииf(x), определенной на интервале. В какой точке отрезка f(x), принимает наибольшее значение.
В9. (1 балл) Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если известны три её измерения, равные 6 см, 8 см и 10 см.
В10. (1 балл) На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
В11. (2 балл) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
В12. (2 балл) Зависимость объёма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. руб.) задаётся формулой. Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле. Определите наибольшую цену, при которой месячная выручка составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
В13. (2 балл) Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
В14.(2 балл) Найти наибольшее и наименьшее значения функцииf(x)=2x3+3x2-36xна отрезке [-4;3].
Часть С
С1. (6 баллов) Решите уравнение:
С2.(6 баллов) Решите уравнение:
С3.(6 баллов) Решите уравнение:
С4. (10 баллов) Исследуйте функцию и постройте её график.
С5. (11 баллов) Основание призмы - трапеция, параллельные стороны которой 44см и 28 см, а не параллельные - по 17см. Одно из диагональных сечений, перпендикулярное основанию, является ромбом с углом 450. Найдите объем призмы.
Экзаменационная контрольная работа по предмету ОДП.011 МАТЕМАТИКА
Вариант 2
Часть В
В1. (1 балл) Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?
В2. (1 балл) На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
В3. (1 балл) Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В4.(2 балл)В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 1 батон пшеничного хлеба, 2 л молока, 2 кг сыра. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
В5. (1 балл) Найдите корень уравнения .
В6. (1 балл) Найдите корень уравнения
В7. (2 балл) Найдите, если и .
В8.(2 балл)На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5;6). В какой точке отрезка f(x) принимает наибольшее значение.
В9. (1 балл) Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота - 10.
В10. (1 балл) На тарелке 15 пирожков: 4 с мясом, 9 с капустой и 2 с вишней. Катя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с мясом.
В11. (2 балл) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны 10. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
В12. (2 балл) Зависимость объёма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. руб.) задаётся формулой . Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле. Определите наибольшую цену, при которой месячная выручка составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
В13. (2 балл) Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
В14. (2 балл)Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
f(x)=x4-8x2+5 на отрезке [-3;2].
Часть С
С1. (6 баллов) Решите уравнение:
С2. (6 баллов) Решите уравнение:
С3. (6 баллов) Решите уравнение:
С4. (10 баллов) Исследуйте функцию и постройте её график.
С5. (11 баллов) Основание призмы - равнобедренный прямоугольный треугольник. Боковая грань, проходящая через один из катетов этого треугольника, является квадратом со стороной 3см и образует с плоскостью основания угол 300. Найдите объем призмы.